Finite Group Databasebeta

← #33133488

Subgroups — #33133488

Order 18688.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613504C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic
9#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C2×#14556580C2211yescharacteristic
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×#14556553C2211yescharacteristic
23#17988811—24no—
24#17988726—24no—
25#17988672—24no—
26C2×#14556525C2211yescharacteristic
27C2×#14556522C2211yescharacteristic
28C2×#14556520C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988513—21no—
38#17988503—21no—
39#17988494—21no—
40#17988494—21no—
41#17988494C2211yescharacteristic
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988494C2211yescharacteristic
44#17988486C2211yescharacteristic
45#17988463—21no—
46#17988447—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988444—21no—
49C4×C22⋊Dic73—21no—
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59#451×C73—24no—
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C2×#11924015—22no—
67C2×#11924015—22no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—41no—
71C2×#11924015D414yes—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556580—22no—
75#14556580—41no—
76#14556565—22no—
77#14556565—41no—
78Q8×Dic73—22no—
79Q8×Dic73—22no—
80Q8×Dic73—41no—
81Q8×Dic73—41no—
82#14556553—22no—
83#14556553—41no—
84C2×C4⋊Dic73—21no—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×C4×Dic73—21no—
98C2×C4×Dic73—21no—
99C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
101#14556525—41no—
102#14556522—22no—
103#14556520—22no—
104#14556515—22no—
105#14556515—22no—
106#14556515—22no—
107#14556515—41no—
108#14556513—22no—
109#14556513—22no—
110C22⋊#10596831—22no—
111C8×Dic73—22no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498D411yescharacteristic
121#14556498D411yescharacteristic
122C22×Q8×C73—22no—
123C22×Q8×C73—22no—
124C22×Q8×C73—21no—
125C22×Q8×C73—22no—
126C22×Q8×C73—22no—
127C22×Q8×C73—41no—
128C22×Q8×C73—41no—
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73—21no—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C73—22no—
135C2×Q16×C73—22no—
136C2×Q16×C73—22no—
137C2×Q16×C73—22no—
138C2×Q16×C73—22no—
139C2×Q16×C73—41no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—41no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#103×C73—22no—
148#103×C73D414yescomplemented
149C22⋊C8×C73—22no—
150C23×D73—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292C2×D412yes—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—81no—
170#11924015—28no—
171#11924015—44no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831C2×D412yes—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—42no—
185C4⋊Dic73—42no—
186C4⋊Dic73—81no—
187C22⋊Dic73—22no—
188C22⋊Dic73—22no—
189C22⋊Dic73—42no—
190#11924005—42no—
191#11924005—42no—
192#11924005—42no—
193#11924005—42no—
194C4×Dic73—21no—
195C4×Dic73—21no—
196C4×Dic73—21no—
197C4×Dic73—21no—
198C4×Dic73—42no—
199C4×Dic73—42no—
200C24×C73C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C73—24no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73—21no—
204C2×Q8×C73—21no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—42no—
217C2×Q8×C73—42no—
218C2×Q8×C73—44no—
219C2×Q8×C73—44no—
220C2×Q8×C73—44no—
221C2×Q8×C73—44no—
222C2×Q8×C73C2×D412yes—
223C2×Q8×C73C2×D412yes—
224C2×Q8×C73#4112yes—
225C2×Q8×C73#4112yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—24no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73—42no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241Q16×C73—44no—
242Q16×C73—44no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73C2×D412yes—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—42no—
251C4⋊C4×C73C2×D412yes—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73#13512yes—
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C22×D73—22no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268Q8×C73—22no—
269Q8×C73—22no—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—48no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73—41no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73#12114yes—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—48no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D73—84no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73#13712yes—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333C4×D73—84no—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—41no—
336#10596831—22no—
337#10596831—41no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73#52511yescharacteristic
346C22×C73D4211yescharacteristic
347C22×C73D4211yescharacteristic
348C22×C73C2×#13511yescharacteristic
349C22×C73C2×#13711yescharacteristic
350C22×C73#57711yescharacteristic
351C22×C73#57811yescharacteristic
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C4×C73—24no—
360C4×C73—41no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—42no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73C2×#12111yescharacteristic
365C4×C73#53811yescharacteristic
366C4×C73#54611yescharacteristic
367C4×C73#54611yescharacteristic
368Dic73—22no—
369Dic73—41no—
370Dic73—41no—
371Dic73—41no—
372Dic73—81no—
373Dic73—81no—
374Dic73—81no—
375#25157—731nomaximal, Sylow
376C2×C73—42no—
377C2×C73#242411yescharacteristic
378C2×C73#310811yescharacteristic
379C2×C73#312111yescharacteristic
380C2×C73#326611yescharacteristic
381C2×C73#327611yescharacteristic
382C2×C73#328211yescharacteristic
383C2×C73#328511yescharacteristic
384D73—82no—
385C2×#464—731no—
386C2×#451D7311yescharacteristic, complemented
387C2×#448—731no—
