Finite Group Databasebeta

← #33133531

Subgroups — #33133531

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
4#22613502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556571C2211yescharacteristic
22C2×#14556562C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005—21no—
25#17988800—24no—
26#17988739—24no—
27#17988719—24no—
28C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38#17988512—21no—
39#17988503—21no—
40#17988493C2211yescharacteristic, complemented
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988488C2211yescharacteristic
43#17988486C2211yescharacteristic, complemented
44#17988466—21no—
45#17988466—21no—
46#17988464—21no—
47#17988447—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C73—24no—
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—41no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556578—22no—
88#14556578—41no—
89#14556571—22no—
90#14556571—41no—
91#14556562—22no—
92#14556562—41no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—41no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—44no—
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556523—41no—
114#14556520—22no—
115#14556516—22no—
116#14556514—41no—
117#14556513—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—22no—
120#14556511—22no—
121#14556503—22no—
122#14556503—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73—21no—
132C23×C4×C73—21no—
133C2×D8×C73—22no—
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73D414yes—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C4×D4×C73—22no—
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—41no—
141C4×D4×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#107×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73D414yescomplemented
150C4×C8×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—24no—
153C23×D73—42no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—81no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292#4112yes—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178D4×D73—44no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197#11924017—44no—
198#11924016—44no—
199#11924013—44no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—42no—
211C4⋊Dic73—81no—
212C22⋊Dic73—42no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—81no—
223#11924005—81no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73C2×D412yes—
237C2×D4×C73C2×D412yes—
238C2×D4×C73C2×D412yes—
239C2×D4×C73#4112yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—42no—
243C22×C4×C73—42no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—81no—
247C22×C4×C73—81no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251D8×C73—28no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73C2×D412yes—
257C2×C8×C73C2×D412yes—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—48no—
289C22×D73—48no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73#12114yes—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—84no—
322C2×C4×C73—84no—
323C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—48no—
331C22⋊D73—84no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—84no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—22no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—24no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73#52511yescharacteristic
382C22×C73D4211yescharacteristic
383C22×C73D4211yescharacteristic
384C22×C73C2×#13511yescharacteristic
385C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C73#57611yescharacteristic
387C22×C73#57711yescharacteristic
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—816no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73C2×#12111yescharacteristic
408C4×C73#53811yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—44no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#242411yescharacteristic
421C2×C73#310511yescharacteristic
422C2×C73#311811yescharacteristic
423C2×C73#326411yescharacteristic
424C2×C73#327211yescharacteristic
425C2×C73#328011yescharacteristic
426C2×C73#328211yescharacteristic
427D73—42no—
428D73—82no—
429C2×#463—731no—
430C2×#450—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×C4×D8D7311yescharacteristic, complemented
433#2427—731no—
434D4×C22⋊C4—731no—
435#2067—731no—
436#2036—731no—
437#2034—731no—
438#2012—731no—
439#1968—731no—
440#1923—731no—
441#1879—731no—
442#1877—731no—
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16—731no—
448C22×D8—731no—
449C22×D8C2×D7311yescharacteristic
450C2×#124—731no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
456C22×C22⋊C4—1461no—
457#463—1464no—
458#450—1464no—
459#447—1464no—
460C4×D8—24no—
461C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×#106—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#397—1461no—
476#394—1461no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#390—731no—
480#389—731no—
481#386—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#379—1461no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336—731no—
491#336—731no—
492C25—1461no—
493C22×Q8—731no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—1461no—
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—2921no—
518C2×D8—1462no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8D29214yes—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525#124—2921no—
526#124—1462no—
527C22⋊Q8—2921no—
528C22⋊Q8—1462no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—2921no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—2924no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—22no—
561#106—2921no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—2921no—
564#103—1462no—
565#102—22no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102C22⋊D7314yescomplemented
571C22⋊C8—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—22no—
574#95—731no—
575#95—731no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—2922no—
585C24—2922no—
586C24—5841no—
587C24—5841no—
588C24—731no—
589C24—1464no—
590C24—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
622C2×D4C2×D29212yes—
623C2×D4C2×D29212yes—
624C2×D4#1192402812yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2924no—
652SD16—2924no—
653D8—28no—
654D8—2924no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
666C2×C8C2×D29212yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2922no—
671C4⋊C4—5841no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2928no—
710C23—2928no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—732no—
723C23—1462no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2928no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—5844no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4#1455656514yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—5844no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4#1455661512yes—
786C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
787C2×C4C22×D29211yescharacteristic
788C2×C4#41×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
790C2×C4#1455663611yescharacteristic
791C2×C4#1455663711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—2921no—
795C8—2921no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—58416no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22#1798909611yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
827C22D4×D29211yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22C2×#1455661511yescharacteristic
830C22#1798938811yescharacteristic
831C22#1798939411yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—5841no—
840C4—5841no—
841C4—5841no—
842C4C2×#1455656511yescharacteristic
843C4#1798917011yescharacteristic
844C4#1798922511yescharacteristic
845C4#1798923211yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—2922no—
849C2—5842no—
850C2#2261346111yescharacteristic
851C2#2261997611yescharacteristic
852C2#2262011111yescharacteristic
853C2#2262141111yescharacteristic
854C2#2262153211yescharacteristic
855C2#2262161711yescharacteristic
856C2#2262163211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×D8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenterC2×C4×D8D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988800C2semidirect
2. C2×#17988739C2semidirect
4. #22613502C2semidirect
5. D4×#11924005C2semidirect
6. #22611314C2semidirect
7. #22611136C2semidirect
8. #22611119C2semidirect
9. #22611010C2semidirect
10. #22610785C2semidirect
11. #22610537C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610265C2semidirect
14. #22610194C2semidirect
15. C2×C4×D8×C73C2semidirect
20. C2×#14556578C22semidirect
28. C2×#14556523C22semidirect
29. C2×#14556520C22semidirect
30. C2×#14556516C22semidirect
31. C2×#14556514C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
40. #17988493C22semidirect
43. #17988486C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
57. C2×C4×D4×C73C22semidirect
59. C2×#107×C73C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×C4×C8×C73C22semidirect
149. #102×C73D4semidirect
432. C2×C4×D8D73semidirect
444. C73#25160semidirect
455. C2×C4×D4C2×D73semidirect
461. C2×#107C2×D73semidirect
471. C2×#102C2×D73semidirect
474. C2×C4×C8C2×D73semidirect
570. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888002
C2×#179887392
C2×#179887192
#226135022
D4×#119240052
#226113142
#226111362
#226111192
#226110102
#226107852
#226105372
#226102792
#226102652
#226101942
C2×C4×D8×C732
#2516073