Finite Group Databasebeta

← #33133516

Subgroups — #33133516

Order 18688.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556566C2211yescharacteristic
22C2×#14556565—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25#17988785—24no—
26#17988735—24no—
27#17988731—24no—
28C2×#14556525C2211yescharacteristic
29C2×#14556520C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38#17988503—21no—
39#17988496—21no—
40#17988489—21no—
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988488—21no—
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988486C2211yescharacteristic
46#17988466—21no—
47#17988444—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49C4×#11924005—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C73—24no—
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—41no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556587—22no—
90#14556587—41no—
91#14556566—22no—
92#14556566—41no—
93#14556565—44no—
94#14556562—22no—
95#14556562—41no—
96Q8×Dic73—22no—
97Q8×Dic73—41no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556525—41no—
116#14556520—22no—
117#14556515—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—22no—
120#14556512—22no—
121#14556511—22no—
122#14556511—41no—
123#14556503—22no—
124#14556503—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73—21no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73D414yescomplemented
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C73—22no—
138C4×Q8×C73—41no—
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#106×C73—22no—
148#103×C73D414yescomplemented
149#102×C73—22no—
150C4×C8×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154#11924029—44no—
155#11924029—44no—
156#11924029—44no—
157#11924029—44no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—24no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—81no—
175C2×D292#4112yes—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199#11924015—44no—
200D584—44no—
201#11924013—44no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—42no—
213C4⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222#11924005—81no—
223#11924005—81no—
224#11924005—81no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—42no—
228C24×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C2×D412yes—
233C2×Q8×C73C2×D412yes—
234C2×Q8×C73#4112yes—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—81no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250SD16×C73—28no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73C2×D412yes—
256C2×C8×C73C2×D412yes—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—42no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—42no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73#12114yescomplemented
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—84no—
318C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C22⋊D73—84no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#13512yes—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—48no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—84no—
353C4×D73—48no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—22no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73#52511yescharacteristic
370C22×C73D4211yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73C2×#13511yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C22×C73#57711yescharacteristic
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—24no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73C2×#12111yescharacteristic
403C4×C73#53811yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—81no—
410Dic73—81no—
411#25159—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73#242411yescharacteristic
414C2×C73#310611yescharacteristic
415C2×C73#311911yescharacteristic
416C2×C73#326511yescharacteristic
417C2×C73#327411yescharacteristic
418C2×C73#328211yescharacteristic
419C2×C73#328711yescharacteristic
420D73—81no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423C2×#460—731no—
424C2×#449—731no—
425C2×#449—731no—
426C2×C4×SD16D7311yescharacteristic, complemented
427#2428—731no—
428#2341—731no—
429#2065—731no—
430#2034—731no—
431#2033—731no—
432#2011—731no—
433#1970—731no—
434#1923—731no—
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1863—731no—
438C73#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#127—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
451#460—1464no—
452#449—1464no—
453#449—1464no—
454C4×SD16—24no—
455C2×#107—731no—
456C2×#106C2×D7311yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103C2×D7311yescharacteristic
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
469#394—1461no—
470#392—1461no—
471#390—731no—
472#390—731no—
473#390—731no—
474#390—1461no—
475#390—1461no—
476#389—731no—
477#386—1461no—
478#380—731no—
479#380—1461no—
480C4×C22⋊C4—731no—
481C4×C22⋊C4—1461no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—1461no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16D29214yescomplemented
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520#127—2921no—
521#127—1462no—
522#121—2921no—
523#121—2921no—
524#121—2924no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—2921no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#107—2921no—
557#106—22no—
558C4⋊C8—1462no—
559#103—1462no—
560#103C22⋊D7314yescomplemented
561#102—22no—
562#102—2921no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—22no—
570#95—731no—
571#95—731no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—731no—
576C24—1461no—
577C24—1461no—
578#41—2924no—
579#41—2924no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
586C2×Q8C2×D29212yes—
587C2×Q8#1192402812yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4C2×D29212yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—1464no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—2924no—
646D8—2924no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
659C2×C8C2×D29212yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—5841no—
678C22⋊C4—5841no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—2922no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1462no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1455656514yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2928no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—5844no—
734D4—5844no—
735D4—5844no—
736D4—5844no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—2928no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4#1455661812yes—
775C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×D29211yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2922no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#1798909611yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
815C22D4×D29211yescharacteristic
816C22#135×D7311yescharacteristic
817C22C2×#1455661811yescharacteristic
818C22#1798938911yescharacteristic
819C22#1798939311yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—5841no—
828C4—5841no—
829C4—1462no—
830C4C2×#1455656511yescharacteristic
831C4#1798917011yescharacteristic
832C4#1798922511yescharacteristic
833C4#1798923211yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—5841no—
836C2—5842no—
837C2—11681no—
838C2#2261346111yescharacteristic
839C2#2261998911yescharacteristic
840C2#2262013611yescharacteristic
841C2#2262142611yescharacteristic
842C2#2262155211yescharacteristic
843C2#2262164011yescharacteristic
844C2#2262168511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×SD16×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D73
hypocenterC73#25159
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988785C2semidirect
2. C2×#17988735C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. #22613513C2semidirect
5. #22612769C2semidirect
6. #22611300C2semidirect
7. #22611122C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610797C2semidirect
11. #22610537C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610279C2semidirect
14. #22610187C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C73C2semidirect
134. C2×SD16×C73D4semidirect
148. #103×C73D4semidirect
298. Q8×C73#121semidirect
426. C2×C4×SD16D73semidirect
438. C73#25159semidirect
509. C2×SD16D292semidirect
560. #103C22⋊D73semidirect
721. Q8#14556565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887852
C2×#179887352
C2×#179887312
#226135132
#226127692
#226113002
#226111222
#226111122
#226110032
#226107972
#226105372
#226102862
#226102792
#226101872
C2×C4×SD16×C732
#2515973