Finite Group Databasebeta

← #33133530

Subgroups — #33133530

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556553C2211yescharacteristic
24C2×#14556553C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D73—21no—
27#17988805—24no—
28#17988737—24no—
29#17988723—24no—
30#17988669—24no—
31C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
41#17988513—21no—
42#17988503—21no—
43#17988494C2211yescharacteristic, complemented
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988486C2211yescharacteristic, complemented
47#17988465—21no—
48#17988465—21no—
49#17988463—21no—
50#17988444—21no—
51#17988442—21no—
52C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—41no—
70C22×D292—41no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—41no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—41no—
89C2×D584D414yes—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556580—22no—
93#14556580—41no—
94#14556565—22no—
95#14556565—41no—
96#14556553—22no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553—41no—
100#14556553—41no—
101#14556553—41no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C22⋊C4×D73—44no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556522—41no—
120#14556520—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—22no—
123#14556511—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511D414yescomplemented
127C22⋊#10596831—22no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498D411yescharacteristic
133#14556498D411yescharacteristic
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C73—22no—
139C22⋊Q8×C73—41no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#107×C73—22no—
147#103×C73—22no—
148#103×C73—41no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—24no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—44no—
176C2×D292—44no—
177C2×D292—44no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—44no—
181C2×D292C2×D412yes—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×D292C2×D412yes—
184C2×D292#4112yes—
185C2×D292#4112yes—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73—81no—
203#11924015—44no—
204#11924015—44no—
205D584—28no—
206D584—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831C2×D412yes—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—81no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—22no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—81no—
227#11924005—81no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73C2×D412yes—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—42no—
263C4⋊C4×C73C2×D412yes—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73#13512yes—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—48no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—48no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73—84no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D73—84no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—48no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292#12114yes—
360C4×D73—84no—
361C4×D73—84no—
362C4×D73—84no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73#52511yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73C2×#13511yescharacteristic
378C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C73#57611yescharacteristic
380C22×C73#57711yescharacteristic
381C2×D73—24no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—816no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73C2×#12111yescharacteristic
409C4×C73#53811yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411C4×C73#54611yescharacteristic
412Dic73—22no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73#242411yescharacteristic
420C2×C73#310511yescharacteristic
421C2×C73#311811yescharacteristic
422C2×C73#326411yescharacteristic
423C2×C73#327211yescharacteristic
424C2×C73#328011yescharacteristic
425C2×C73#328211yescharacteristic
426D73—44no—
427D73—82no—
428D73—82no—
429C2×#463—731no—
430C2×#450—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×C4×D8—731no—
433#2427—731no—
434D4×C22⋊C4—731no—
435#2067—731no—
436#2036D7311yescharacteristic, complemented
437#2034—731no—
438#2012—731no—
439#1968—731no—
440#1923—731no—
441#1879—731no—
442#1877—731no—
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16—731no—
448C22×D8—731no—
449C22×D8—731no—
450C2×#124—731no—
451C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
452C2×#121—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C22×C22⋊C4—1461no—
457#463—1464no—
458#450—1464no—
459#447—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×#106—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
465C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
474C2×C4×C8—731no—
475#397—1461no—
476#394—1461no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#390—731no—
480#389—731no—
481#386—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—1461no—
485#380C2×D7311yescharacteristic
486#379—1461no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#336—731no—
491#336—731no—
492C25—1461no—
493C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—2921no—
516C2×D8—734no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525#124—2921no—
526#124—1462no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—2924no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560#107—22no—
561#106—2921no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—22no—
564#103—41no—
565#102—734no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—21no—
575#95—731no—
576#95—731no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—2922no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—5841no—
585C24—5841no—
586C24—1464no—
587C24—1461no—
588C24—1461no—
589C24—1461no—
590C24D4×D7311yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—2924no—
602C2×D4—2924no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—732no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—732no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—732no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—5841no—
642C22×C4—5841no—
643C22×C4—5841no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2924no—
652SD16—2924no—
653D8—2924no—
654D8—1468no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—732no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8D4×D7312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—5841no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4D4×D7312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—2928no—
702C23—2928no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—5844no—
723C23—5844no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23—1462no—
729C23#1455661412yes—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—2928no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5844no—
741D4—734no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—5844no—
772C2×C4—5844no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—732no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4#41×D7311yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4#1455663611yescharacteristic
791C2×C4#1455663711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—2921no—
795C8—1462no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—58416no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—1464no—
825C22#1798909511yescharacteristic
826C22#1798921911yescharacteristic
827C22#1798922111yescharacteristic
828C22C2×#1455661411yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
830C22#1798938911yescharacteristic
831C22#1798939611yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4#121×D7311yescharacteristic
843C4#1798917311yescharacteristic
844C4#1798923011yescharacteristic
845C4#1798923411yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—2924no—
848C2—5842no—
849C2—5842no—
850C2#2261346011yescharacteristic
851C2#2261998111yescharacteristic
852C2#2262011811yescharacteristic
853C2#2262141411yescharacteristic
854C2#2262152811yescharacteristic
855C2#2262161311yescharacteristic
856C2#2262163111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2036C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988723C2
hypercenter#2036D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988805C2semidirect
2. C2×#17988737C2semidirect
4. C2×#17988669C2semidirect
5. #22613504C2semidirect
6. #22612751C2semidirect
7. #22611314C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610782C2semidirect
11. #22610540C2semidirect
12. #22610280C2semidirect
13. #22610262C2semidirect
14. #22610193C2semidirect
15. C73×#2036C2semidirect
21. C2×#14556580C22semidirect
25. C2×#14556553C22semidirect
31. C2×#14556522C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
37. C2×#14556511C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
40. C2×C8×Dic73C22semidirect
43. #17988494C22semidirect
46. #17988486C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
126. #14556511D4semidirect
436. #2036D73semidirect
444. C73#25160semidirect
461. C2×#107C2×D73semidirect
464. C2×#103C2×D73semidirect
465. C2×#103C2×D73semidirect
489. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888052
C2×#179887372
C2×#179887232
C2×#179886692
#226135042
#226127512
#226113142
#226111202
#226110092
#226107822
#226105402
#226102802
#226102622
#226101932
C73×#20362
#2516073