Finite Group Databasebeta

← #33133450

Subgroups — #33133450

Order 18688.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612760C211yesmaximal, characteristic
7#22611312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556567C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×#14556553C2211yescharacteristic
24#17988789—24no—
25#17988748—24no—
26#17988748—24no—
27#17988672—24no—
28C2×#14556525C2211yescharacteristic
29C2×#14556522C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988520—21no—
41#17988509—21no—
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988494C2211yescharacteristic
44#17988485C2211yescharacteristic
45#17988482—21no—
46#17988477—21no—
47#17988465—21no—
48#17988465—21no—
49#17988449—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51C4×#11924005C2211yescharacteristic
52#95×D73—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61#391×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015D414yes—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556567—22no—
84#14556567—22no—
85#14556567—41no—
86#14556567—41no—
87Q8×Dic73—22no—
88Q8×Dic73—41no—
89C4×D292—22no—
90C4×D292—41no—
91#14556553—22no—
92#14556553—41no—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005D411yescharacteristic
106C2×#11924005D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556525—41no—
110#14556522—22no—
111C4⋊#10596831—22no—
112#14556515—22no—
113#14556515—22no—
114#14556515—22no—
115#14556515—22no—
116#14556513—22no—
117#14556513D414yes—
118#14556503—22no—
119#14556503—22no—
120C8×Dic73—22no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C73—22no—
133C2×Q16×C73—22no—
134C2×Q16×C73—22no—
135C2×Q16×C73—22no—
136C2×Q16×C73—41no—
137C2×Q16×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C73—22no—
141C4⋊Q8×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#103×C73—22no—
147#103×C73—41no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924029—44no—
153#11924029—44no—
154#11924029—44no—
155#11924029—44no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—24no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292C2×D412yes—
163C2×D292C2×D412yes—
164C2×D292#4112yes—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—24no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—81no—
185C2×C4×D73—81no—
186#11924015—28no—
187#11924015—44no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831C2×D412yes—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—42no—
200C4⋊Dic73C2×D412yes—
201#11924007—42no—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204#11924005—22no—
205#11924005—22no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—81no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—42no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73C2×D412yes—
231C2×Q8×C73#4112yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239Q16×C73—44no—
240Q16×C73—44no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73C2×D412yes—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—42no—
250C4⋊C4×C73—42no—
251C42×C73—21no—
252C42×C73—21no—
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C22×D73—22no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268Q8×C73—22no—
269Q8×C73—22no—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—41no—
273Q8×C73—41no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73—41no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73#13512yes—
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73#13712yes—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292—22no—
325D292—48no—
326D292#12114yes—
327C4×D73—48no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—84no—
333C4×D73—84no—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—41no—
336#10596831—22no—
337#10596831—41no—
338C22×C73#52511yescharacteristic
339C22×C73D4211yescharacteristic
340C22×C73D4211yescharacteristic
341C22×C73C2×#13511yescharacteristic
342C22×C73C2×#13711yescharacteristic
343C22×C73#57711yescharacteristic
344C22×C73#57811yescharacteristic
345C2×D73—24no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C4×C73—22no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73—81no—
365C4×C73C2×#12111yescharacteristic
366C4×C73#53811yescharacteristic
367C4×C73#54611yescharacteristic
368C4×C73#54611yescharacteristic
369Dic73—22no—
370Dic73—41no—
371Dic73—41no—
372Dic73—42no—
373Dic73—81no—
374Dic73—81no—
375#25154—731nomaximal, Sylow
376C2×C73#242411yescharacteristic
377C2×C73#310711yescharacteristic
378C2×C73#312011yescharacteristic
379C2×C73#326611yescharacteristic
380C2×C73#327611yescharacteristic
381C2×C73#328211yescharacteristic
382C2×C73#328311yescharacteristic
383D73—44no—
384D73—81no—
385C2×#461—731no—
386C2×#452—731no—
387C2×#452—731no—
388C2×C4×SD16—731no—
389#2429—731no—
390#2339—731no—
391#2066—731no—
392#2036—731no—
393#2035—731no—
394#2016D7311yescharacteristic, complemented
395#1969—731no—
396#1923—731no—
397#1878—731no—
398#1877—731no—
399#1862—731no—
400C73#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—731no—
402C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
403C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
404C22×SD16—731no—
405C22×SD16—731no—
406C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—731no—
408C2×C22⋊Q8—731no—
409C2×C4×Q8—731no—
410C2×C4×D4—731no—
411C2×C4×D4—731no—
