Finite Group Databasebeta

← #33133525

Subgroups — #33133525

Order 18688.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556563—21no—
20C2×#14556562C2211yescharacteristic
21C2×#14556562C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
23C2×#14556556C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25#17988784—24no—
26#17988729—24no—
27#17988729—24no—
28#17988678—24no—
29C2×#14556525C2211yescharacteristic
30C2×#14556522C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
41#17988501—21no—
42#17988495—21no—
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988490C2211yescharacteristic
45#17988487—21no—
46#17988487—21no—
47#17988485C2211yescharacteristic
48#17988467—21no—
49#17988445—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic73—21no—
52C4×#11924005C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016D414yescomplemented
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556563—44no—
85#14556562—22no—
86#14556562—22no—
87#14556562—41no—
88#14556562—41no—
89C4×Dic146—22no—
90C4×Dic146—41no—
91#14556556—22no—
92#14556556—41no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—41no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556525—41no—
115#14556522—22no—
116C4⋊#10596831—22no—
117#14556516—22no—
118#14556516D414yescomplemented
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556503—22no—
124#14556503—22no—
125C8×Dic73—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498D411yescharacteristic
129#14556498D411yescharacteristic
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—41no—
140C2×D8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#127×C73—22no—
144#127×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#102×C73—22no—
150#102×C73—41no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924027—44no—
153#11924027—44no—
154#11924027—44no—
155#11924027—44no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146C2×D412yes—
160C2×Dic146C2×D412yes—
161C2×Dic146#4112yes—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—24no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—42no—
178C22×Dic73—42no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—81no—
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190#11924016—28no—
191#11924016—44no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831C2×D412yes—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204#11924007—42no—
205#11924007—42no—
206#11924007—42no—
207C22⋊Dic73—42no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—81no—
213C22⋊Dic73—81no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—81no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—42no—
220C4×Dic73—42no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—81no—
245C2×D4×C73—81no—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C2×D4×C73#4112yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252D8×C73—44no—
253D8×C73—44no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73C2×D412yes—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—81no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—84no—
308D4×C73—84no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73#13512yes—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—48no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—84no—
349C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146#12114yescomplemented
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73#52511yescharacteristic
384C22×C73D4211yescharacteristic
385C22×C73D4211yescharacteristic
386C22×C73C2×#13511yescharacteristic
387C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C73#57611yescharacteristic
389C22×C73#57711yescharacteristic
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#12111yescharacteristic
401C4×C73#53811yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—24no—
405Dic73—22no—
406Dic73—41no—
407Dic73—42no—
408Dic73—41no—
409Dic73—81no—
410Dic73—81no—
411#25159—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73—161no—
415C2×C73#242411yescharacteristic
416C2×C73#310611yescharacteristic
417C2×C73#311911yescharacteristic
418C2×C73#326511yescharacteristic
419C2×C73#327411yescharacteristic
420C2×C73#328211yescharacteristic
421C2×C73#328711yescharacteristic
422D73—81no—
423C2×#460—731no—
424C2×#449—731no—
425C2×#449—731no—
426C2×C4×SD16—731no—
427#2428—731no—
428#2341—731no—
429#2065—731no—
430#2034—731no—
431#2033—731no—
432#2011D7311yescharacteristic, complemented
433#1970—731no—
434#1923—731no—
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1863—731no—
438C73#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×D8C2×D7311yescharacteristic
443C22×D8C2×D7311yescharacteristic
444C2×#127C2×D7311yescharacteristic
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×Q8—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451#460—1464no—
452#449—1464no—
453#449—1464no—
454C4×SD16—1464no—
455C2×#107—731no—
456C2×#106—731no—
457C2×C4⋊C8—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469#394—1461no—
470#392—1461no—
471#390—731no—
472#390—731no—
473#390—1461no—
474#390—1461no—
475#390C2×D7311yescharacteristic
476#389—731no—
477#386—1461no—
478#380—731no—
479#380—1461no—
480C4×C22⋊C4—731no—
481C4×C22⋊C4—1461no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#336—731no—
485#336C2×D7311yescharacteristic
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C22×Q8—731no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4—731no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C2×SD16—734no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—2921no—
523#121—2921no—
524#121—2924no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×Q8—2921no—
528C4×Q8—2921no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—1462no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—1461no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#107—2921no—
557#106—1462no—
558C4⋊C8—1462no—
559#103—734no—
560#103—1462no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—1462no—
570#95—731no—
571#95—731no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—731no—
578#41—2924no—
579#41—2924no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582C2×Q8—732no—
583C2×Q8—732no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—1464no—
619C2×D4D4×D7312yes—
620C2×D4#1192402712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—5841no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1464no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—2924no—
645SD16—1468no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—732no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8D4×D7312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—5841no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2922no—
686C42—2922no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—734no—
719Q8—1462no—
720Q8—1462no—
721Q8—1462no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—2928no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2928no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—5844no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4#1455661012yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22#1798909711yescharacteristic
814C22#1798921911yescharacteristic
815C22#1798922211yescharacteristic
816C22C2×#1455661011yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C22#1798938811yescharacteristic
819C22#1798939711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—2921no—
824C4—2922no—
825C4—2921no—
826C4—5841no—
827C4—5841no—
828C4—1464no—
829C4—1462no—
830C4#121×D7311yescharacteristic
831C4#1798916911yescharacteristic
832C4#1798922411yescharacteristic
833C4#1798922411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—5841no—
838C2#2261347011yescharacteristic
839C2#2261998811yescharacteristic
840C2#2262012711yescharacteristic
841C2#2262142511yescharacteristic
842C2#2262154911yescharacteristic
843C2#2262164211yescharacteristic
844C2#2262168911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#25159
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988784C2semidirect
2. C2×#17988729C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988678C2semidirect
5. #22613522C2semidirect
6. #22612770C2semidirect
7. #22611305C2semidirect
8. #22611118C2semidirect
9. #22611112C2semidirect
10. #22610798C2semidirect
11. #22610538C2semidirect
12. #22610283C2semidirect
13. #22610281C2semidirect
14. #22610188C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
81. C2×#11924016D4semidirect
118. #14556516D4semidirect
357. Dic146#121semidirect
432. #2011D73semidirect
438. C73#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887842
C2×#179887292
C2×#179886782
#226135222
#226127702
#226113052
#226111182
#226111122
#226107982
#226105382
#226102832
#226102812
#226101882
C73×#20112
#2515973