Finite Group Databasebeta

← #33133482

Subgroups — #33133482

Order 18688.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic
7#22611304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D73—21no—
28#17988793—24no—
29#17988740—24no—
30#17988740—24no—
31C4×#11924017—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42#17988521—21no—
43#17988510—21no—
44#17988493C2211yescharacteristic, complemented
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988485C2211yescharacteristic, complemented
48#17988484—21no—
49#17988480—21no—
50#17988465—21no—
51#17988465—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988442—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—41no—
72C22×D292—41no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—41no—
87C2×#11924017—41no—
88C2×#11924017D414yes—
89#14556591—22no—
90#14556591—41no—
91#14556570—22no—
92#14556570—22no—
93#14556570—41no—
94#14556570—41no—
95C4×Dic146—22no—
96C4×Dic146—41no—
97C4×D292—22no—
98C4×D292—22no—
99C4×D292—41no—
100C4×D292—41no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C22⋊C4×D73—44no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122#14556523—22no—
123#14556523—41no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516—41no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513D414yes—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C73—22no—
146C22⋊C8×C73—22no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148C4×C8×C73—22no—
149#95×C73D411yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—24no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146C2×D412yes—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—44no—
182C2×D292—44no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292C2×D412yes—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×D292#4112yes—
190C2×D292#4112yes—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73—81no—
203#11924017—28no—
204#11924017—44no—
205#11924017—44no—
206#11924017—44no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—42no—
215C4⋊Dic73—42no—
216C4⋊Dic73C2×D412yes—
217#11924007—42no—
218#11924007—42no—
219#11924007—42no—
220#11924007—42no—
221C22⋊Dic73—42no—
222C22⋊Dic73—42no—
223C22⋊Dic73—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—81no—
229#11924005—81no—
230C4×Dic73—42no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73C2×D412yes—
255C2×C8×C73C2×D412yes—
256C22⋊C4×C73—41no—
257C22⋊C4×C73SD1614yescomplemented
258C42×C73—21no—
259C42×C73—21no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73C2×SD1612yes—
269C23×C73C22×D411yescharacteristic
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—48no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—48no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73—84no—
288C22×D73—84no—
289C22×D73—84no—
290C22×D73—84no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73C2×SD1612yes—
309C2×C4×C73C2×SD1612yes—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—48no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292#12114yes—
343C4×D73—84no—
344C4×D73—84no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73#52511yescharacteristic
365C22×C73D4211yescharacteristic
366C22×C73D4211yescharacteristic
367C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C73#57511yescharacteristic
369C22×C73#57711yescharacteristic
370C22×C73#57711yescharacteristic
371C2×D73—24no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—816no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73C2×#12111yescharacteristic
392C4×C73#53811yescharacteristic
393C4×C73#54611yescharacteristic
394C4×C73#54611yescharacteristic
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397Dic73—81no—
398Dic73—81no—
399Dic73—81no—
400Dic73—81no—
401#25156—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—42no—
403C2×C73#242411yescharacteristic
404C2×C73#310111yescharacteristic
405C2×C73#312311yescharacteristic
406C2×C73#326711yescharacteristic
407C2×C73#327511yescharacteristic
408C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
410D73—44no—
411D73—82no—
412C2×#461—731no—
413C2×#450—731no—
414C2×#450—731no—
415C2×C4×SD16—731no—
416#2429—731no—
417D4×C22⋊C4—731no—
418#2065—731no—
419#2035—731no—
420#2035—731no—
421#2013—731no—
422#1968—731no—
423#1923D7311yescharacteristic, complemented
424#1880—731no—
425#1877—731no—
426#1864—731no—
427C73#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—731no—
429C22×SD16—731no—
430C22×SD16—731no—
431C22×SD16—731no—
432C22×SD16—731no—
433C2×C4⋊Q8—731no—
434C2×C22⋊Q8—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C4×Q8—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C22×C22⋊C4—1461no—
440#461—1464no—
441#450—1464no—
442#450—1464no—
443C4×SD16—1464no—
444C2×#106—731no—
445C2×#106—731no—
446C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
457C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
458#398—1461no—
459#396—1461no—
460#391—731no—
461#390—731no—
462#390—731no—
463#389—731no—
464#389—1461no—
465#388—1461no—
466#386—1461no—
467#386—1461no—
468#380—731no—
469#379—1461no—
470C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
471#340—731no—
472#340—731no—
473#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C25—1461no—
476C22×Q8—731no—
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—2921no—
