Finite Group Databasebeta

← #33133522

Subgroups — #33133522

Order 18688.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11924015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556588C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556564—21no—
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25#17988787—24no—
26#17988732—24no—
27#17988732—24no—
28C4×#11924015—24no—
29C2×#14556524C2211yescharacteristic
30C2×#14556522C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
43#17988505—21no—
44#17988496—21no—
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988485C2211yescharacteristic
47#17988465—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
55#390×C73—21no—
56#390×C73—21no—
57#390×C73C2211yescharacteristic
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#380×C73—21no—
60#380×C73C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015D414yescomplemented
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924013—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556588—22no—
87#14556588—41no—
88#14556565—22no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91#14556565—41no—
92#14556564—44no—
93C4×D292—22no—
94C4×D292—41no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103#14556524—41no—
104#14556522—22no—
105C4⋊#10596831—22no—
106#14556515—22no—
107#14556515D414yescomplemented
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556511—22no—
111#14556511—22no—
112#14556511—22no—
113#14556511—41no—
114C22⋊#10596831—22no—
115C22⋊#10596831—22no—
116C4×#10596831—22no—
117#14556498—21no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—41no—
123C2×#41×C73—41no—
124C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73—21no—
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C73—22no—
130C4×Q8×C73—22no—
131C4×Q8×C73—41no—
132C4×Q8×C73—41no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#95×C73—21no—
149#95×C73D411yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—81no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—81no—
182#11924015—28no—
183#11924015—44no—
184#11924013—44no—
185#11924013—44no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831C2×D412yes—
197C2×#10596831C2×D412yes—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202#11924007—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—81no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210#41×C73—44no—
211#41×C73—44no—
212#41×C73—44no—
213#41×C73—44no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73C2×D412yes—
218C2×Q8×C73C2×D412yes—
219C2×Q8×C73#4112yes—
220C2×D4×C73—24no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—42no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73#4112yes—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—24no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—42no—
240C22×C4×C73—42no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—42no—
252C4⋊C4×C73—42no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—81no—
258C22⋊C4×C73—81no—
259C22⋊C4×C73—81no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73—21no—
262C42×C73—21no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—42no—
265C42×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73#12114yescomplemented
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—48no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—48no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73#13512yes—
332C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D73—84no—
340C22⋊D73—84no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—84no—
356D292—84no—
357C4×D73—84no—
358#10596831—22no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73#52511yescharacteristic
377C22×C73D4211yescharacteristic
378C22×C73D4211yescharacteristic
379C22×C73C2×#13511yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73#57611yescharacteristic
382C22×C73#57711yescharacteristic
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—24no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73C2×#12111yescharacteristic
406C4×C73#53811yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411#25159—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—81no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#242411yescharacteristic
415C2×C73#310611yescharacteristic
416C2×C73#311911yescharacteristic
417C2×C73#326511yescharacteristic
418C2×C73#327411yescharacteristic
419C2×C73#328211yescharacteristic
420C2×C73#328711yescharacteristic
421D73—82no—
422D73—161no—
423C2×#460—731no—
424C2×#449—731no—
425C2×#449—731no—
426C2×C4×SD16—731no—
427#2428—731no—
428#2341D7311yescharacteristic, complemented
429#2065—731no—
430#2034—731no—
431#2033—731no—
432#2011—731no—
433#1970—731no—
434#1923—731no—
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1863—731no—
438C73#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41C2×D7311yescharacteristic
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#127—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4×D4—731no—
451#460—1464no—
452#449—1464no—
453#449—1464no—
454C4×SD16—1464no—
455C2×#107—731no—
456C2×#106—731no—
457C2×C4⋊C8—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469#394—1461no—
470#392—1461no—
471#390—21no—
472#390—21no—
473#390—731no—
474#390C2×D7311yescharacteristic
475#390C2×D7311yescharacteristic
476#389—731no—
477#386—1461no—
478#380—21no—
479#380C2×D7311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—21no—
481C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
482#340—731no—
483#340—731no—
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×SD16—734no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520#127—2921no—
521#127—1462no—
522#121—2924no—
523#121—2921no—
524#121—2921no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—1462no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#107—2921no—
557#106—1462no—
558C4⋊C8—1462no—
559#103—734no—
560#103—1462no—
561#102—2921no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—1462no—
570#95—21no—
571#95—1461no—
572#95C22⋊D7311yescharacteristic
573#95C22⋊D7311yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7312yes—
586C2×Q8D4×D7312yes—
587C2×Q8#1192402812yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—732no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4#1192402812yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—2924no—
645SD16—1468no—
646D8—2924no—
647D8—2924no—
648C2×C8—732no—
649C2×C8—732no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—2922no—
667C4⋊C4—732no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—5841no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—1462no—
717C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1455656414yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—5844no—
734D4—5844no—
735D4—5844no—
736D4—5844no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—5844no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4#1455661112yes—
774C2×C4#1455661612yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—1462no—
784C8—1462no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#1798909811yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
816C22C2×#1455661111yescharacteristic
817C22C2×#1455661611yescharacteristic
818C22#1798939011yescharacteristic
819C22#1798939511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2922no—
829C4—5841no—
830C4C2×#1455656411yescharacteristic
831C4#1798917511yescharacteristic
832C4#1798922711yescharacteristic
833C4#1798922711yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—5842no—
837C2—11681no—
838C2#2261346711yescharacteristic
839C2#2261999111yescharacteristic
840C2#2262013011yescharacteristic
841C2#2262142711yescharacteristic
842C2#2262155111yescharacteristic
843C2#2262163911yescharacteristic
844C2#2262168711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2341C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2341D73
hypocenterC73#25159
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988787C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×C4×#11924015C2semidirect
5. #22613519C2semidirect
6. #22611305C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22611001C2semidirect
10. #22610796C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610282C2semidirect
14. #22610185C2semidirect
15. C73×#2341C2semidirect
75. C2×#11924015D4semidirect
107. #14556515D4semidirect
298. Q8×C73#121semidirect
428. #2341D73semidirect
438. C73#25159semidirect
721. Q8#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887872
C2×#179887322
C2×C4×#119240152
#226135192
#226113052
#226111202
#226111132
#226110012
#226107962
#226105392
#226102862
#226102822
#226101852
C73×#23412
#2515973