Finite Group Databasebeta

← #33133523

Subgroups — #33133523

Order 18688.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556556C2211yescharacteristic
25C2×#14556556C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27#17988786—24no—
28#17988734—24no—
29#17988730—24no—
30#17988678—24no—
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
41#17988502—21no—
42#17988495—21no—
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988487—21no—
47#17988487—21no—
48#17988483C2211yescharacteristic
49#17988464—21no—
50#17988446—21no—
51C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
52#17988434—21no—
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016D414yescomplemented
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—41no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556587—22no—
93#14556587—41no—
94#14556565—22no—
95#14556565—41no—
96#14556563—44no—
97#14556556—22no—
98#14556556—22no—
99#14556556—41no—
100#14556556—41no—
101D4×Dic73—22no—
102D4×Dic73—41no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556522—22no—
122#14556520—22no—
123#14556516D414yescomplemented
124#14556514—22no—
125#14556513—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—41no—
129C22⋊#10596831—22no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498D411yescharacteristic
133#14556498D411yescharacteristic
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#107×C73—41no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153#11924028—44no—
154#11924028—44no—
155#11924028—44no—
156#11924028—44no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146C2×D412yes—
161C2×Dic146C2×D412yes—
162C2×Dic146#4112yes—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292#4112yes—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199#11924017—44no—
200#11924016—28no—
201D584—44no—
202#11924013—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831C2×D412yes—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211#11924007—42no—
212#11924007—42no—
213#11924007—42no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222#11924005—81no—
223#11924005—81no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—42no—
229C4×Dic73—42no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—81no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73C2×D412yes—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—81no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—84no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—84no—
324C22⋊D73—84no—
325C22⋊D73—84no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—84no—
343C2×Dic73#13512yes—
344C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353C4×D73—48no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146#12114yescomplemented
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73#52511yescharacteristic
377C22×C73D4211yescharacteristic
378C22×C73D4211yescharacteristic
379C22×C73C2×#13511yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73#57611yescharacteristic
382C22×C73#57711yescharacteristic
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73C2×#12111yescharacteristic
402C4×C73#53811yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405Dic73—24no—
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411#25159—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—81no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#242411yescharacteristic
415C2×C73#310611yescharacteristic
416C2×C73#311911yescharacteristic
417C2×C73#326511yescharacteristic
418C2×C73#327411yescharacteristic
419C2×C73#328211yescharacteristic
420C2×C73#328711yescharacteristic
421D73—82no—
422D73—161no—
423C2×#460—731no—
424C2×#449—731no—
425C2×#449—731no—
426C2×C4×SD16—731no—
427#2428—731no—
428#2341—731no—
429#2065—731no—
430#2034—731no—
431#2033D7311yescharacteristic, complemented
432#2011—731no—
433#1970—731no—
434#1923—731no—
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1863—731no—
438C73#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#127—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—1461no—
447C2×#121C2×D7311yescharacteristic
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×Q8—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451#460—1464no—
452#449—1464no—
453#449—1464no—
454C4×SD16—1464no—
455C2×#107C2×D7311yescharacteristic
456C2×#106—731no—
457C2×C4⋊C8—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
468C2×C4×C8—731no—
469#394—1461no—
470#392—1461no—
471#390—731no—
472#390—731no—
473#390—731no—
474#390—1461no—
475#390—1461no—
476#389—731no—
477#386—1461no—
478#380—1461no—
479#380C2×D7311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—731no—
481C4×C22⋊C4—1461no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C22×Q8—731no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×SD16—734no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520#127—2921no—
521#127—1462no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—2921no—
525#121—2924no—
526#121—1462no—
527C4×Q8—2921no—
528C4×Q8—2921no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—1462no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42—1461no—
556#107—41no—
557#106—1462no—
558C4⋊C8—1462no—
559#103—734no—
560#103—1462no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2921no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—1462no—
570#95—21no—
571#95—731no—
572#95—731no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577C24D4×D7311yescharacteristic
578#41—2924no—
579#41—2924no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582C2×Q8—732no—
583C2×Q8—732no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4D4×D7312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—2924no—
645SD16—1468no—
646D8—2924no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—732no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8D4×D7312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2922no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—2922no—
669C4⋊C4—732no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—5841no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C42—2922no—
684C42—2922no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—1462no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—734no—
719Q8—1462no—
720Q8—1462no—
721Q8—1462no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—2928no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—5844no—
735D4—5844no—
736D4—5844no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2928no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—5844no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#1798909511yescharacteristic
814C22#1798921911yescharacteristic
815C22#1798922111yescharacteristic
816C22#135×D7311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C22#1798938811yescharacteristic
819C22#1798939611yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2921no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—1462no—
828C4—1464no—
829C4—1462no—
830C4#121×D7311yescharacteristic
831C4#1798917111yescharacteristic
832C4#1798922611yescharacteristic
833C4#1798922911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—5842no—
837C2—11681no—
838C2#2261346811yescharacteristic
839C2#2261998611yescharacteristic
840C2#2262013311yescharacteristic
841C2#2262143311yescharacteristic
842C2#2262154911yescharacteristic
843C2#2262163611yescharacteristic
844C2#2262168811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#25159
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988786C2semidirect
2. C2×#17988734C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988678C2semidirect
5. #22613521C2semidirect
6. #22612768C2semidirect
7. #22611306C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610795C2semidirect
11. #22610534C2semidirect
12. #22610287C2semidirect
13. #22610277C2semidirect
14. #22610182C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
83. C2×#11924016D4semidirect
123. #14556516D4semidirect
357. Dic146#121semidirect
431. #2033D73semidirect
438. C73#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887862
C2×#179887342
C2×#179887302
C2×#179886782
#226135212
#226127682
#226113062
#226111202
#226110032
#226107952
#226105342
#226102872
#226102772
#226101822
C73×#20332
#2515973