Finite Group Databasebeta

← #33133477

Subgroups — #33133477

Order 18688.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
24#17988792—24no—
25#17988738—24no—
26#17988738—24no—
27C4×#11924016—24no—
28C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988521—21no—
43#17988510—21no—
44#17988493C2211yescharacteristic, complemented
45#17988485C2211yescharacteristic, complemented
46#17988484—21no—
47#17988480—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C73C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73—21no—
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#390×C73C2211yescharacteristic
58#386×C73—21no—
59#386×C73—21no—
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#379×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C2×#11924016—22no—
66C2×#11924016—22no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—41no—
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924016D414yes—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556591—22no—
82#14556591—41no—
83#14556570—22no—
84#14556570—22no—
85#14556570—41no—
86#14556570—41no—
87C4×Dic146—22no—
88C4×Dic146—41no—
89C2×C4⋊Dic73—21no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C4×Dic73—21no—
100#14556522—22no—
101#14556522—41no—
102C4⋊#10596831—22no—
103#14556514—22no—
104#14556514—22no—
105#14556514—22no—
106#14556514—41no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512D414yes—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C4×#10596831—22no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C25×C73—21no—
118C22×D4×C73—22no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—41no—
124C22×D4×C73—41no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73—21no—
128C23×C4×C73—21no—
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73—41no—
133C4×D4×C73—41no—
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—44no—
144C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#95×C73—21no—
149#95×C73D411yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167#11924016—28no—
168#11924016—44no—
169#11924016—44no—
170#11924016—44no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831C2×D412yes—
182C2×#10596831C2×D412yes—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—42no—
187C4⋊Dic73—42no—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189#11924007—42no—
190#11924007—42no—
191#11924007—42no—
192#11924007—42no—
193C22⋊Dic73—42no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C4×Dic73—42no—
196C24×C73—21no—
197C24×C73—24no—
198C24×C73—21no—
199C24×C73—42no—
200C24×C73—42no—
201C24×C73—42no—
202C24×C73—42no—
203C24×C73—81no—
204C24×C73—81no—
205C24×C73C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C73—24no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—42no—
216C2×D4×C73—42no—
217C2×D4×C73—44no—
218C2×D4×C73—44no—
219C2×D4×C73—44no—
220C2×D4×C73—44no—
221C2×D4×C73C2×D412yes—
222C2×D4×C73C2×D412yes—
223C2×D4×C73#4112yes—
224C2×D4×C73#4112yes—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—42no—
234C22×C4×C73—42no—
235C22×C4×C73—42no—
236C22×C4×C73—42no—
237C22×C4×C73—81no—
238C22×C4×C73—81no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C22⋊C4×C73—41no—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C22⋊C4×C73—81no—
256C22⋊C4×C73—81no—
257C22⋊C4×C73SD1614yescomplemented
258C42×C73—21no—
259C42×C73—21no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—22no—
264C23×C73—22no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—48no—
273C23×C73—48no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—84no—
285C23×C73—84no—
286C23×C73—84no—
287C23×C73—84no—
288C23×C73—84no—
289C23×C73C2×SD1612yes—
290C23×C73C22×D411yescharacteristic
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—48no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73#12114yes—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—84no—
324C2×C4×C73—84no—
325C2×C4×C73C2×SD1612yes—
326C2×C4×C73C2×SD1612yes—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353#10596831—22no—
354#10596831—22no—
355#10596831—41no—
356#10596831—41no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—24no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—816no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73#52511yescharacteristic
380C22×C73D4211yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
383C22×C73#57511yescharacteristic
384C22×C73#57711yescharacteristic
385C22×C73#57711yescharacteristic
386C4×C73—22no—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73C2×#12111yescharacteristic
394C4×C73#53811yescharacteristic
395C4×C73#54611yescharacteristic
396C4×C73#54611yescharacteristic
397Dic73—42no—
398Dic73—42no—
399Dic73—81no—
400Dic73—81no—
401#25156—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—42no—
403C2×C73—44no—
404C2×C73—82no—
405C2×C73#242411yescharacteristic
406C2×C73#310111yescharacteristic
407C2×C73#312311yescharacteristic
408C2×C73#326711yescharacteristic
409C2×C73#327511yescharacteristic
410C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
412C2×#461—731no—
413C2×#450—731no—
414C2×#450—731no—
415C2×C4×SD16—731no—
416#2429—731no—
417D4×C22⋊C4D7311yescharacteristic
