Finite Group Databasebeta

← #33133527

Subgroups — #33133527

Order 18688.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28#17988788—24no—
29#17988734—24no—
30#17988734—24no—
31C4×#11924017—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42#17988505—21no—
43#17988496—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988487—21no—
48#17988487—21no—
49#17988485C2211yescharacteristic
50#17988465—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988446—21no—
53#17988434—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017D414yescomplemented
86C2×D584—22no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—22no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—41no—
91C2×D584—41no—
92#14556588—22no—
93#14556588—41no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565—41no—
97#14556565—41no—
98#14556564—44no—
99C4×Dic146—22no—
100C4×Dic146—22no—
101C4×Dic146—41no—
102C4×Dic146—41no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—41no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124#14556525—41no—
125#14556523—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516D414yescomplemented
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C73—22no—
146C22⋊C8×C73—22no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148C4×C8×C73—22no—
149#95×C73D411yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154#11924028—44no—
155#11924028—44no—
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146C2×D412yes—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C2×Dic146#4112yes—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×D292#4112yes—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—81no—
208#11924017—28no—
209#11924017—44no—
210D584—44no—
211D584—44no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—42no—
221#11924007—42no—
222#11924007—42no—
223C22⋊Dic73—81no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—81no—
231#11924005—81no—
232#11924005—81no—
233C4×Dic73—42no—
234C4×Dic73—42no—
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73C2×D412yes—
259C2×C8×C73C2×D412yes—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C42×C73—21no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73#13512yes—
313C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—48no—
321C22⋊D73—84no—
322C22⋊D73—84no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—84no—
351D292—84no—
352C4×D73—48no—
353C4×D73—84no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146#12114yescomplemented
358C8×C73—22no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73#52511yescharacteristic
370C22×C73D4211yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73C2×#13511yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C22×C73#57711yescharacteristic
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73C2×#12111yescharacteristic
403C4×C73#53811yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—24no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409Dic73—81no—
410Dic73—81no—
411#25159—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—81no—
413C2×C73#242411yescharacteristic
414C2×C73#310611yescharacteristic
415C2×C73#311911yescharacteristic
416C2×C73#326511yescharacteristic
417C2×C73#327411yescharacteristic
418C2×C73#328211yescharacteristic
419C2×C73#328711yescharacteristic
420D73—82no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423C2×#460—731no—
424C2×#449—731no—
425C2×#449—731no—
426C2×C4×SD16—731no—
427#2428—731no—
428#2341—731no—
429#2065—731no—
430#2034—731no—
431#2033—731no—
432#2011—731no—
433#1970—731no—
434#1923D7311yescharacteristic, complemented
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1863—731no—
438C73#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#127—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×Q8—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451#460—1464no—
452#449—1464no—
453#449—1464no—
454C4×SD16—1464no—
455C2×#107—731no—
456C2×#106—731no—
457C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
468C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
469#394—1461no—
470#392—1461no—
471#390—731no—
472#390—731no—
473#390—731no—
474#390—1461no—
475#390—1461no—
476#389—731no—
477#386—1461no—
478#380—731no—
479#380—1461no—
480C4×C22⋊C4—1461no—
481C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
482#340—731no—
483#340—731no—
484#336C2×D7311yescharacteristic
485#336C2×D7311yescharacteristic
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C22×Q8—731no—
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×SD16—734no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C22×C8C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520#127—2921no—
521#127—1462no—
522#121—2924no—
523#121—2921no—
524#121—2921no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×Q8—2921no—
528C4×Q8—2921no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—1462no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
552C2×C42—1461no—
553C2×C42—1461no—
554C2×C42C22×D7311yescharacteristic
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#107—2921no—
557#106—1462no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—734no—
560#103—1462no—
561#102—2921no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C4×C8—22no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572#95D29211yescharacteristic
573#95D29211yescharacteristic
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577C24C2×D29211yescharacteristic
578#41—2924no—
579#41—2924no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582C2×Q8—732no—
583C2×Q8—732no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—732no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—1464no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C2×D29211yescharacteristic
639C22×C4C2×D29211yescharacteristic
640C22×C4C2×D29211yescharacteristic
641C22×C4C2×D29211yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—2924no—
645SD16—1468no—
646D8—2924no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8D4×D7312yes—
659C2×C8D4×D7312yes—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—5841no—
682C22⋊C4—5841no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2922no—
688C42—2922no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—1462no—
716C23—1462no—
717C23C22×D29211yescharacteristic
718Q8—734no—
719Q8—1462no—
720Q8—1462no—
721Q8—1462no—
722D4—2928no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—5844no—
732D4—5844no—
733D4—5844no—
734D4—5844no—
735D4—1462no—
736D4—1462no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2928no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5844no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4#1455661312yes—
774C2×C4#1455661912yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#1798909911yescharacteristic
814C22D4×D29211yescharacteristic
815C22D4×D29211yescharacteristic
816C22C2×#1455661311yescharacteristic
817C22C2×#1455661911yescharacteristic
818C22#1798939211yescharacteristic
819C22#1798939911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—2922no—
826C4—5841no—
827C4—5841no—
828C4—5841no—
829C4—1464no—
830C4#121×D7311yescharacteristic
831C4#1798917611yescharacteristic
832C4#1798922911yescharacteristic
833C4#1798923011yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—5842no—
836C2—5842no—
837C2—11681no—
838C2#2261347211yescharacteristic
839C2#2261999211yescharacteristic
840C2#2262013211yescharacteristic
841C2#2262143111yescharacteristic
842C2#2262155311yescharacteristic
843C2#2262164311yescharacteristic
844C2#2262169111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1923C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1923D73
hypocenterC73#25159
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988788C2semidirect
2. C2×#17988734C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×C4×#11924017C2semidirect
5. #22613519C2semidirect
6. #22612771C2semidirect
7. #22611304C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22611114C2semidirect
10. #22611004C2semidirect
11. #22610797C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610278C2semidirect
14. #22610188C2semidirect
15. C73×#1923C2semidirect
85. C2×#11924017D4semidirect
127. #14556516D4semidirect
357. Dic146#121semidirect
434. #1923D73semidirect
438. C73#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887882
C2×#179887342
C2×C4×#119240172
#226135192
#226127712
#226113042
#226111212
#226111142
#226110042
#226107972
#226102852
#226102782
#226101882
C73×#19232
#2515973