Finite Group Databasebeta

← #33133479

Subgroups — #33133479

Order 18688.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic
7#22611306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556571C2211yescharacteristic
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C22×#11924005—21no—
26#17988790—24no—
27#17988739—24no—
28#17988736—24no—
29C4×#11924016—24no—
30C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988521—21no—
43#17988511—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988484—21no—
47#17988483C2211yescharacteristic, complemented
48#17988476—21no—
49#17988466—21no—
50#17988464—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988442—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—41no—
72C2×D4×D73—41no—
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—41no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016D414yes—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556589—22no—
87#14556589—41no—
88#14556571—22no—
89#14556571—41no—
90#14556567—22no—
91#14556567—41no—
92C4×Dic146—22no—
93C4×Dic146—41no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73—41no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—44no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556522—22no—
118#14556522—41no—
119#14556520—22no—
120#14556516—22no—
121#14556515—22no—
122#14556514—22no—
123#14556513—22no—
124#14556512D414yes—
125#14556511—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128C4×#10596831—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498D411yescharacteristic
132#14556498D411yescharacteristic
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—22no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#103×C73—41no—
148#102×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—24no—
153C23×D73—42no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—81no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146C2×D412yes—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292#4112yes—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175D4×D73—44no—
176D4×D73—44no—
177D4×D73—44no—
178D4×D73—44no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—81no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194#11924017—44no—
195#11924016—28no—
196#11924015—44no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831C2×D412yes—
202C2×#10596831C2×D412yes—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—42no—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208#11924007—42no—
209#11924007—42no—
210#11924007—42no—
211#11924007—42no—
212#11924007—42no—
213C22⋊Dic73—42no—
214#11924005—41no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—81no—
221#11924005—81no—
222#11924005SD1614yescomplemented
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—42no—
226C24×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73C2×D412yes—
237C2×D4×C73C2×D412yes—
238C2×D4×C73#4112yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—42no—
243C22×C4×C73—42no—
244C22×C4×C73—81no—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248SD16×C73—44no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73—21no—
262C23×C73—22no—
263C23×C73—22no—
264C23×C73—22no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73C22×D411yescharacteristic
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—48no—
278C22×D73—48no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—84no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73—84no—
288C22×D73—84no—
289C22×D73—84no—
290C22×D73C2×SD1612yes—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73#12114yes—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—84no—
314C2×C4×C73C2×SD1612yes—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D73—48no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—84no—
340C2×Dic73C2×SD1612yes—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353C8×C73—41no—
354C8×C73—41no—
355#10596831—22no—
356#10596831—22no—
357C22×C73—24no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73#52511yescharacteristic
365C22×C73D4211yescharacteristic
366C22×C73D4211yescharacteristic
367C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C73#57511yescharacteristic
369C22×C73#57711yescharacteristic
370C22×C73#57711yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—816no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73C2×#12111yescharacteristic
392C4×C73#53811yescharacteristic
393C4×C73#54611yescharacteristic
394C4×C73#54611yescharacteristic
395Dic73—22no—
396Dic73—42no—
397Dic73—41no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400Dic73—81no—
401#25156—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—44no—
403C2×C73#242411yescharacteristic
404C2×C73#310111yescharacteristic
405C2×C73#312311yescharacteristic
406C2×C73#326711yescharacteristic
407C2×C73#327511yescharacteristic
408C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
410D73—42no—
411D73—82no—
412C2×#461—731no—
413C2×#450—731no—
414C2×#450—731no—
415C2×C4×SD16—731no—
416#2429—731no—
417D4×C22⋊C4—731no—
418#2065—731no—
419#2035—731no—
420#2035—731no—
421#2013—731no—
422#1968—731no—
423#1923—731no—
424#1880—731no—
425#1877D7311yescharacteristic, complemented
426#1864—731no—
427C73#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—731no—
429C22×SD16—731no—
430C22×SD16—731no—
431C22×SD16—731no—
432C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8—731no—
434C2×C22⋊Q8—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C4×Q8—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1461no—
440#461—1464no—
441#450—1464no—
442#450—1464no—
443C4×SD16—1464no—
444C2×#106—731no—
445C2×#106—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102C2×D7311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C4×C8—731no—