418#2065—731no—
419#2035—731no—
420#2035—731no—
421#2013—731no—
422#1968—731no—
423#1923—731no—
424#1880—731no—
425#1877—731no—
426#1864—731no—
427C73#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D7311yescharacteristic
429C22×SD16—731no—
430C22×SD16—731no—
431C22×SD16—731no—
432C22×SD16—731no—
433C2×C4⋊Q8—731no—
434C2×C22⋊Q8—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C4×Q8—731no—
437C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—21no—
440#461—1464no—
441#450—1464no—
442#450—1464no—
443C4×SD16—1464no—
444C2×#106—731no—
445C2×#106—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C4×C8—731no—
458#398—1461no—
459#396—1461no—
460#391—731no—
461#390C2×D7311yescharacteristic
462#390C2×D7311yescharacteristic
463#389—731no—
464#389—1461no—
465#388—1461no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#380C2×D7311yescharacteristic
469#379—21no—
470C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
471#340—731no—
472#340—731no—
473#336—731no—
474#336—731no—
475C25—21no—
476C22×Q8—731no—
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×SD16—2921no—
491C2×SD16—2921no—
492C2×SD16—734no—
493C2×SD16—1462no—
494C2×SD16—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×SD16—1462no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C4⋊Q8—2921no—
507C4⋊Q8—1462no—
508C22⋊Q8—2921no—
509C22⋊Q8—2921no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C4×Q8—2921no—
513C4×Q8—1462no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
540C2×C42—1461no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#106—2921no—
544#106—1462no—
545C4⋊C8—1462no—
546#103—2921no—
547#103—1462no—
548#103—1462no—
549#103—1462no—
550#102—734no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554C22⋊C8—1462no—
555C22⋊C8—1462no—
556C4×C8—1462no—
557#95—21no—
558#95—1461no—
559#95—1461no—
560#95—1461no—
561#95C22⋊D7311yescharacteristic
562#95C22⋊D7311yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
573C2×Q8—732no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D7312yes—
601C2×D4D4×D7312yes—
602C2×D4#1192402812yes—
603C2×D4#1192402812yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627C22×C4C23×D7311yescharacteristic
628SD16—2924no—
629SD16—2924no—
630SD16—2924no—
631SD16—1468no—
632C2×C8—732no—
633C2×C8—732no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—2922no—
652C4⋊C4—2922no—
653C4⋊C4—2922no—
654C4⋊C4—732no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4#1192401614yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2922no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23C2×#1192401612yes—
702C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—1462no—
710Q8—1462no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1455656414yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×#1192401612yes—
758C2×C4C2×#1192401612yes—
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
762C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
763C2×C4#1455663611yescharacteristic
764C2×C4#1455663611yescharacteristic
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C8—1462no—
768C8—1462no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—24no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1798909811yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
794C22C22×#1192401611yescharacteristic
795C22#1798938511yescharacteristic
796C22#1798939811yescharacteristic
797C22#1798939811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2922no—
806C4—2922no—
807C4—5841no—
808C4—5841no—
809C4C2×#1455656411yescharacteristic
810C4#1798917511yescharacteristic
811C4#1798922711yescharacteristic
812C4#1798922711yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2261346711yescharacteristic
817C2#2261993911yescharacteristic
818C2#2262018311yescharacteristic
819C2#2262145211yescharacteristic
820C2#2262155811yescharacteristic
821C2D4×#1192401611yescharacteristic
822C2D4×#1192401611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingD4×C22⋊C4×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D4×C73C22
hypercenterD4×C22⋊C4D73
hypocenterC73#25156
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988792C2semidirect
4. C2×C4×#11924016C2semidirect
5. #22613530C2semidirect
6. #22611305C2semidirect
7. #22611127C2semidirect
8. #22611127C2semidirect
9. #22611013C2semidirect
10. #22610784C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610289C2semidirect
13. #22610265C2semidirect
14. #22610192C2semidirect
20. C2×#14556591C22semidirect
23. C2×C4×Dic146C22semidirect
28. C2×#14556522C22semidirect
29. C2×#14556522C22semidirect
30. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
31. C2×#14556514C22semidirect
32. C2×#14556514C22semidirect
33. C2×#14556514C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
44. #17988493C22semidirect
45. #17988485C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
257. C22⋊C4×C73SD16semidirect
427. C73#25156semidirect
668. C22⋊C4#11924016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887922
C2×#179887382
C2×C4×#119240162
#226135302
#226113052
#226111272
#226110132
#226107842
#226105392
#226102892
#226102652
#226101922
D4×C22⋊C4×C732
#2515673