Finite Group Databasebeta

← #33133502

Subgroups — #33133502

Order 18688.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C2×#14556579C2211yescharacteristic
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556556C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27#17988803—24no—
28#17988752—24no—
29#17988735—24no—
30#17988674—24no—
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
41#17988509—21no—
42#17988505—21no—
43#17988494C2211yescharacteristic
44#17988488—21no—
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988479—21no—
47#17988465—21no—
48#17988465—21no—
49#17988449—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51C4×#11924005C2211yescharacteristic
52#95×D73—21no—
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#106×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924018—22no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—41no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017D414yescomplemented
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924015—41no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—22no—
89C2×D584—22no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556579—22no—
93#14556579—41no—
94#14556571—22no—
95#14556571—41no—
96#14556566—22no—
97#14556566—41no—
98#14556556—22no—
99#14556556—41no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—41no—
102#14556553—22no—
103#14556553—41no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556522—41no—
121#14556516—22no—
122#14556514—22no—
123#14556513—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—41no—
126#14556511D414yes—
127#14556503—22no—
128#14556503—22no—
129C8×Dic73—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498D411yescharacteristic
134#14556498D411yescharacteristic
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143#106×C73—22no—
144C4⋊C8×C73—22no—
145#103×C73—22no—
146#103×C73—22no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924029—44no—
154#11924029—44no—
155#11924029—44no—
156#11924029—44no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—81no—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×D292C2×D412yes—
180C2×D292#4112yes—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73—81no—
201#11924018—44no—
202#11924017—28no—
203#11924015—44no—
204D584—44no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831C2×D412yes—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—42no—
214#11924007—42no—
215#11924005—22no—
216#11924005—41no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—81no—
225#11924005—81no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—42no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73#4112yes—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73C2×D412yes—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—81no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—22no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279Q8×C73—22no—
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73#13512yes—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292—22no—
325D292—48no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—84no—
331D292#12114yes—
332C4×D73—48no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—84no—
338C4×D73—84no—
339Dic146—22no—
340Dic146—22no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—22no—
346#10596831—41no—
347C22×C73#52511yescharacteristic
348C22×C73D4211yescharacteristic
349C22×C73D4211yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73#57511yescharacteristic
352C22×C73#57711yescharacteristic
353C22×C73#57711yescharacteristic
354C2×D73—24no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C4×C73—42no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—81no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73C2×#12111yescharacteristic
382C4×C73#53811yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385Dic73—22no—
386Dic73—42no—
387Dic73—41no—
388Dic73—41no—
389Dic73—81no—
390#25158—731nomaximal, Sylow
391C2×C73#242411yescharacteristic
392C2×C73#310211yescharacteristic
393C2×C73#312511yescharacteristic
394C2×C73#326711yescharacteristic
395C2×C73#327511yescharacteristic
396C2×C73#328211yescharacteristic
397C2×C73#328411yescharacteristic
398D73—44no—
399D73—81no—
400D73—161no—
401C2×#463—731no—
402C2×#452—731no—
403C2×#449—731no—
404C2×C4×SD16—731no—
405#2426—731no—
406#2339—731no—
407#2066D7311yescharacteristic, complemented
408#2035—731no—
409#2034—731no—
410#2015—731no—
411#1968—731no—
412#1923—731no—
413#1879—731no—
414#1878—731no—
415#1864—731no—
416C73#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—731no—
418C22×Q16—731no—
419C22×SD16—731no—
420C22×SD16—731no—
421C22×D8—731no—
422C2×#124—731no—
423C2×C22⋊Q8—731no—
424C2×#121—731no—
425C2×C4×Q8—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428#463—1464no—
429#452—1464no—
430#449—1464no—
431C4×SD16—1464no—
432C2×#106—731no—
433C2×#106C2×D7311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103C2×D7311yescharacteristic
438C2×#103C2×D7311yescharacteristic
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C4×C8—731no—