458#398—1461no—
459#396—1461no—
460#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#390—731no—
462#390—731no—
463#389—731no—
464#389—1461no—
465#388—1461no—
466#386—1461no—
467#386—1461no—
468#380—731no—
469#379—1461no—
470C4×C22⋊C4—731no—
471#340—731no—
472#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#336—731no—
474#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C25—1461no—
476C22×Q8—731no—
477C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4—2921no—
479C22×D4—2921no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1462no—
483C22×D4—1462no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—1461no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—2921no—
494C2×SD16—2921no—
495C2×SD16—734no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×SD16—1462no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C4⋊Q8—2921no—
507C4⋊Q8—1462no—
508C22⋊Q8—2921no—
509C22⋊Q8—2921no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C4×Q8—2921no—
513C4×Q8—1462no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—2921no—
517C4×D4—1462no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—2924no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#106—2921no—
544#106—1462no—
545C4⋊C8—1462no—
546#103—41no—
547#103—1462no—
548#103—1462no—
549#103—1462no—
550#102—22no—
551#102—734no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554C22⋊C8—1462no—
555C22⋊C8—1462no—
556C4×C8—1462no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—731no—
560#95—731no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563C24—21no—
564C24—2922no—
565C24—2922no—
566C24—2922no—
567C24—2922no—
568C24—5841no—
569C24—5841no—
570C24—731no—
571C24—1464no—
572C24—1461no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—732no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2924no—
589C2×D4—2924no—
590C2×D4—2924no—
591C2×D4—2924no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—732no—
595C2×D4—1464no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4D4×D7312yes—
602C2×D4D4×D7312yes—
603C2×D4#1192402812yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—5841no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4D4×D7311yescharacteristic
627C22×C4C23×D7311yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—2924no—
630SD16—2924no—
631SD16—1468no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—732no—
639C2×C8—732no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—2922no—
652C4⋊C4—2922no—
653C4⋊C4—2922no—
654C4⋊C4—732no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2921no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—5841no—
668C22⋊C4—734no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—2922no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2928no—
682C23—2928no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—5844no—
690C23—5844no—
691C23—5844no—
692C23—5844no—
693C23—5844no—
694C23—732no—
695C23—1462no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23C2×D4×D7311yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—1462no—
710Q8—1462no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—2928no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—1462no—
718D4—1462no—
719D4#1455656414yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4SD16×D7312yes—
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4#41×D7311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
763C2×C4#1455663611yescharacteristic
764C2×C4#1455663711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1462no—
768C8—1462no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—58416no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—1462no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22#1798909611yescharacteristic
792C22#1798921911yescharacteristic
793C22#1798922111yescharacteristic
794C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
795C22#1798938411yescharacteristic
796C22#1798939611yescharacteristic
797C22#1798939711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2922no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4—2922no—
807C4—5841no—
808C4—1462no—
809C4C2×#1455656411yescharacteristic
810C4#1798917011yescharacteristic
811C4#1798922611yescharacteristic
812C4#1798922911yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—2922no—
815C2—5842no—
816C2#2261346911yescharacteristic
817C2#2261993711yescharacteristic
818C2#2262018211yescharacteristic
819C2#2262146011yescharacteristic
820C2#2262156811yescharacteristic
821C2#2262162511yescharacteristic
822C2#2262163011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#25156
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988790C2semidirect
4. C2×C4×#11924016C2semidirect
5. #22613531C2semidirect
7. #22611306C2semidirect
8. #22611130C2semidirect
9. #22611125C2semidirect
10. #22611015C2semidirect
11. #22610788C2semidirect
12. #22610535C2semidirect
13. #22610285C2semidirect
14. #22610190C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
20. C2×#14556589C22semidirect
23. C2×C4×Dic146C22semidirect
30. C2×#14556522C22semidirect
31. C2×#14556522C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
35. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
47. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
60. #391×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
222. #11924005SD16semidirect
425. #1877D73semidirect
427. C73#25156semidirect
450. C2×#103C2×D73semidirect
460. #391C2×D73semidirect
472. #340C2×D73semidirect
474. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887902
C2×#179887392
C2×#179887362
C2×C4×#119240162
#226135312
D4×#119240052
#226113062
#226111302
#226111252
#226110152
#226107882
#226105352
#226102852
#226101902
C73×#18772
#2515673