Finite Group Databasebeta

← #33133520

Subgroups — #33133520

Order 18688.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556566—21no—
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27#17988787—24no—
28#17988735—24no—
29#17988735—24no—
30#17988672—24no—
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988504—21no—
43#17988497—21no—
44#17988489—21no—
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988488—21no—
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988488C2211yescharacteristic
49#17988465—21no—
50#17988444—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4×#11924005—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015D414yescomplemented
86C2×D584—22no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—22no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—41no—
91C2×D584—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556588—22no—
95#14556588—41no—
96#14556566—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556566—41no—
100#14556566—44no—
101Q8×Dic73—22no—
102Q8×Dic73—41no—
103#14556553—22no—
104#14556553—41no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556522—22no—
122C4⋊#10596831—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—41no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556503—22no—
130#14556503—22no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498D411yescharacteristic
134#14556498D411yescharacteristic
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C73—22no—
139C4×Q8×C73—41no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#107×C73—41no—
148#103×C73—22no—
149#103×C73D414yescomplemented
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924029—44no—
156#11924029—44no—
157#11924029—44no—
158#11924029—44no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—81no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292#4112yes—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—81no—
208#11924015—28no—
209#11924015—44no—
210D584—44no—
211D584—44no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831C2×D412yes—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—42no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—81no—
230#11924005—81no—
231#11924005—81no—
232#11924005—81no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—42no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73C2×D412yes—
240C2×Q8×C73C2×D412yes—
241C2×Q8×C73#4112yes—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73C2×D412yes—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—42no—
261C4⋊C4×C73—42no—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—42no—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—21no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73#12114yescomplemented
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73#13512yes—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—48no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—84no—
349D292—84no—
350D292—84no—
351D292—84no—
352C4×D73—48no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—84no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73#52511yescharacteristic
363C22×C73D4211yescharacteristic
364C22×C73D4211yescharacteristic
365C22×C73C2×#13511yescharacteristic
366C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C73#57611yescharacteristic
368C22×C73#57711yescharacteristic
369C2×D73—41no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—24no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73C2×#12111yescharacteristic
404C4×C73#53811yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407Dic73—22no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411#25159—731nomaximal, Sylow
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#310611yescharacteristic
414C2×C73#311911yescharacteristic
415C2×C73#326511yescharacteristic
416C2×C73#327411yescharacteristic
417C2×C73#328211yescharacteristic
418C2×C73#328711yescharacteristic
419D73—81no—
420D73—82no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423C2×#460—731no—
424C2×#449—731no—
425C2×#449—731no—
426C2×C4×SD16—731no—
427#2428—731no—
428#2341—731no—
429#2065—731no—
430#2034—731no—
431#2033—731no—
432#2011—731no—
433#1970—731no—
434#1923—731no—
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1863D7311yescharacteristic, complemented
438C73#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#127—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4×D4—731no—
451#460—1464no—
452#449—1464no—
453#449—1464no—
454C4×SD16—1464no—
455C2×#107C2×D7311yescharacteristic
456C2×#106—731no—
457C2×C4⋊C8—731no—
458C2×#103C2×D7311yescharacteristic
459C2×#103C2×D7311yescharacteristic
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469#394—1461no—
470#392—1461no—
471#390—731no—
472#390—731no—
473#390—731no—
474#390—1461no—
475#390—1461no—
476#389C2×D7311yescharacteristic
477#386—1461no—
478#380—731no—
479#380—1461no—
480C4×C22⋊C4—731no—
481C4×C22⋊C4—1461no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#336—731no—
485#336C2×D7311yescharacteristic
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C2×SD16—734no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520#127—2921no—
521#127—1462no—
522#121—2921no—
523#121—2921no—
524#121—2924no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—2921no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—1462no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#107—41no—
557#106—1462no—
558C4⋊C8—1462no—
559#103—22no—
560#103D29214yescomplemented
561#102—2921no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—1462no—
570#95—21no—
571#95—731no—
572#95—731no—
573#95—1461no—
574C24—731no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577C24—1461no—
578#41—2924no—
579#41—2924no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7312yes—
586C2×Q8C2×D29212yes—
587C2×Q8#1192402912yes—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—732no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—5841no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—1464no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—2924no—
645SD16—1468no—
646D8—2924no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—732no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8C2×D29212yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4C2×D29212yes—
671C22⋊C4—2922no—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—5841no—
678C22⋊C4—5841no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—2922no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1462no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1462no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1455656614yescomplemented
722D4—2928no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—5844no—
732D4—5844no—
733D4—5844no—
734D4—5844no—
735D4—1462no—
736D4—1462no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2928no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5844no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4#1455661412yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×D29211yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—2922no—
786C22—2921no—
787C22—2922no—
788C22—2921no—
789C22—2922no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#1798910011yescharacteristic
814C22#1798921911yescharacteristic
815C22D4×D29211yescharacteristic
816C22C2×#1455661411yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C22#1798938911yescharacteristic
819C22#1798939611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—5841no—
829C4—1462no—
830C4C2×#1455656611yescharacteristic
831C4#1798917711yescharacteristic
832C4#1798922911yescharacteristic
833C4#1798923211yescharacteristic
834C2—5841no—
835C2—5842no—
836C2—5842no—
837C2—11681no—
838C2#2261346511yescharacteristic
839C2#2261999411yescharacteristic
840C2#2262013711yescharacteristic
841C2#2262142811yescharacteristic
842C2#2262154411yescharacteristic
843C2#2262163111yescharacteristic
844C2#2262169011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1863C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1863D73
hypocenterC73#25159
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988787C2semidirect
2. C2×#17988735C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988672C2semidirect
5. #22613517C2semidirect
6. #22612769C2semidirect
7. #22611302C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22611115C2semidirect
10. #22611004C2semidirect
11. #22610795C2semidirect
12. #22610538C2semidirect
13. #22610284C2semidirect
14. #22610280C2semidirect
15. C73×#1863C2semidirect
85. C2×#11924015D4semidirect
149. #103×C73D4semidirect
298. Q8×C73#121semidirect
437. #1863D73semidirect
438. C73#25159semidirect
560. #103D292semidirect
721. Q8#14556566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887872
C2×#179887352
C2×#179886722
#226135172
#226127692
#226113022
#226111232
#226111152
#226110042
#226107952
#226105382
#226102842
#226102802
C73×#18632
#2515973