479C22×D4—2921no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1462no—
483C22×D4—1462no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×SD16—2921no—
491C2×SD16—2921no—
492C2×SD16—734no—
493C2×SD16—1462no—
494C2×SD16—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×SD16—1462no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C4⋊Q8—2921no—
507C4⋊Q8—1462no—
508C22⋊Q8—2921no—
509C22⋊Q8—2921no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C4×Q8—2921no—
513C4×Q8—1462no—
514C4×D4—2921no—
515C4×D4—2921no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—2924no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
540C2×C42—1461no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#106—2921no—
544#106—1462no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—2921no—
547#103—1462no—
548#103—1462no—
549#103—1462no—
550#102—734no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C4×C8—22no—
557#95—1461no—
558#95—1461no—
559#95—1461no—
560#95—1461no—
561#95D29211yescharacteristic
562#95D29211yescharacteristic
563C24—2922no—
564C24—2922no—
565C24—2922no—
566C24—2922no—
567C24—5841no—
568C24—5841no—
569C24—1464no—
570C24—1461no—
571C24—1461no—
572C24C2×D29211yescharacteristic
573C2×Q8—732no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2924no—
588C2×D4—2924no—
589C2×D4—2924no—
590C2×D4—2924no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—732no—
595C2×D4—1464no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—5841no—
615C22×C4—5841no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4C2×D29211yescharacteristic
623C22×C4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4C2×D29211yescharacteristic
626C22×C4C2×D29211yescharacteristic
627C22×C4C23×D7311yescharacteristic
628SD16—2924no—
629SD16—2924no—
630SD16—2924no—
631SD16—1468no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D7312yes—
643C2×C8D4×D7312yes—
644C4⋊C4—2922no—
645C4⋊C4—2922no—
646C4⋊C4—2922no—
647C4⋊C4—2922no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—732no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—5841no—
668C22⋊C4#1192401714yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2922no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2928no—
681C23—2928no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—5844no—
693C23—5844no—
694C23—5844no—
695C23—5844no—
696C23—5844no—
697C23—1462no—
698C23—1462no—
699C23—1462no—
700C23—1462no—
701C23C2×#1192401712yes—
702C23C22×D29211yescharacteristic
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—1462no—
710Q8—1462no—
711D4—2928no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—734no—
715D4—1462no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718D4—1462no—
719D4—1462no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—5844no—
754C2×C4—5844no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×#1192401712yes—
758C2×C4C2×#1192401712yes—
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4#41×D7311yescharacteristic
762C2×C4#41×D7311yescharacteristic
763C2×C4#1455663711yescharacteristic
764C2×C4#1455663711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—58416no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—1464no—
791C22#1798909911yescharacteristic
792C22D4×D29211yescharacteristic
793C22D4×D29211yescharacteristic
794C22C22×#1192401711yescharacteristic
795C22#1798938711yescharacteristic
796C22#1798939911yescharacteristic
797C22#1798939911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—2922no—
804C4—2922no—
805C4—5841no—
806C4—5841no—
807C4—5841no—
808C4—5841no—
809C4#121×D7311yescharacteristic
810C4#1798917611yescharacteristic
811C4#1798922911yescharacteristic
812C4#1798923011yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—2924no—
815C2—5842no—
816C2#2261347211yescharacteristic
817C2#2261994011yescharacteristic
818C2#2262018411yescharacteristic
819C2#2262146111yescharacteristic
820C2#2262156711yescharacteristic
821C2D4×#1192401711yescharacteristic
822C2D4×#1192401711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1923C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1923D73
hypocenterC73#25156
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988793C2semidirect
4. C2×C4×#11924017C2semidirect
5. #22613530C2semidirect
7. #22611304C2semidirect
8. #22611128C2semidirect
9. #22611128C2semidirect
10. #22611016C2semidirect
11. #22610785C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610264C2semidirect
14. #22610195C2semidirect
15. C73×#1923C2semidirect
21. C2×#14556591C22semidirect
24. C2×C4×Dic146C22semidirect
32. C2×#14556523C22semidirect
33. C2×#14556523C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
44. #17988493C22semidirect
47. #17988485C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
59. C2×C4×C8×C73C22semidirect
61. #336×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
257. C22⋊C4×C73SD16semidirect
423. #1923D73semidirect
427. C73#25156semidirect
446. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
457. C2×C4×C8C2×D73semidirect
473. #336C2×D73semidirect
474. #336C2×D73semidirect
668. C22⋊C4#11924017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887932
C2×#179887402
C2×C4×#119240172
#226135302
C22⋊C4×D2922
#226113042
#226111282
#226110162
#226107852
#226102852
#226102642
#226101952
C73×#19232
#2515673