Finite Group Databasebeta

← #33133517

Subgroups — #33133517

Order 18688.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556566—21no—
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
26C2×#14556556C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28#17988788—24no—
29#17988733—24no—
30#17988733—24no—
31#17988674—24no—
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988504—21no—
43#17988497—21no—
44#17988490C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988487—21no—
47#17988487—21no—
48#17988465—21no—
49#17988445—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic73—21no—
52C4×#11924005C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#106×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017D414yescomplemented
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—41no—
91C2×#11924013—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556588—22no—
95#14556588—41no—
96#14556566—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556566—41no—
100#14556566—44no—
101C4×Dic146—22no—
102C4×Dic146—41no—
103#14556556—22no—
104#14556556—41no—
105#14556553—22no—
106#14556553—41no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556524—41no—
124#14556514—22no—
125#14556514D414yescomplemented
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130#14556503—22no—
131#14556503—22no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498D411yescharacteristic
135#14556498D411yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#106×C73—22no—
147C4⋊C8×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154#11924027—44no—
155#11924027—44no—
156#11924027—44no—
157#11924027—44no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146C2×D412yes—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C2×Dic146#4112yes—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—81no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292—81no—
187C2×D292C2×D412yes—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—24no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—81no—
208#11924017—28no—
209#11924017—44no—
210#11924013—44no—
211#11924013—44no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831C2×D412yes—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220#11924007—42no—
221#11924007—42no—
222C22⋊Dic73—42no—
223C22⋊Dic73—81no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—81no—
231#11924005—81no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—42no—
235C4×Dic73—42no—
236C24×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73#4112yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73C2×D412yes—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—42no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—81no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73#13512yes—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—48no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—48no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—84no—
346D292—84no—
347D292—84no—
348D292—84no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—84no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146#12114yescomplemented
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73#52511yescharacteristic
370C22×C73D4211yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73C2×#13511yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C22×C73#57711yescharacteristic
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73C2×#12111yescharacteristic
403C4×C73#53811yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—24no—
407Dic73—22no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411#25159—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73#242411yescharacteristic
414C2×C73#310611yescharacteristic
415C2×C73#311911yescharacteristic
416C2×C73#326511yescharacteristic
417C2×C73#327411yescharacteristic
418C2×C73#328211yescharacteristic
419C2×C73#328711yescharacteristic
420D73—81no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423C2×#460—731no—
424C2×#449—731no—
425C2×#449—731no—
426C2×C4×SD16—731no—
427#2428—731no—
428#2341—731no—
429#2065D7311yescharacteristic, complemented
430#2034—731no—
431#2033—731no—
432#2011—731no—
433#1970—731no—
434#1923—731no—
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1863—731no—
438C73#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#127—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×Q8—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451#460—1464no—
452#449—1464no—
453#449—1464no—
454C4×SD16—1464no—
455C2×#107—731no—
456C2×#106C2×D7311yescharacteristic
457C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469#394—1461no—
470#392—1461no—
471#390—731no—
472#390—731no—
473#390—1461no—
474#390—1461no—
475#390C2×D7311yescharacteristic
476#389C2×D7311yescharacteristic
477#386—1461no—
478#380—731no—
479#380—1461no—
480C4×C22⋊C4—731no—
481C4×C22⋊C4—1461no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C22×Q8—731no—
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4—731no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C2×SD16—734no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520#127—2921no—
521#127—1462no—
522#121—2921no—
523#121—2921no—
524#121—2924no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×Q8—2921no—
528C4×Q8—2921no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—1462no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—1461no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#107—2921no—
557#106—22no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—734no—
560#103—1462no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2921no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—1462no—
570#95—21no—
571#95—731no—
572#95—731no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—731no—
576C24—1461no—
577C24—1461no—
578#41—2924no—
579#41—2924no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582C2×Q8—732no—
583C2×Q8—732no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4#1192402912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—5841no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1464no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—2924no—
645SD16—1468no—
646D8—2924no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—732no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8D4×D7312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—2922no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4D4×D7312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—5841no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2922no—
686C42—2922no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1462no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—734no—
719Q8—1462no—
720Q8—1462no—
721Q8—1462no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2928no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—5844no—
734D4—5844no—
735D4—5844no—
736D4—5844no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2928no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4#1455661212yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2921no—
793C22—2922no—
794C22—2921no—
795C22—2922no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2922no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#1798910011yescharacteristic
814C22#1798922111yescharacteristic
815C22#1798922111yescharacteristic
816C22C2×#1455661211yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C22#1798939111yescharacteristic
819C22#1798939411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—5841no—
828C4—1464no—
829C4—1462no—
830C4#121×D7311yescharacteristic
831C4#1798917611yescharacteristic
832C4#1798922811yescharacteristic
833C4#1798922811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—5841no—
836C2—5842no—
837C2—11681no—
838C2#2261346211yescharacteristic
839C2#2261999311yescharacteristic
840C2#2262013511yescharacteristic
841C2#2262143211yescharacteristic
842C2#2262154811yescharacteristic
843C2#2262163511yescharacteristic
844C2#2262168611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2065C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2065D73
hypocenterC73#25159
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988788C2semidirect
2. C2×#17988733C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988674C2semidirect
5. #22613517C2semidirect
6. #22612770C2semidirect
7. #22611122C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22611001C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610536C2semidirect
12. #22610287C2semidirect
13. #22610276C2semidirect
14. #22610184C2semidirect
15. C73×#2065C2semidirect
85. C2×#11924017D4semidirect
125. #14556514D4semidirect
357. Dic146#121semidirect
429. #2065D73semidirect
438. C73#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887882
C2×#179887332
C2×#179886742
#226135172
#226127702
#226111222
#226111162
#226110012
#226107942
#226105362
#226102872
#226102762
#226101842
C73×#20652
#2515973