Finite Group Databasebeta

← #33133519

Subgroups — #33133519

Order 18688.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
23#17988784—24no—
24#17988730—24no—
25#17988730—24no—
26C4×#11924016—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic
28C2×#14556522C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
30C2×#14556514C2211yescharacteristic
31C2×#14556514C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988487—21no—
44#17988487—21no—
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988446—21no—
47#17988434—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C2×#127×C73C2211yescharacteristic
53C2×#121×C73—21no—
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57#394×C73—21no—
58#392×C73—21no—
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#386×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016D414yescomplemented
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—41no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C4×Dic146—22no—
90C4×Dic146—22no—
91C4×Dic146—41no—
92C4×Dic146—41no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104#14556524—41no—
105#14556522—22no—
106C4⋊#10596831—22no—
107#14556514—22no—
108#14556514D414yescomplemented
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512—22no—
112#14556512—41no—
113#14556511—22no—
114#14556511—22no—
115C22⋊#10596831—22no—
116C22⋊#10596831—22no—
117C4×#10596831—22no—
118#14556498—21no—
119C22×D4×C73—21no—
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73—21no—
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127#127×C73—22no—
128#127×C73—41no—
129#121×C73—22no—
130#121×C73—22no—
131#121×C73—44no—
132#121×C73—41no—
133#121×C73—41no—
134C4×D4×C73—22no—
135C4×D4×C73—41no—
136C2×C4⋊C4×C73—21no—
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#95×C73—21no—
149#95×C73D411yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151C23×D73—21no—
152#11924028—44no—
153#11924028—44no—
154#11924028—44no—
155#11924028—44no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146C2×D412yes—
160C2×Dic146C2×D412yes—
161C2×Dic146#4112yes—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292#4112yes—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C2×C4×D73—24no—
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—42no—
177#11924016—28no—
178#11924016—44no—
179#11924013—44no—
180#11924013—44no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831C2×D412yes—
192C2×#10596831C2×D412yes—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197#11924007—42no—
198#11924007—42no—
199C22⋊Dic73—81no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—81no—
203#11924005—81no—
204C4×Dic73—42no—
205C4×Dic73—42no—
206C24×C73—21no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—42no—
221C2×D4×C73—42no—
222C2×D4×C73—42no—
223C2×D4×C73—42no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—42no—
226C2×D4×C73—42no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—81no—
229C2×D4×C73—81no—
230C2×D4×C73—81no—
231C2×D4×C73—81no—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—42no—
242C22×C4×C73—42no—
243C22×C4×C73—81no—
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—42no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—42no—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C22⋊C4×C73—81no—
262C42×C73—21no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—84no—
304D4×C73—84no—
305D4×C73—84no—
306D4×C73—84no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—84no—
331C2×C4×C73#13512yes—
332C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D73—48no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353C4×D73—48no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146#12114yescomplemented
358#10596831—22no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73#52511yescharacteristic
384C22×C73D4211yescharacteristic
385C22×C73D4211yescharacteristic
386C22×C73C2×#13511yescharacteristic
387C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C73#57611yescharacteristic
389C22×C73#57711yescharacteristic
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73C2×#12111yescharacteristic
405C4×C73#53811yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408Dic73—24no—
409Dic73—81no—
410Dic73—81no—
411#25159—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—81no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73—161no—
415C2×C73#242411yescharacteristic
416C2×C73#310611yescharacteristic
417C2×C73#311911yescharacteristic
418C2×C73#326511yescharacteristic
419C2×C73#327411yescharacteristic
420C2×C73#328211yescharacteristic
421C2×C73#328711yescharacteristic
422D73—82no—
423C2×#460—731no—
424C2×#449—731no—
425C2×#449—731no—
426C2×C4×SD16—731no—
427#2428D7311yescharacteristic, complemented
428#2341—731no—
429#2065—731no—
430#2034—731no—
431#2033—731no—
432#2011—731no—
433#1970—731no—
434#1923—731no—
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1863—731no—
438C73#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#127C2×D7311yescharacteristic
445C2×#121—21no—
446C2×#121C2×D7311yescharacteristic
447C2×#121C2×D7311yescharacteristic
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×Q8—731no—
450C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
451#460—1464no—
452#449—1464no—
453#449—1464no—
454C4×SD16—1464no—
455C2×#107—731no—
456C2×#106—731no—
457C2×C4⋊C8—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469#394—21no—
470#392—21no—
471#390—731no—
472#390—731no—
473#390—1461no—
474#390—1461no—
475#390C2×D7311yescharacteristic
476#389C2×D7311yescharacteristic
477#386—21no—
478#380—731no—
479#380—1461no—
480C4×C22⋊C4—1461no—
481C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
482#340—731no—
483#340—731no—
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C22×Q8—731no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×SD16—734no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—44no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527C4×Q8—2921no—
528C4×Q8—2921no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
552C2×C42—1461no—
553C2×C42—1461no—
554C2×C42C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#107—2921no—
557#106—1462no—
558C4⋊C8—1462no—
559#103—734no—
560#103—1462no—
561#102—2921no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—1462no—
570#95—21no—
571#95—1461no—
572#95C22⋊D7311yescharacteristic
573#95C22⋊D7311yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1461no—
577C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
578#41—2924no—
579#41—2924no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582C2×Q8—732no—
583C2×Q8—732no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4D4×D7312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—1464no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—2924no—
645SD16—1468no—
646D8—2924no—
647D8—2924no—
648C2×C8—732no—
649C2×C8—732no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4D4×D7312yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—5841no—
682C22⋊C4—5841no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2922no—
688C42—2922no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—1462no—
717C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
718Q8—734no—
719Q8—1462no—
720Q8—1462no—
721Q8—1462no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—2928no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2928no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4#1455661112yes—
774C2×C4#1455661712yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—1462no—
784C8—1462no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#1798909411yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
816C22C2×#1455661111yescharacteristic
817C22C2×#1455661711yescharacteristic
818C22#1798939011yescharacteristic
819C22#1798939811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—5841no—
828C4—5841no—
829C4—1464no—
830C4#121×D7311yescharacteristic
831C4#1798916911yescharacteristic
832C4#1798922611yescharacteristic
833C4#1798923411yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—5842no—
838C2#2261346411yescharacteristic
839C2#2261998511yescharacteristic
840C2#2262012411yescharacteristic
841C2#2262142211yescharacteristic
842C2#2262154711yescharacteristic
843C2#2262163411yescharacteristic
844C2#2262168711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2428C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2428D73
hypocenterC73#25159
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988784C2semidirect
2. C2×#17988730C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×C4×#11924016C2semidirect
5. #22612771C2semidirect
6. #22611302C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22611110C2semidirect
9. #22611002C2semidirect
10. #22610796C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610289C2semidirect
13. #22610279C2semidirect
14. #22610184C2semidirect
15. C73×#2428C2semidirect
78. C2×#11924016D4semidirect
108. #14556514D4semidirect
357. Dic146#121semidirect
427. #2428D73semidirect
438. C73#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887842
C2×#179887302
C2×C4×#119240162
#226127712
#226113022
#226111172
#226111102
#226110022
#226107962
#226105392
#226102892
#226102792
#226101842
C73×#24282
#2515973