Finite Group Databasebeta

← #33133485

Subgroups — #33133485

Order 18688.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613504C211yesmaximal, characteristic
6#22612763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic
9#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556556C2211yescharacteristic
24C2×#14556556C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26#17988812—24no—
27#17988742—24no—
28#17988728—24no—
29#17988674—24no—
30C2×#14556524C2211yescharacteristic
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988513—21no—
41#17988503—21no—
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988492C2211yescharacteristic
44#17988492C2211yescharacteristic
45#17988491—21no—
46#17988491—21no—
47#17988486C2211yescharacteristic
48#17988463—21no—
49#17988445—21no—
50#17988444—21no—
51C22⋊C4×Dic73—21no—
52C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—22no—
64C22×Dic146—22no—
65C22×Dic146—22no—
66C22×Dic146—22no—
67C22×Dic146—21no—
68C22×Dic146—41no—
69C22×Dic146—41no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C2×#11924018—22no—
77C2×#11924018—22no—
78C2×#11924018—22no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—41no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—41no—
87C2×#11924017D414yes—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556580—22no—
91#14556580—41no—
92#14556565—22no—
93#14556565—41no—
94#14556556—22no—
95#14556556—22no—
96#14556556—41no—
97#14556556—41no—
98#14556553—22no—
99#14556553—41no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556524—41no—
115#14556520—22no—
116#14556516—22no—
117#14556516—22no—
118#14556514—22no—
119#14556514D414yescomplemented
120#14556511—22no—
121#14556511—22no—
122C22⋊#10596831—22no—
123C8×Dic73—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498D411yescharacteristic
132#14556498D411yescharacteristic
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C73—22no—
138C22⋊Q8×C73—41no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#106×C73—22no—
146#103×C73—22no—
147#103×C73—41no—
148C22⋊C8×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—24no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—44no—
161C2×Dic146—44no—
162C2×Dic146—44no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×Dic146—42no—
165C2×Dic146—44no—
166C2×Dic146C2×D412yes—
167C2×Dic146C2×D412yes—
168C2×Dic146#4112yes—
169C2×Dic146#4112yes—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292C2×D412yes—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—24no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—81no—
192#11924018—44no—
193#11924018—44no—
194#11924017—28no—
195#11924017—44no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831C2×D412yes—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—81no—
205#11924007—42no—
206#11924007—42no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—42no—
218C4×Dic73—42no—
219C24×C73C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73C2×D412yes—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—42no—
250C4⋊C4×C73C2×D412yes—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73#13512yes—
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C22×D73—22no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268Q8×C73—41no—
269Q8×C73—41no—
270Q8×C73—41no—
271Q8×C73—41no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D73—84no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—22no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—48no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73#13712yes—
320D292—22no—
321D292—22no—
322D292—41no—
323D292—41no—
324C4×D73—84no—
325Dic146—22no—
326Dic146—22no—
327Dic146—22no—
328Dic146—22no—
329Dic146—22no—
330Dic146—48no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333Dic146#12114yes—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—41no—
336#10596831—22no—
337#10596831—41no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73#52511yescharacteristic
346C22×C73D4211yescharacteristic
347C22×C73D4211yescharacteristic
348C22×C73C2×#13511yescharacteristic
349C22×C73C2×#13711yescharacteristic
350C22×C73#57711yescharacteristic
351C22×C73#57811yescharacteristic
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73—81no—
362C4×C73—81no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73C2×#12111yescharacteristic
365C4×C73#53811yescharacteristic
366C4×C73#54611yescharacteristic
367C4×C73#54611yescharacteristic
368Dic73—24no—
369Dic73—22no—
370Dic73—42no—
371Dic73—41no—
372Dic73—41no—
373Dic73—41no—
374Dic73—81no—
375#25157—731nomaximal, Sylow
376C2×C73—42no—
377C2×C73#242411yescharacteristic
378C2×C73#310811yescharacteristic
379C2×C73#312111yescharacteristic
380C2×C73#326611yescharacteristic
381C2×C73#327611yescharacteristic
382C2×C73#328211yescharacteristic
383C2×C73#328511yescharacteristic
384D73—82no—
385C2×#464—731no—
386C2×#451—731no—
387C2×#448—731no—
388C2×C4×SD16—731no—
389#2427—731no—
390Q8×C22⋊C4—731no—
391#2066—731no—
392#2035D7311yescharacteristic, complemented
393#2033—731no—
394#2015—731no—
395#1969—731no—
396#1923—731no—
397#1878—731no—
398#1877—731no—
399#1863—731no—
400C73#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—731no—
402C22×Q16—731no—
403C22×Q16—731no—
404C22×SD16—731no—
405C22×SD16—731no—
406C2×#124—731no—
407C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
408C2×#121—731no—
409C2×C4×Q8—731no—
410C2×C4×Q8—731no—
411C2×C4×D4—731no—
412#464—1464no—
413#451—1464no—
414#448—1464no—
415C4×SD16—1464no—
416C2×#107—731no—
