Finite Group Databasebeta

← #33133501

Subgroups — #33133501

Order 18688.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic
4#22613491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24#17988804—24no—
25#17988746—24no—
26#17988733—24no—
27C2×#14556523C2211yescharacteristic
28C2×#14556520C2211yescharacteristic
29C2×#14556516C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556514C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37#17988509—21no—
38#17988504—21no—
39#17988493C2211yescharacteristic
40#17988492C2211yescharacteristic
41#17988489—21no—
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988486C2211yescharacteristic
44#17988478—21no—
45#17988466—21no—
46#17988464—21no—
47#17988448—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50C2×#14556498—21no—
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C73—24no—
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924018—22no—
77C2×#11924018—22no—
78C2×#11924018—41no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556580—22no—
88#14556580—41no—
89#14556567—22no—
90#14556567—41no—
91#14556566—22no—
92#14556566—41no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—41no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556523—41no—
111#14556520—22no—
112#14556516—22no—
113#14556515—22no—
114#14556514—22no—
115#14556513—22no—
116#14556512—22no—
117#14556511—41no—
118#14556503—22no—
119#14556503—22no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498D411yescharacteristic
127#14556498D411yescharacteristic
128C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73—21no—
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73D414yescomplemented
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C73—22no—
137C4×Q8×C73—41no—
138C4×D4×C73—22no—
139C4×D4×C73—41no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#106×C73—22no—
147#103×C73—22no—
148#102×C73D414yes—
149C4×C8×C73—22no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924027—44no—
153#11924027—44no—
154#11924027—44no—
155#11924027—44no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146#4112yes—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—81no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C22×Dic73—24no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—42no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—81no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192#11924018—44no—
193#11924017—44no—
194#11924013—44no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—81no—
206#11924007—42no—
207C22⋊Dic73—42no—
208#11924005—22no—
209#11924005—41no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—81no—
216#11924005—81no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C24×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73C2×D412yes—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73C2×D412yes—
230C2×D4×C73C2×D412yes—
231C2×D4×C73#4112yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—42no—
236C22×C4×C73—42no—
237C22×C4×C73—81no—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241SD16×C73—28no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73C2×D412yes—
247C2×C8×C73C2×D412yes—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—42no—
252C4⋊C4×C73C2×D412yes—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C42×C73—21no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—42no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279Q8×C73—22no—
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73#12114yes—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—84no—
302C2×C4×C73#13512yes—
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D73—48no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—48no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—84no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—84no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339Dic146—22no—
340Dic146—22no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—22no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—24no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73#52511yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73D4211yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73#57511yescharacteristic
359C22×C73#57711yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—81no—
380C4×C73C2×#12111yescharacteristic
381C4×C73#53811yescharacteristic
382C4×C73#54611yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384Dic73—42no—
385Dic73—41no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—81no—
389Dic73—81no—
390#25158—731nomaximal, Sylow
391C2×C73—44no—
392C2×C73#242411yescharacteristic
393C2×C73#310211yescharacteristic
394C2×C73#312511yescharacteristic
395C2×C73#326711yescharacteristic
396C2×C73#327511yescharacteristic
397C2×C73#328211yescharacteristic
398C2×C73#328411yescharacteristic
399D73—81no—
400D73—161no—
401C2×#463—731no—
402C2×#452—731no—
403C2×#449—731no—
404C2×C4×SD16D7311yescharacteristic, complemented
405#2426—731no—
406#2339—731no—
407#2066—731no—
408#2035—731no—
409#2034—731no—
410#2015—731no—
411#1968—731no—
412#1923—731no—
413#1879—731no—
414#1878—731no—
415#1864—731no—
416C73#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—731no—
418C22×Q16—731no—
419C22×SD16—731no—
420C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
421C22×D8—731no—
422C2×#124—731no—
