Finite Group Databasebeta

← #33133469

Subgroups — #33133469

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
24C2×#14556556C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26#17988812—24no—
27#17988746—24no—
28#17988733—24no—
29C4×#11924017—24no—
30C2×#14556523C2211yescharacteristic
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40#17988516—21no—
41#17988505—21no—
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988487—21no—
44#17988487—21no—
45#17988483C2211yescharacteristic
46#17988465—21no—
47#17988446—21no—
48#17988445—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic73—21no—
51C4×#11924005C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
61#391×C73C2211yescharacteristic
62#390×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924018—22no—
77C2×#11924018—22no—
78C2×#11924018—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017D414yes—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556580—22no—
88#14556580—41no—
89#14556567—22no—
90#14556567—41no—
91#14556566—22no—
92#14556566—41no—
93C4×Dic146—22no—
94C4×Dic146—41no—
95#14556556—22no—
96#14556556—41no—
97C4×D292—22no—
98C4×D292—41no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556523—22no—
119#14556520—22no—
120#14556516D414yescomplemented
121#14556515—41no—
122#14556514—22no—
123#14556513—22no—
124#14556512—22no—
125#14556511—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498D411yescharacteristic
131#14556498D411yescharacteristic
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—41no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144#106×C73—41no—
145#103×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147C4×C8×C73—22no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924027—44no—
153#11924027—44no—
154#11924027—44no—
155#11924027—44no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146C2×D412yes—
160C2×Dic146C2×D412yes—
161C2×Dic146#4112yes—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—24no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—42no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—81no—
192#11924018—44no—
193#11924017—28no—
194#11924013—44no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—42no—
206#11924007—42no—
207#11924007—42no—
208#11924007—81no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—81no—
211#11924005—22no—
212#11924005—41no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—81no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—42no—
222C4×Dic73—42no—
223C24×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73#4112yes—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242SD16×C73—44no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73C2×D412yes—
248C2×C8×C73C2×D412yes—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C22⋊C4×C73—81no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73#13512yes—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D73—48no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—48no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—84no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—84no—
338Dic146—22no—
339Dic146—22no—
340Dic146—22no—
341Dic146#12114yes—
342C8×C73—22no—
343C8×C73—22no—
344#10596831—41no—
345#10596831—41no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73#52511yescharacteristic
354C22×C73D4211yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73C2×#13511yescharacteristic
357C22×C73#57511yescharacteristic
358C22×C73#57711yescharacteristic
359C22×C73#57711yescharacteristic
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73—81no—
379C4×C73C2×#12111yescharacteristic
380C4×C73#53811yescharacteristic
381C4×C73#54611yescharacteristic
382C4×C73#54611yescharacteristic
383Dic73—24no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73—42no—
387Dic73—41no—
388Dic73—81no—
389#25155—731nomaximal, Sylow
390C2×C73—82no—
391C2×C73#242411yescharacteristic
392C2×C73#310211yescharacteristic
393C2×C73#312511yescharacteristic
394C2×C73#327111yescharacteristic
395C2×C73#327511yescharacteristic
396C2×C73#328211yescharacteristic
397C2×C73#328411yescharacteristic
398D73—81no—
399D73—82no—
400C2×#464—731no—
401C2×#452—731no—
402C2×#449—731no—
403C2×C4×SD16—731no—
404#2427—731no—
405#2341—731no—
406#2065—731no—
407#2035—731no—
408#2034—731no—
409#2012—731no—
410#1968D7311yescharacteristic, complemented
411#1923—731no—
412#1879—731no—
413#1878—731no—
414#1865—731no—
415C73#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—731no—
417C22×Q16—731no—
418C22×SD16—731no—
419C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
420C22×D8—731no—
421C2×#124—731no—
422C2×C22⋊Q8—731no—
423C2×#121—731no—
424C2×C4×Q8—731no—
425C2×C4×Q8—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427#464—1464no—
428#452—1464no—
429#449—1464no—
430C4×SD16—1464no—
431C2×#106—731no—
432C2×#106C2×D7311yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103C2×D7311yescharacteristic
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
445#397—1461no—
446#394—1461no—
447#391C2×D7311yescharacteristic
448#390—731no—
449#390—1461no—
450#390—1461no—
451#390C2×D7311yescharacteristic
452#389—731no—