446#396—1461no—
447#394—1461no—
448#391—731no—
449#391C2×D7311yescharacteristic
450#390—731no—
451#390—1461no—
452#389C2×D7311yescharacteristic
453#388—1461no—
454#386—1461no—
455#386—1461no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458C4×C22⋊C4—731no—
459C2×#95—1461no—
460#340—731no—
461#340C2×D7311yescharacteristic
462#336—731no—
463#336—731no—
464C2×#41—2921no—
465C2×#41—2921no—
466C2×#41—1462no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C22×Q8—731no—
471C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
472C22×D4—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C23×C4—731no—
477C23×C4—1461no—
478C23×C4—1461no—
479C23×C4—1461no—
480C2×Q16—2921no—
481C2×Q16—1462no—
482C2×Q16—1462no—
483C2×SD16—2921no—
484C2×SD16—734no—
485C2×SD16—1462no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#124—2921no—
497#124—1462no—
498C22⋊Q8—2921no—
499C22⋊Q8—1462no—
500#121—2921no—
501#121—1462no—
502C4×Q8—2921no—
503C4×Q8—1462no—
504C4×D4—2921no—
505C4×D4—2921no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529#106—22no—
530#106—2921no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—1462no—
535#103—1462no—
536#102—2921no—
537#102—734no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540C22⋊C8—1462no—
541C22⋊C8—1462no—
542C4×C8—1462no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—731no—
547#95—731no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551C24—731no—
552C24—1461no—
553C24—1461no—
554#41—2924no—
555#41—2924no—
556#41—2924no—
557#41—2924no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—732no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8#1192402912yes—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—5841no—
575C2×D4—732no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—1464no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4D4×D7311yescharacteristic
614C22×C4C23×D7311yescharacteristic
615Q16—2924no—
616SD16—2924no—
617SD16—1468no—
618D8—2924no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—732no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8D4×D7312yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—2922no—
638C4⋊C4—2922no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4D4×D7312yes—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2921no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—5841no—
651C22⋊C4—5841no—
652C22⋊C4—1462no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—2922no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—1461no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1462no—
677C23—1462no—
678C23—1462no—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2921no—
685Q8—2921no—
686Q8—1462no—
687Q8—1462no—
688D4—2928no—
689D4—2921no—
690D4—2921no—
691D4—2921no—
692D4—2921no—
693D4—5844no—
694D4—734no—
695D4—1462no—
696D4—1462no—
697D4—1462no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2928no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—5844no—
727C2×C4—5844no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
740C2×C4#41×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
742C2×C4#1455663711yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2921no—
747C8—1462no—
748C22—2922no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—2922no—
752C22—2922no—
753C22—2922no—
754C22—2921no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—2921no—
760C22—2921no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22—5841no—
768C22—1464no—
769C22#1798910011yescharacteristic
770C22#1798922111yescharacteristic
771C22#1798922111yescharacteristic
772C22#135×D7311yescharacteristic
773C22#1798938611yescharacteristic
774C22#1798939311yescharacteristic
775C22#1798939611yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2921no—
783C4—2921no—
784C4—2922no—
785C4—5841no—
786C4—1462no—
787C4#121×D7311yescharacteristic
788C4#1798917611yescharacteristic
789C4#1798922811yescharacteristic
790C4#1798922811yescharacteristic
791C2—2924no—
792C2—5841no—
793C2—11681no—
794C2#2261346211yescharacteristic
795C2#2261995611yescharacteristic
796C2#2262021511yescharacteristic
797C2#2262146211yescharacteristic
798C2#2262155911yescharacteristic
799C2#2262163311yescharacteristic
800C2#2262165811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2066C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988735C2
hypercenter#2066D73
hypocenterC73#25158
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988803C2semidirect
2. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988674C2semidirect
5. #22613495C2semidirect
6. #22612760C2semidirect
7. #22611130C2semidirect
8. #22611122C2semidirect
9. #22611024C2semidirect
10. #22610782C2semidirect
11. #22610536C2semidirect
12. #22610280C2semidirect
13. #22610269C2semidirect
14. #22610191C2semidirect
15. C73×#2066C2semidirect
83. C2×#11924017D4semidirect
407. #2066D73semidirect
416. C73#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888032
C2×#179887522
C2×#179887352
C2×#179886742
#226134952
#226127602
#226111302
#226111222
#226110242
#226107822
#226105362
#226102802
#226102692
#226101912
C73×#20662
#2515873