Finite Group Databasebeta

← #33133526

Subgroups — #33133526

Order 18688.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556587C2211yescharacteristic
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×#14556563—21no—
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24#17988785—24no—
25#17988732—24no—
26SD16×Dic73—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic
28C2×#14556523C2211yescharacteristic
29C2×#14556520C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988502—21no—
39#17988495—21no—
40#17988490—21no—
41#17988490—21no—
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988483C2211yescharacteristic
46#17988464—21no—
47#17988447—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic73—21no—
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59#449×C73—24no—
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—41no—
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76#14556587—22no—
77#14556587—41no—
78#14556565—22no—
79#14556565—41no—
80#14556563—44no—
81Q8×Dic73—22no—
82Q8×Dic73—22no—
83Q8×Dic73—41no—
84Q8×Dic73—41no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—41no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×#11924007—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108#14556524—41no—
109#14556523—22no—
110#14556520—22no—
111#14556515D414yescomplemented
112#14556513—22no—
113#14556513—41no—
114#14556512—22no—
115#14556512—22no—
116#14556512—22no—
117C22⋊#10596831—22no—
118C8×Dic73—22no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C2×#41×C73—22no—
124C2×#41×C73—22no—
125C2×#41×C73—22no—
126C2×#41×C73—22no—
127C2×#41×C73—41no—
128C2×#41×C73—41no—
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73—21no—
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73D414yescomplemented
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—22no—
145#121×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C22⋊C8×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—81no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—81no—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177#11924015—44no—
178#11924013—44no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831C2×D412yes—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—42no—
191C4⋊Dic73—42no—
192C4⋊Dic73C2×D412yes—
193#11924007—42no—
194C22⋊Dic73—22no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73—81no—
200C22⋊Dic73—81no—
201C22⋊Dic73—81no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—81no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—42no—
210C4×Dic73—42no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—21no—
213C24×C73C2×D411yescharacteristic
214#41×C73—44no—
215#41×C73—44no—
216#41×C73—44no—
217#41×C73—44no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73C2×D412yes—
222C2×Q8×C73C2×D412yes—
223C2×Q8×C73#4112yes—
224C2×D4×C73—24no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—81no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73#4112yes—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—24no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255SD16×C73—28no—
256D8×C73—44no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73C2×D412yes—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73#12114yescomplemented
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—48no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—84no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—48no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—84no—
330C22⋊D73—84no—
331C22⋊D73—84no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—84no—
352C2×Dic73#13512yes—
353C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73#52511yescharacteristic
384C22×C73D4211yescharacteristic
385C22×C73D4211yescharacteristic
386C22×C73C2×#13511yescharacteristic
387C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C73#57611yescharacteristic
389C22×C73#57711yescharacteristic
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—24no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#12111yescharacteristic
401C4×C73#53811yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—81no—
410Dic73—81no—
411#25159—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—81no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73—82no—
415C2×C73#242411yescharacteristic
416C2×C73#310611yescharacteristic
417C2×C73#311911yescharacteristic
418C2×C73#326511yescharacteristic
419C2×C73#327411yescharacteristic
420C2×C73#328211yescharacteristic
421C2×C73#328711yescharacteristic
422D73—161no—
423C2×#460—731no—
424C2×#449—731no—
425C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
426C2×C4×SD16—731no—
427#2428—731no—
428#2341—731no—
429#2065—731no—
430#2034—731no—
431#2033—731no—
432#2011—731no—
433#1970—731no—
434#1923—731no—
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1863—731no—
438C73#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41C2×D7311yescharacteristic
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
442C22×D8—731no—
443C22×D8C2×D7311yescharacteristic
444C2×#127—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—1461no—
447C2×#121C2×D7311yescharacteristic
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×Q8—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451#460—1464no—
452#449—24no—
453#449—1464no—
454C4×SD16—1464no—
455C2×#107—731no—
456C2×#106—731no—
457C2×C4⋊C8—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103C2×D7311yescharacteristic
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
468C2×C4×C8—731no—
469#394—1461no—
470#392—1461no—
471#390—731no—
472#390—731no—
473#390—731no—
474#390—1461no—
475#390—1461no—
476#389—731no—
477#386—1461no—
478#380—731no—
479#380—1461no—
480C4×C22⋊C4—731no—
481C4×C22⋊C4—1461no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520#127—2921no—
521#127—1462no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—2921no—
525#121—2924no—
526#121—1462no—
527C4×Q8—2921no—
528C4×Q8—2921no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—1462no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42—1461no—
556#107—2921no—
557#106—1462no—
558C4⋊C8—1462no—
559#103—22no—
560#103—734no—
561#102—22no—
562#102—2921no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—1462no—
570#95—731no—
571#95—731no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1461no—
577C24D4×D7311yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7312yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
587C2×Q8#1192402712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—5841no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
620C2×D4#1192402712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—2924no—
646D8—44no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—732no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—5841no—
678C22⋊C4—5841no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C42—2922no—
684C42—2922no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1455656314yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—5844no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#1798909311yescharacteristic
814C22#1798921911yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
816C22#135×D7311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C22#1798939111yescharacteristic
819C22#1798939411yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—2921no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—5841no—
827C4—5841no—
828C4—1462no—
829C4—1462no—
830C4C2×#1455656311yescharacteristic
831C4#1798917211yescharacteristic
832C4#1798922411yescharacteristic
833C4#1798923111yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—11681no—
838C2#2261347111yescharacteristic
839C2#2261998411yescharacteristic
840C2#2262013111yescharacteristic
841C2#2262142911yescharacteristic
842C2#2262154511yescharacteristic
843C2#2262163211yescharacteristic
844C2#2262168411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#25159
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988785C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
4. #22613521C2semidirect
5. #22612772C2semidirect
6. #22611303C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611110C2semidirect
9. #22611000C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610540C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610281C2semidirect
14. #22610183C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
111. #14556515D4semidirect
138. C2×SD16×C73D4semidirect
298. Q8×C73#121semidirect
425. C2×#449D73semidirect
438. C73#25159semidirect
509. C2×SD16C22⋊D73semidirect
721. Q8#14556563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887852
C2×#179887322
C2×SD16×Dic732
#226135212
#226127722
#226113032
#226111212
#226111102
#226110002
#226107942
#226105402
#226102842
#226102812
#226101832
C2×#449×C732
#2515973