453#386—1461no—
454#380—731no—
455#380—1461no—
456#380—1461no—
457C4×C22⋊C4—731no—
458C4×C22⋊C4—1461no—
459#340—731no—
460#340—731no—
461#336—731no—
462#336—731no—
463C2×#41—2921no—
464C2×#41—2921no—
465C2×#41—1462no—
466C2×#41—1462no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C22×Q8—731no—
470C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4C22×D7311yescharacteristic
475C23×C4—731no—
476C23×C4—1461no—
477C23×C4—1461no—
478C2×Q16—1462no—
479C2×Q16—1462no—
480C2×Q16—1462no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—734no—
485C2×SD16—1462no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×D8—2921no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8—731no—
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493C22×C8C22×D7311yescharacteristic
494#124—2921no—
495#124—1462no—
496C22⋊Q8—2921no—
497C22⋊Q8—1462no—
498#121—2921no—
499#121—1462no—
500C4×Q8—2921no—
501C4×Q8—2921no—
502C4×Q8—1462no—
503C4×Q8—1462no—
504C4×D4—2921no—
505C4×D4—1462no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#106—41no—
531#106—1462no—
532C4⋊C8—1462no—
533#103—22no—
534#103—2921no—
535#103—734no—
536#103—1462no—
537#102—22no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—1462no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—731no—
547#95—731no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550C24—21no—
551C24—731no—
552C24—1461no—
553#41—2924no—
554#41—2924no—
555#41—2924no—
556#41—2924no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—732no—
564C2×Q8—732no—
565C2×Q8—732no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—732no—
580C2×D4—1464no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4#1192402812yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1464no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4D4×D7311yescharacteristic
610C22×C4C23×D7311yescharacteristic
611Q16—2924no—
612SD16—44no—
613SD16—1468no—
614D8—2924no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8D4×D7312yes—
626C2×C8D4×D7312yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2922no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—5841no—
635C4⋊C4—732no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—2921no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—5841no—
649C22⋊C4—5841no—
650C22⋊C4—1462no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—2922no—
654C42—2922no—
655C42—1461no—
656C42—1461no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1462no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23C2×D4×D7311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—734no—
684Q8—1462no—
685Q8—1462no—
686Q8—1462no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2928no—
692D4—2921no—
693D4—2921no—
694D4—5844no—
695D4—1462no—
696D4—1462no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2928no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—5844no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4#1455661212yes—
736C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
738C2×C4#41×D7311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
740C2×C4#1455663611yescharacteristic
741C2×C4#1455663711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—2921no—
745C8—2921no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—2921no—
754C22—2921no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2922no—
758C22—2921no—
759C22—2922no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—2922no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22#1798909611yescharacteristic
768C22#1798922111yescharacteristic
769C22#1798922211yescharacteristic
770C22C2×#1455661211yescharacteristic
771C22#1798938411yescharacteristic
772C22#1798939311yescharacteristic
773C22#1798939411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2921no—
780C4—2922no—
781C4—2921no—
782C4—2921no—
783C4—5841no—
784C4—1464no—
785C4#121×D7311yescharacteristic
786C4#1798917111yescharacteristic
787C4#1798922711yescharacteristic
788C4#1798923311yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—5841no—
791C2—5842no—
792C2#2261347411yescharacteristic
793C2#2261995311yescharacteristic
794C2#2262020411yescharacteristic
795C2#2262151311yescharacteristic
796C2#2262156111yescharacteristic
797C2#2262163511yescharacteristic
798C2#2262166011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1968C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988733C2
hypercenter#1968D73
hypocenterC73#25155
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988812C2semidirect
2. C2×#17988746C2semidirect
4. C2×C4×#11924017C2semidirect
5. #22613509C2semidirect
6. #22612770C2semidirect
7. #22611303C2semidirect
8. #22611126C2semidirect
9. #22611122C2semidirect
10. #22611005C2semidirect
11. #22610537C2semidirect
12. #22610282C2semidirect
13. #22610275C2semidirect
14. #22610196C2semidirect
15. C73×#1968C2semidirect
120. #14556516D4semidirect
410. #1968D73semidirect
415. C73#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888122
C2×#179887462
C2×#179887332
C2×C4×#119240172
#226135092
#226127702
#226113032
#226111262
#226111222
#226110052
#226105372
#226102822
#226102752
#226101962
C73×#19682
#2515573