388C2×C4×SD16—731no—
389#2427—731no—
390Q8×C22⋊C4—731no—
391#2066—731no—
392#2035—731no—
393#2033—731no—
394#2015—731no—
395#1969—731no—
396#1923—731no—
397#1878—731no—
398#1877—731no—
399#1863—731no—
400C73#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
402C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
403C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
404C22×SD16—731no—
405C22×SD16—731no—
406C2×#124—731no—
407C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
408C2×#121—731no—
409C2×C4×Q8—731no—
410C2×C4×Q8—731no—
411C2×C4×D4—731no—
412#464—1464no—
413#451—24no—
414#448—1464no—
415C4×SD16—1464no—
416C2×#107—731no—
417C2×#106—731no—
418C2×C4⋊C8—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103C2×D7311yescharacteristic
424C2×#103C2×D7311yescharacteristic
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×C22⋊C8—731no—
428C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
429C2×C4×C8—731no—
430#397—1461no—
431#394—1461no—
432#391—731no—
433#391—731no—
434#391—731no—
435#391—1461no—
436#391—1461no—
437#389—731no—
438#386—1461no—
439#380—731no—
440#380—1461no—
441#380—1461no—
442C4×C22⋊C4—731no—
443C4×C22⋊C4—1461no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#336—731no—
447#336—731no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—41no—
455C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4C22×D7311yescharacteristic
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—41no—
469C2×SD16—2921no—
470C2×SD16—734no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×SD16—1462no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×SD16—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479#124—2921no—
480#124—1462no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483#121—2921no—
484#121—1462no—
485C4×Q8—2921no—
486C4×Q8—2921no—
487C4×Q8—1462no—
488C4×Q8—1462no—
489C4×D4—2921no—
490C4×D4—1462no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C42—731no—
508C2×C42—731no—
509C2×C42—1461no—
510C2×C42—1461no—
511#107—2921no—
512#106—1462no—
513C4⋊C8—1462no—
514#103—22no—
515#103—2921no—
516#103—1462no—
517#103—1462no—
518#103—1462no—
519#103C22⋊D7314yescomplemented
520#102—1462no—
521#102—1462no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1462no—
524C4×C8—1462no—
525#95—731no—
526#95—731no—
527#95—1461no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535C24—1461no—
536C24D4×D7311yescharacteristic
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8D4×D7312yes—
559C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
560C2×Q8#1192402712yes—
561C2×Q8#1192402712yes—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—5841no—
565C2×D4—732no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—2922no—
585C22×C4—2922no—
586C22×C4—5841no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—44no—
598SD16—2924no—
599SD16—1468no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—732no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—2922no—
615C4⋊C4—2922no—
616C4⋊C4—5841no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—1462no—
631C22⋊C4—1462no—
632C42—2922no—
633C42—2922no—
634C42—1461no—
635C42—1461no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—1462no—
651C23#1455661412yes—
652C23C2×D4×D7311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—48no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8#1455656214yes—
666D4—2921no—
667D4—2921no—
668D4—5844no—
669D4—1462no—
670D4—1462no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—48no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—5844no—
701C2×C4—732no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
717C2×C4#1455663611yescharacteristic
718C2×C4#1455663611yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2921no—
722C8—1462no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2922no—
731C22—2922no—
732C22—2922no—
733C22—5841no—
734C22—5841no—
735C22—5841no—
736C22—5841no—
737C22#1798909311yescharacteristic
738C22#1798921911yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
740C22C2×#1455661411yescharacteristic
741C22#137×D7311yescharacteristic
742C22#1798939611yescharacteristic
743C22#1798940011yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—2921no—
750C4—2921no—
751C4—2921no—
752C4—5841no—
753C4—5841no—
754C4—5841no—
755C4—1462no—
756C4C2×#1455656211yescharacteristic
757C4#1798917211yescharacteristic
758C4#1798922411yescharacteristic
759C4#1798923111yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—5842no—
762C2#2261346311yescharacteristic
763C2#2262001211yescharacteristic
764C2#2262016111yescharacteristic
765C2#2262143511yescharacteristic
766C2#2262157011yescharacteristic
767C2#2262163111yescharacteristic
768C2#2262167211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#451×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556565C22
hypercenterC2×#451D73
hypocenterC73#25157
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988811C2semidirect
3. C2×#17988672C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic73C2semidirect
6. #22611308C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
9. #22611022C2semidirect
10. #22610793C2semidirect
11. #22610534C2semidirect
12. #22610274C2semidirect
13. #22610262C2semidirect
14. #22610187C2semidirect
15. C2×#451×C73C2semidirect
148. #103×C73D4semidirect
386. C2×#451D73semidirect
400. C73#25157semidirect
519. #103C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888112
C2×#179887262
C2×#179886722
#226135042
Q8×C22⋊Dic732
#226113082
#226111242
#226111142
#226110222
#226107932
#226105342
#226102742
#226102622
#226101872
C2×#451×C732
#2515773