Finite Group Databasebeta

← #33133459

Subgroups — #33133459

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
23#17988806—24no—
24#17988747—24no—
25#17988730—24no—
26C4×#11924016—24no—
27C2×#14556522C2211yescharacteristic
28C2×#14556522C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556514C2211yescharacteristic
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988487—21no—
44#17988487—21no—
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988446—21no—
47#17988434—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C2×#124×C73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56#397×C73—21no—
57#394×C73—21no—
58#391×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic
60#386×C73—21no—
61#380×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C2×#11924018—22no—
74C2×#11924018—22no—
75C2×#11924018—22no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016D414yes—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C4×Dic146—22no—
90C4×Dic146—22no—
91C4×Dic146—41no—
92C4×Dic146—41no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104#14556522—22no—
105#14556522—41no—
106C4⋊#10596831—22no—
107#14556515—22no—
108#14556515—41no—
109#14556514—22no—
110#14556514D414yescomplemented
111#14556512—22no—
112#14556512—22no—
113#14556511—22no—
114#14556511—22no—
115C22⋊#10596831—22no—
116C22⋊#10596831—22no—
117C4×#10596831—22no—
118#14556498—21no—
119C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C23×C4×C73—21no—
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124#124×C73—22no—
125#124×C73—41no—
126C22⋊Q8×C73—22no—
127C22⋊Q8×C73—41no—
128#121×C73—22no—
129#121×C73—41no—
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—41no—
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#95×C73—21no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73D411yescharacteristic
149#95×C73D411yescharacteristic
150C23×D73—21no—
151#11924028—44no—
152#11924028—44no—
153#11924028—44no—
154#11924028—44no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146C2×D412yes—
159C2×Dic146C2×D412yes—
160C2×Dic146#4112yes—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292#4112yes—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C2×C4×D73—24no—
174C2×C4×D73—42no—
175C2×C4×D73—42no—
176#11924018—44no—
177#11924016—28no—
178#11924015—44no—
179#11924013—44no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831C2×D412yes—
191C2×#10596831C2×D412yes—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196#11924007—42no—
197#11924007—42no—
198C22⋊Dic73—81no—
199#11924005—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—81no—
202#11924005—81no—
203C4×Dic73—42no—
204C4×Dic73—42no—
205C24×C73—21no—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—42no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—81no—
221C2×D4×C73C2×D412yes—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—42no—
233C22×C4×C73—81no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—42no—
244C4⋊C4×C73—81no—
245C4⋊C4×C73C2×D412yes—
246C22⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—41no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C42×C73—21no—
254C42×C73—21no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272C22×D73—22no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—84no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—84no—
316C2×C4×C73#13512yes—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—48no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337C4×D73—48no—
338Dic146—22no—
339Dic146—22no—
340Dic146—22no—
341Dic146#12114yes—
342#10596831—22no—
343#10596831—22no—
344#10596831—41no—
345#10596831—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73#52511yescharacteristic
361C22×C73D4211yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73C2×#13511yescharacteristic
364C22×C73#57511yescharacteristic
365C22×C73#57711yescharacteristic
366C22×C73#57711yescharacteristic
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73C2×#12111yescharacteristic
383C4×C73#53811yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385C4×C73#54611yescharacteristic
386Dic73—24no—
387Dic73—81no—
388Dic73—81no—
389#25155—731nomaximal, Sylow
390C2×C73—81no—
391C2×C73—82no—
392C2×C73#242411yescharacteristic
393C2×C73#310211yescharacteristic
394C2×C73#312511yescharacteristic
395C2×C73#327111yescharacteristic
396C2×C73#327511yescharacteristic
397C2×C73#328211yescharacteristic
398C2×C73#328411yescharacteristic
399D73—82no—
400C2×#464—731no—
401C2×#452—731no—
402C2×#449—731no—
403C2×C4×SD16—731no—
404#2427D7311yescharacteristic, complemented
405#2341—731no—
406#2065—731no—
407#2035—731no—
408#2034—731no—
409#2012—731no—
410#1968—731no—
411#1923—731no—
412#1879—731no—
413#1878—731no—
414#1865—731no—
415C73#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—731no—
417C22×Q16—731no—
418C22×SD16—731no—
419C22×SD16—731no—
420C22×D8—731no—
421C2×#124C2×D7311yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
423C2×#121C2×D7311yescharacteristic
424C2×C4×Q8—731no—
425C2×C4×Q8—731no—
426C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
427#464—1464no—
