Finite Group Databasebeta

← #33133498

Subgroups — #33133498

Order 18688.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613511C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611111C211yesmaximal, characteristic
9#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556562C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23#17988741—24no—
24#17988724—24no—
25SD16×Dic73—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic
27C2×#14556523C2211yescharacteristic
28C2×#14556516C2211yescharacteristic
29C2×#14556516C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988515—21no—
38#17988502—21no—
39#17988494C2211yescharacteristic
40#17988493—21no—
41#17988493C2211yescharacteristic
42#17988492—21no—
43#17988492C2211yescharacteristic
44#17988485C2211yescharacteristic
45#17988464—21no—
46#17988445—21no—
47#17988444—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49C4×#11924005—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59#464×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D73—22no—
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—41no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924018—22no—
76C2×#11924018—22no—
77C2×#11924018—41no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556567—22no—
84#14556567—41no—
85#14556562—22no—
86#14556562—41no—
87Q8×Dic73—22no—
88Q8×Dic73—41no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73—41no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556524—41no—
106#14556523—22no—
107#14556516—22no—
108#14556516—22no—
109#14556515—22no—
110#14556515—41no—
111#14556515D414yescomplemented
112#14556512—22no—
113#14556503—22no—
114#14556503—22no—
115C8×Dic73—22no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498D411yescharacteristic
125#14556498D411yescharacteristic
126C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C73—22no—
130C2×Q16×C73—22no—
131C2×Q16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73D414yes—
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137#124×C73—22no—
138#124×C73—41no—
139C4×Q8×C73—22no—
140C4×Q8×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—42no—
158C2×Dic146—42no—
159C2×Dic146#4112yes—
160Q8×D73—44no—
161Q8×D73—44no—
162Q8×D73—44no—
163Q8×D73—44no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—81no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186#11924018—44no—
187#11924016—44no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831C2×D412yes—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—42no—
200C4⋊Dic73C2×D412yes—
201#11924007—42no—
202#11924007—81no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205#11924005—22no—
206#11924005—22no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209C4×Dic73—21no—
210C4×Dic73—21no—
211C4×Dic73—42no—
212C24×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73C2×D412yes—
223C2×Q8×C73C2×D412yes—
224C2×Q8×C73#4112yes—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73C2×D412yes—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237Q16×C73—44no—
238SD16×C73—28no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73C2×D412yes—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—42no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C42×C73—42no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73#13512yes—
268Q8×C73—22no—
269Q8×C73—22no—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73—41no—
272Q8×C73—41no—
273Q8×C73—41no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73#12114yes—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D73—84no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—84no—
323C2×Dic73#13712yes—
324C4×D73—48no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329Dic146—22no—
330Dic146—22no—
331Dic146—48no—
332Dic146—41no—
333Dic146—41no—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—41no—
336#10596831—22no—
337#10596831—41no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73#52511yescharacteristic
346C22×C73D4211yescharacteristic
347C22×C73D4211yescharacteristic
348C22×C73C2×#13511yescharacteristic
349C22×C73C2×#13711yescharacteristic
350C22×C73#57711yescharacteristic
351C22×C73#57811yescharacteristic
352C2×D73—22no—
353C2×D73—22no—
354C2×D73—22no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C4×C73—24no—
360C4×C73—41no—
361C4×C73—41no—
362C4×C73—81no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73C2×#12111yescharacteristic
365C4×C73#53811yescharacteristic
366C4×C73#54611yescharacteristic
367C4×C73#54611yescharacteristic
368Dic73—22no—
369Dic73—42no—
370Dic73—41no—
371Dic73—42no—
372Dic73—41no—
373Dic73—81no—
374Dic73—81no—
375#25157—731nomaximal, Sylow
376C2×C73—82no—
377C2×C73#242411yescharacteristic
378C2×C73#310811yescharacteristic
379C2×C73#312111yescharacteristic
380C2×C73#326611yescharacteristic
381C2×C73#327611yescharacteristic
382C2×C73#328211yescharacteristic
383C2×C73#328511yescharacteristic
384D73—42no—
385C2×#464D7311yescharacteristic, complemented
386C2×#451—731no—
387C2×#448—731no—
388C2×C4×SD16—731no—
389#2427—731no—
390Q8×C22⋊C4—731no—
391#2066—731no—
392#2035—731no—
393#2033—731no—
394#2015—731no—
395#1969—731no—
396#1923—731no—
397#1878—731no—
398#1877—731no—
399#1863—731no—
400C73#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—731no—
402C22×Q16—731no—
403C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
404C22×SD16—731no—
405C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
406C2×#124C2×D7311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—731no—