412#461—1464no—
413#452—1464no—
414#452—1464no—
415C4×SD16—1464no—
416C2×#107—731no—
417C2×#106—731no—
418C2×C4⋊C8—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103C2×D7311yescharacteristic
424C2×#103C2×D7311yescharacteristic
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×C22⋊C8—731no—
428C2×C22⋊C8—731no—
429C2×C4×C8—731no—
430#398—1461no—
431#396—1461no—
432#391—731no—
433#391—731no—
434#391C2×D7311yescharacteristic
435#389—731no—
436#389—1461no—
437#388—1461no—
438#386—1461no—
439#386—1461no—
440#381—1461no—
441#380—731no—
442C4×C22⋊C4—731no—
443C2×#95—1461no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#336—731no—
447#336C2×D7311yescharacteristic
448C2×#41—2921no—
449C2×#41—2921no—
450C2×#41—1462no—
451C2×#41—1462no—
452C2×#41—1462no—
453C2×#41—1462no—
454C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
455C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
457C22×D4—731no—
458C22×D4—1461no—
459C23×C4—731no—
460C23×C4—1461no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4—1461no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×Q16—41no—
469C2×SD16—734no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×SD16—1462no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×SD16—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—2921no—
482C22⋊Q8—2921no—
483C22⋊Q8—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485C4×Q8—2921no—
486C4×Q8—1462no—
487C4×D4—2921no—
488C4×D4—2921no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C42—731no—
509C2×C42—1461no—
510C2×C42C22×D7311yescharacteristic
511#107—2921no—
512#106—1462no—
513C4⋊C8—1462no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—1462no—
517#103—1462no—
518#103—1462no—
519#103—1462no—
520#102—734no—
521#102—1462no—
522C22⋊C8—1462no—
523C22⋊C8—1462no—
524C4×C8—1462no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—731no—
528#95—731no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535C24—731no—
536C24—1461no—
537#41—2924no—
538#41—2924no—
539#41—2924no—
540#41—2924no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8D4×D7312yes—
558C2×Q8#1192402712yes—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—732no—
562C2×D4—732no—
563C2×D4—732no—
564C2×D4—1464no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—5841no—
579C22×C4—5841no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—1464no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—44no—
598SD16—2924no—
599SD16—1468no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—732no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8D4×D7312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2922no—
617C4⋊C4—2922no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—2922no—
620C4⋊C4—732no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—5841no—
631C22⋊C4—1462no—
632C22⋊C4—1462no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2922no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1462no—
650C23—1462no—
651C23—1462no—
652C23C2×D4×D7311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—2928no—
666D4—734no—
667D4—1462no—
668D4—1462no—
669D4—1462no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2928no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—5844no—
701C2×C4—5844no—
702C2×C4—732no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4#1455661412yes—
713C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
715C2×C4#41×D7311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
717C2×C4#1455663611yescharacteristic
718C2×C4#1455663611yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2921no—
722C8—1462no—
723C22—2922no—
724C22—2922no—
725C22—2922no—
726C22—2922no—
727C22—2922no—
728C22—2922no—
729C22—2921no—
730C22—2921no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—1464no—
737C22#1798909711yescharacteristic
738C22#1798921911yescharacteristic
739C22#1798922211yescharacteristic
740C22C2×#1455661411yescharacteristic
741C22#137×D7311yescharacteristic
742C22#1798939611yescharacteristic
743C22#1798940011yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—2922no—
751C4—2921no—
752C4—2921no—
753C4—5841no—
754C4—5841no—
755C4—1462no—
756C4#121×D7311yescharacteristic
757C4#1798916911yescharacteristic
758C4#1798922411yescharacteristic
759C4#1798922411yescharacteristic
760C2—2924no—
761C2—5841no—
762C2#2261347011yescharacteristic
763C2#2262000111yescharacteristic
764C2#2262014411yescharacteristic
765C2#2262144011yescharacteristic
766C2#2262157011yescharacteristic
767C2#2262163111yescharacteristic
768C2#2262165111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2016C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924029C22
hypercenter#2016D73
hypocenterC73#25154
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988789C2semidirect
4. C2×#17988672C2semidirect
5. #22613533C2semidirect
7. #22611312C2semidirect
8. #22611133C2semidirect
9. #22611125C2semidirect
10. #22610793C2semidirect
11. #22610538C2semidirect
12. #22610274C2semidirect
13. #22610262C2semidirect
14. #22610181C2semidirect
15. C73×#2016C2semidirect
394. #2016D73semidirect
400. C73#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887892
C2×#179887482
C2×#179886722
#226135332
#226127602
#226113122
#226111332
#226111252
#226107932
#226105382
#226102742
#226102622
#226101812
C73×#20162
#2515473