428#452—1464no—
429#449—1464no—
430C4×SD16—1464no—
431C2×#106—731no—
432C2×#106—731no—
433C2×C4⋊C8—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C4×C8—731no—
445#397—21no—
446#394—21no—
447#391C2×D7311yescharacteristic
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#390—1461no—
452#389C2×D7311yescharacteristic
453#386—21no—
454#380—21no—
455#380—731no—
456#380—1461no—
457C4×C22⋊C4—1461no—
458C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
459#340—731no—
460#340—731no—
461#336—731no—
462#336—731no—
463C2×#41—2921no—
464C2×#41—2921no—
465C2×#41—1462no—
466C2×#41—1462no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C22×Q8—731no—
470C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4C22×D7311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1461no—
477C23×C4C22×D7311yescharacteristic
478C2×Q16—1462no—
479C2×Q16—1462no—
480C2×Q16—1462no—
481C2×SD16—2921no—
482C2×SD16—734no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×SD16—1462no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×D8—2921no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8—731no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494#124—22no—
495#124—41no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—41no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500C4×Q8—2921no—
501C4×Q8—2921no—
502C4×Q8—1462no—
503C4×Q8—1462no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
526C2×C42—1461no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#106—2921no—
531#106—1462no—
532C4⋊C8—1462no—
533#103—2921no—
534#103—734no—
535#103—1462no—
536#103—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—1462no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—1462no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—1461no—
548#95C22⋊D7311yescharacteristic
549#95C22⋊D7311yescharacteristic
550C24—21no—
551C24—1461no—
552C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
553#41—2924no—
554#41—2924no—
555#41—2924no—
556#41—2924no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—732no—
564C2×Q8—732no—
565C2×Q8—732no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—732no—
580C2×D4—1464no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4D4×D7312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—1464no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C22×C4C23×D7311yescharacteristic
611Q16—2924no—
612SD16—2924no—
613SD16—1468no—
614D8—2924no—
615C2×C8—732no—
616C2×C8—732no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4D4×D7312yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—5841no—
649C22⋊C4—5841no—
650C22⋊C4—5841no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—2922no—
656C42—2922no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—1462no—
678C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—734no—
684Q8—1462no—
685Q8—1462no—
686Q8—1462no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—2928no—
693D4—2921no—
694D4—2921no—
695D4—1462no—
696D4—1462no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—2928no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4#1455661112yes—
736C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
738C2×C4#41×D7311yescharacteristic
739C2×C4#41×D7311yescharacteristic
740C2×C4#1455663611yescharacteristic
741C2×C4#1455663611yescharacteristic
742C8—2921no—
743C8—2921no—
744C8—1462no—
745C8—1462no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2922no—
761C22—2922no—
762C22—2922no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22#1798909411yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
770C22C2×#1455661111yescharacteristic
771C22#1798938511yescharacteristic
772C22#1798939511yescharacteristic
773C22#1798939811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—5841no—
783C4—5841no—
784C4—1464no—
785C4#121×D7311yescharacteristic
786C4#1798916911yescharacteristic
787C4#1798922611yescharacteristic
788C4#1798923411yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—5842no—
792C2#2261346411yescharacteristic
793C2#2261994311yescharacteristic
794C2#2262020211yescharacteristic
795C2#2262151711yescharacteristic
796C2#2262155811yescharacteristic
797C2#2262163411yescharacteristic
798C2#2262165711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2427C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988730C2
hypercenter#2427D73
hypocenterC73#25155
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988806C2semidirect
2. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×C4×#11924016C2semidirect
5. #22612771C2semidirect
6. #22611302C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
8. #22611117C2semidirect
9. #22611008C2semidirect
10. #22610788C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610275C2semidirect
14. #22610198C2semidirect
15. C73×#2427C2semidirect
110. #14556514D4semidirect
404. #2427D73semidirect
415. C73#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888062
C2×#179887472
C2×#179887302
C2×C4×#119240162
#226127712
#226113022
#226111242
#226111172
#226110082
#226107882
#226105392
#226102792
#226102752
#226101982
C73×#24272
#2515573