408C2×#121—731no—
409C2×C4×Q8—731no—
410C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
411C2×C4×D4—731no—
412#464—24no—
413#451—1464no—
414#448—1464no—
415C4×SD16—1464no—
416C2×#107—731no—
417C2×#106—731no—
418C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103—731no—
424C2×#103C2×D7311yescharacteristic
425C2×#102—731no—
426C2×#102C2×D7311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—731no—
428C2×C22⋊C8—731no—
429C2×C4×C8—731no—
430#397—1461no—
431#394—1461no—
432#391—731no—
433#391—731no—
434#391—731no—
435#391—1461no—
436#391—1461no—
437#389—731no—
438#386—1461no—
439#380—731no—
440#380—1461no—
441#380—1461no—
442C4×C22⋊C4—731no—
443C4×C22⋊C4—1461no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#336—731no—
447#336—731no—
448C22×Q8—2921no—
449C22×Q8—2921no—
450C22×Q8—731no—
451C22×Q8—1461no—
452C22×Q8—1462no—
453C22×Q8—1462no—
454C22×Q8—1462no—
455C22×Q8—1462no—
456C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—1461no—
459C22×D4C22×D7311yescharacteristic
460C23×C4—731no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4—1461no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—2921no—
467C2×Q16—1462no—
468C2×Q16—1462no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—1462no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×SD16C22⋊D7314yes—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479#124—22no—
480#124—41no—
481C22⋊Q8—2921no—
482C22⋊Q8—1462no—
483#121—2921no—
484#121—1462no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—2921no—
488C4×Q8—1462no—
489C4×D4—2921no—
490C4×D4—1462no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—731no—
509C2×C42—1461no—
510C2×C42C22×D7311yescharacteristic
511#107—2921no—
512#106—1462no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—22no—
515#103—2921no—
516#103—734no—
517#103—1462no—
518#103—1462no—
519#103—1462no—
520#102—22no—
521#102—1462no—
522C22⋊C8—1462no—
523C22⋊C8—1462no—
524C4×C8—1462no—
525#95—731no—
526#95—731no—
527#95—1461no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535C24—21no—
536C24—731no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—2922no—
547C2×Q8—2922no—
548C2×Q8—2924no—
549C2×Q8—2924no—
550C2×Q8—2924no—
551C2×Q8—2924no—
552C2×Q8—732no—
553C2×Q8—1464no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8D4×D7312yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
561C2×Q8#1192402712yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—5841no—
570C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—5841no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—1464no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—2924no—
598SD16—28no—
599SD16—2924no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—732no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—2922no—
616C4⋊C4—2922no—
617C4⋊C4—5841no—
618C4⋊C4—732no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—1462no—
631C22⋊C4—1462no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—2922no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—732no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23C2×D4×D7311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—2928no—
661Q8—2921no—
662Q8—2921no—
663Q8—1462no—
664Q8—1462no—
665Q8#1455656314yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—5844no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2928no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—5844no—
702C2×C4—732no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
715C2×C4#41×D7311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
717C2×C4#1455663611yescharacteristic
718C2×C4#1455663711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2921no—
722C8—1462no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2921no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—1462no—
735C22—1462no—
736C22—1462no—
737C22#1798909711yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
739C22#1798922111yescharacteristic
740C22#135×D7311yescharacteristic
741C22#137×D7311yescharacteristic
742C22#1798939411yescharacteristic
743C22#1798940311yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2922no—
750C4—2921no—
751C4—2921no—
752C4—2922no—
753C4—5841no—
754C4—5841no—
755C4—1462no—
756C4C2×#1455656311yescharacteristic
757C4#1798917411yescharacteristic
758C4#1798922511yescharacteristic
759C4#1798922611yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—2922no—
762C2#2261347311yescharacteristic
763C2#2262001011yescharacteristic
764C2#2262015711yescharacteristic
765C2#2262143611yescharacteristic
766C2#2262157111yescharacteristic
767C2#2262163211yescharacteristic
768C2#2262166711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#464×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556562C22
hypercenterC2×#464D73
hypocenterC73#25157
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988741C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
5. Q8×#11924005C2semidirect
6. #22611311C2semidirect
7. #22611126C2semidirect
9. #22611025C2semidirect
10. #22610789C2semidirect
11. #22610536C2semidirect
12. #22610274C2semidirect
13. #22610263C2semidirect
14. #22610185C2semidirect
15. C2×#464×C73C2semidirect
111. #14556515D4semidirect
385. C2×#464D73semidirect
400. C73#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887412
C2×#179887242
C2×SD16×Dic732
#226135112
Q8×#119240052
#226113112
#226111262
#226111112
#226110252
#226107892
#226105362
#226102742
#226102632
#226101852
C2×#464×C732
#2515773