417C2×#106C2×D7311yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103C2×D7311yescharacteristic
424C2×#103C2×D7311yescharacteristic
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×C22⋊C8—731no—
428C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
429C2×C4×C8—731no—
430#397—1461no—
431#394—1461no—
432#391—731no—
433#391—731no—
434#391—731no—
435#391—1461no—
436#391—1461no—
437#389—731no—
438#386—1461no—
439#380—1461no—
440#380—1461no—
441#380C2×D7311yescharacteristic
442C4×C22⋊C4—731no—
443C4×C22⋊C4—1461no—
444#340—731no—
445#340C2×D7311yescharacteristic
446#336—731no—
447#336—731no—
448C22×Q8—2921no—
449C22×Q8—2921no—
450C22×Q8—731no—
451C22×Q8—731no—
452C22×Q8—1462no—
453C22×Q8—1462no—
454C22×Q8—1462no—
455C22×Q8—1462no—
456C22×Q8—1461no—
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C23×C4—1461no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4C22×D7311yescharacteristic
463C2×Q16—2921no—
464C2×Q16—1462no—
465C2×Q16—1462no—
466C2×Q16—1462no—
467C2×Q16—1462no—
468C2×Q16—1462no—
469C2×SD16—2921no—
470C2×SD16—734no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×SD16—1462no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×SD16—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479#124—2921no—
480#124—1462no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483#121—2921no—
484#121—1462no—
485C4×Q8—2921no—
486C4×Q8—2921no—
487C4×Q8—1462no—
488C4×Q8—1462no—
489C4×D4—2921no—
490C4×D4—1462no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C42—731no—
508C2×C42—731no—
509C2×C42—1461no—
510C2×C42—1461no—
511#107—2921no—
512#106—22no—
513C4⋊C8—1462no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—734no—
517#103—1462no—
518#103—1462no—
519#103—1462no—
520#102—1462no—
521#102—1462no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1462no—
524C4×C8—1462no—
525#95—21no—
526#95—731no—
527#95—731no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535C24—1461no—
536C24D4×D7311yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—2922no—
544C2×Q8—2922no—
545C2×Q8—2924no—
546C2×Q8—2924no—
547C2×Q8—2924no—
548C2×Q8—2924no—
549C2×Q8—732no—
550C2×Q8—732no—
551C2×Q8—732no—
552C2×Q8—732no—
553C2×Q8—1464no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—5841no—
565C2×D4—732no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2922no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2922no—
584C22×C4—2922no—
585C22×C4—5841no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1464no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596Q16—2924no—
597Q16—2924no—
598SD16—2924no—
599SD16—1468no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—732no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8D4×D7312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—2922no—
620C4⋊C4—5841no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4D4×D7312yes—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—1462no—
631C22⋊C4—1462no—
632C42—2922no—
633C42—2922no—
634C42—1461no—
635C42—1461no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—1462no—
651C23#1455661212yes—
652C23C2×D4×D7311yescharacteristic
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—2928no—
658Q8—2921no—
659Q8—2921no—
660Q8—734no—
661Q8—1462no—
662Q8—1462no—
663Q8—1462no—
664Q8—1462no—
665Q8—1462no—
666D4—2921no—
667D4—2921no—
668D4—5844no—
669D4—1462no—
670D4—1462no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2928no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—5844no—
697C2×C4—732no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
715C2×C4#41×D7311yescharacteristic
716C2×C4#41×D7311yescharacteristic
717C2×C4#1455663611yescharacteristic
718C2×C4#1455663711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2921no—
722C8—1462no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2922no—
731C22—2922no—
732C22—2922no—
733C22—5841no—
734C22—5841no—
735C22—5841no—
736C22—5841no—
737C22#1798909511yescharacteristic
738C22#1798921911yescharacteristic
739C22#1798922111yescharacteristic
740C22C2×#1455661211yescharacteristic
741C22#137×D7311yescharacteristic
742C22#1798939411yescharacteristic
743C22#1798940311yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2921no—
750C4—2921no—
751C4—2922no—
752C4—2921no—
753C4—5841no—
754C4—1464no—
755C4—1462no—
756C4#121×D7311yescharacteristic
757C4#1798917311yescharacteristic
758C4#1798923011yescharacteristic
759C4#1798923411yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—5842no—
762C2#2261346011yescharacteristic
763C2#2262001411yescharacteristic
764C2#2262016311yescharacteristic
765C2#2262143911yescharacteristic
766C2#2262157411yescharacteristic
767C2#2262163511yescharacteristic
768C2#2262166511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2035C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556565C22
hypercenter#2035D73
hypocenterC73#25157
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988812C2semidirect
2. C2×#17988742C2semidirect
4. C2×#17988674C2semidirect
6. #22612763C2semidirect
7. #22611307C2semidirect
9. #22611026C2semidirect
10. #22610789C2semidirect
11. #22610540C2semidirect
12. #22610269C2semidirect
13. #22610266C2semidirect
14. #22610186C2semidirect
15. C73×#2035C2semidirect
119. #14556514D4semidirect
392. #2035D73semidirect
400. C73#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888122
C2×#179887422
C2×#179887282
C2×#179886742
#226135042
#226127632
#226113072
#226111132
#226110262
#226107892
#226105402
#226102692
#226102662
#226101862
C73×#20352
#2515773