Finite Group Databasebeta

← #33133528

Subgroups — #33133528

Order 18688.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556563—21no—
20C2×#14556562C2211yescharacteristic
21C2×#14556562C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24#17988731—24no—
25#17988731—24no—
26SD16×Dic73—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic
28C2×#14556523C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988501—21no—
39#17988495—21no—
40#17988490C2211yescharacteristic
41#17988489—21no—
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988488—21no—
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988467—21no—
47#17988444—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49C4×#11924005—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#127×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59#460×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924013—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556563—44no—
85#14556562—22no—
86#14556562—22no—
87#14556562—41no—
88#14556562—41no—
89Q8×Dic73—22no—
90Q8×Dic73—41no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73—41no—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556524—41no—
113#14556523—22no—
114#14556515—22no—
115#14556515D414yescomplemented
116#14556513—22no—
117#14556513—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—41no—
120#14556503—22no—
121#14556503—22no—
122C8×Dic73—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498D411yescharacteristic
126#14556498D411yescharacteristic
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73D414yescomplemented
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#127×C73—22no—
141#127×C73—41no—
142C4×Q8×C73—22no—
143C4×Q8×C73—41no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C42×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924029—44no—
154#11924029—44no—
155#11924029—44no—
156#11924029—44no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292#4112yes—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—81no—
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D73—24no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190#11924013—44no—
191#11924013—44no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831C2×D412yes—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—42no—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—42no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—81no—
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—81no—
216#11924005—81no—
217#11924005—81no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—42no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73C2×D412yes—
227C2×Q8×C73C2×D412yes—
228C2×Q8×C73#4112yes—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—81no—
245C2×D4×C73—81no—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252SD16×C73—28no—
253SD16×C73—44no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73C2×D412yes—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—42no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—42no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73#12114yescomplemented
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—84no—
308D4×C73—84no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73#13512yes—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—84no—
328C22⋊D73—84no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—84no—
347C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—48no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353C4×D73—48no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73#52511yescharacteristic
377C22×C73D4211yescharacteristic
378C22×C73D4211yescharacteristic
379C22×C73C2×#13511yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73#57611yescharacteristic
382C22×C73#57711yescharacteristic
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—24no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73C2×#12111yescharacteristic
402C4×C73#53811yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—41no—
407Dic73—42no—
408Dic73—41no—
409Dic73—81no—
410Dic73—81no—
411#25159—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73—161no—
414C2×C73#242411yescharacteristic
415C2×C73#310611yescharacteristic
416C2×C73#311911yescharacteristic
417C2×C73#326511yescharacteristic
418C2×C73#327411yescharacteristic
419C2×C73#328211yescharacteristic
420C2×C73#328711yescharacteristic
421D73—81no—
422D73—82no—
423C2×#460D7311yescharacteristic, complemented
424C2×#449—731no—
425C2×#449—731no—
426C2×C4×SD16—731no—
427#2428—731no—
428#2341—731no—
429#2065—731no—
430#2034—731no—
431#2033—731no—
432#2011—731no—
433#1970—731no—
434#1923—731no—
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1863—731no—
438C73#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
441C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#127C2×D7311yescharacteristic
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4×D4—731no—
451#460—24no—
452#449—1464no—
453#449—1464no—
454C4×SD16—1464no—
455C2×#107—731no—
456C2×#106—731no—
457C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469#394—1461no—
470#392—1461no—
471#390—731no—
472#390—731no—
473#390—731no—
474#390—1461no—
475#390—1461no—
476#389—731no—
477#386—1461no—
478#380—731no—
479#380—1461no—
480C4×C22⋊C4—731no—
481C4×C22⋊C4—1461no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4—731no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—2921no—
523#121—2921no—
524#121—2924no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—2921no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—1462no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#107—2921no—
557#106—1462no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—734no—
560#103—1462no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2921no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—1462no—
570#95—731no—
571#95—731no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—731no—
577C24—1461no—
578#41—2924no—
579#41—2924no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7312yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
587C2×Q8#1192402712yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—5841no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—5841no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—1464no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—44no—
646D8—2924no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—732no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—2922no—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—5841no—
678C22⋊C4—5841no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—2922no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1462no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1455656314yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—2928no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—5844no—
736D4—5844no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2928no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5844no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4#1455661212yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2922no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#1798909711yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
815C22#1798922111yescharacteristic
816C22C2×#1455661211yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C22#1798939111yescharacteristic
819C22#1798939311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—2921no—
827C4—5841no—
828C4—5841no—
829C4—1462no—
830C4C2×#1455656311yescharacteristic
831C4#1798917411yescharacteristic
832C4#1798922511yescharacteristic
833C4#1798922611yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—5841no—
837C2—5842no—
838C2#2261347311yescharacteristic
839C2#2261999011yescharacteristic
840C2#2262012911yescharacteristic
841C2#2262142111yescharacteristic
842C2#2262154511yescharacteristic
843C2#2262163811yescharacteristic
844C2#2262168611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#460×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#460D73
hypocenterC73#25159
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988731C2semidirect
2. C2×#17988731C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
4. #22613522C2semidirect
5. #22612769C2semidirect
6. #22611304C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22611111C2semidirect
9. #22611002C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610536C2semidirect
12. #22610288C2semidirect
13. #22610277C2semidirect
14. #22610185C2semidirect
15. C2×#460×C73C2semidirect
115. #14556515D4semidirect
137. C2×SD16×C73D4semidirect
298. Q8×C73#121semidirect
423. C2×#460D73semidirect
438. C73#25159semidirect
509. C2×SD16C22⋊D73semidirect
721. Q8#14556563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887312
C2×SD16×Dic732
#226135222
#226127692
#226113042
#226111192
#226111112
#226110022
#226107942
#226105362
#226102882
#226102772
#226101852
C2×#460×C732
#2515973