423C2×C22⋊Q8—731no—
424C2×#121—731no—
425C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
428#463—1464no—
429#452—1464no—
430#449—1464no—
431C4×SD16—24no—
432C2×#106—731no—
433C2×#106C2×D7311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—731no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103C2×D7311yescharacteristic
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
446#396—1461no—
447#394—1461no—
448#391—731no—
449#391—731no—
450#390—731no—
451#390—1461no—
452#389—731no—
453#388—1461no—
454#386—1461no—
455#386—1461no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458C4×C22⋊C4—731no—
459C2×#95—1461no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#336—731no—
463#336—731no—
464C2×#41—2921no—
465C2×#41—2921no—
466C2×#41—1462no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C22×Q8—731no—
471C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
472C22×D4—731no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4C22×D7311yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4—1461no—
479C23×C4—1461no—
480C2×Q16—2921no—
481C2×Q16—1462no—
482C2×Q16—1462no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—2921no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16D29214yescomplemented
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#124—2921no—
497#124—1462no—
498C22⋊Q8—2921no—
499C22⋊Q8—1462no—
500#121—2921no—
501#121—1462no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—41no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—2921no—
507C4×D4—1462no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—731no—
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529#106—22no—
530#106—2921no—
531C4⋊C8—1462no—
532#103—22no—
533#103—1462no—
534#103—1462no—
535#103—1462no—
536#102—2921no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102C22⋊D7314yes—
540C22⋊C8—1462no—
541C22⋊C8—1462no—
542C4×C8—22no—
543#95—731no—
544#95—731no—
545#95—1461no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551C24—21no—
552C24—731no—
553C24—1461no—
554#41—2924no—
555#41—2924no—
556#41—2924no—
557#41—2924no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—732no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8C2×D29212yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
586C2×D4C2×D29212yes—
587C2×D4#1192402812yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1464no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4D4×D7311yescharacteristic
614C22×C4C23×D7311yescharacteristic
615Q16—2924no—
616SD16—28no—
617SD16—2924no—
618D8—2924no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
630C2×C8C2×D29212yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—5841no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2921no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—5841no—
651C22⋊C4—5841no—
652C22⋊C4—1462no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2921no—
685Q8—2921no—
686Q8—1462no—
687Q8—1462no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—2928no—
692D4—2921no—
693D4—2921no—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—5844no—
697D4#1455656514yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—84no—
713C2×C4—2928no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—5844no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4#1455661212yes—
738C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
739C2×C4C22×D29211yescharacteristic
740C2×C4#41×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—22no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—2921no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22—5841no—
768C22—5841no—
769C22#1798909611yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
771C22D4×D29211yescharacteristic
772C22C2×#1455661211yescharacteristic
773C22#1798938411yescharacteristic
774C22#1798939311yescharacteristic
775C22#1798939411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—2921no—
782C4—2921no—
783C4—2922no—
784C4—2921no—
785C4—5841no—
786C4—5841no—
787C4C2×#1455656511yescharacteristic
788C4#1798917011yescharacteristic
789C4#1798922511yescharacteristic
790C4#1798923211yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—5841no—
793C2—11681no—
794C2#2261346111yescharacteristic
795C2#2261995311yescharacteristic
796C2#2262020411yescharacteristic
797C2#2262145611yescharacteristic
798C2#2262156411yescharacteristic
799C2#2262163811yescharacteristic
800C2#2262166211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×SD16×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988733C2
hypercenterC2×C4×SD16D73
hypocenterC73#25158
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988804C2semidirect
2. C2×#17988746C2semidirect
4. #22613491C2semidirect
5. #22612756C2semidirect
6. #22611307C2semidirect
7. #22611126C2semidirect
8. #22611122C2semidirect
9. #22611026C2semidirect
10. #22610785C2semidirect
11. #22610537C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610272C2semidirect
14. #22610194C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C73C2semidirect
133. C2×SD16×C73D4semidirect
404. C2×C4×SD16D73semidirect
416. C73#25158semidirect
488. C2×SD16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888042
C2×#179887462
C2×#179887332
#226134912
#226127562
#226113072
#226111262
#226111222
#226110262
#226107852
#226105372
#226102792
#226102722
#226101942
C2×C4×SD16×C732
#2515873