Finite Group Databasebeta

← #33133532

Subgroups — #33133532

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D73—21no—
28#17988803—24no—
29#17988739—24no—
30#17988722—24no—
31#17988669—24no—
32C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
42#17988514—21no—
43#17988504—21no—
44#17988492C2211yescharacteristic, complemented
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988465—21no—
47#17988463—21no—
48#17988463—21no—
49#17988444—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988442—21no—
52C4×#11924005C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988342C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73—41no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—41no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584D414yes—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93#14556579—22no—
94#14556579—41no—
95#14556571—22no—
96#14556571—41no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99C4×D292—22no—
100C4×D292—41no—
101#14556553—22no—
102#14556553—22no—
103#14556553—41no—
104#14556553—41no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D73—44no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556522—41no—
122#14556516—22no—
123#14556514—41no—
124#14556513—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511D414yescomplemented
128#14556503—22no—
129#14556503—22no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498D411yescharacteristic
135#14556498D411yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#107×C73—22no—
147C4⋊C8×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—24no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—81no—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×D292C2×D412yes—
180C2×D292C2×D412yes—
181C2×D292#4112yes—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—81no—
207C2×C4×D73—81no—
208C2×C4×D73—81no—
209#11924017—44no—
210#11924016—44no—
211D584—28no—
212#11924013—44no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831C2×D412yes—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—42no—
222C22⋊Dic73—42no—
223C22⋊Dic73—81no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—42no—
233#11924005—42no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C24×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73#4112yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73C2×D412yes—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—81no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—81no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—48no—
285C22×D73—48no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—48no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—84no—
351D292#12114yes—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—84no—
357C4×D73—84no—
358C4×D73—84no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73#52511yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73C2×#13511yescharacteristic
378C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C73#57611yescharacteristic
380C22×C73#57711yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—24no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—816no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73C2×#12111yescharacteristic
409C4×C73#53811yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411C4×C73#54611yescharacteristic
412Dic73—22no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—82no—
419C2×C73#242411yescharacteristic
420C2×C73#310511yescharacteristic
421C2×C73#311811yescharacteristic
422C2×C73#326411yescharacteristic
423C2×C73#327211yescharacteristic
424C2×C73#328011yescharacteristic
425C2×C73#328211yescharacteristic
426D73—42no—
427D73—44no—
428D73—82no—
429C2×#463—731no—
430C2×#450—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×C4×D8—731no—
433#2427—731no—
434D4×C22⋊C4—731no—
435#2067D7311yescharacteristic, complemented
436#2036—731no—
437#2034—731no—
438#2012—731no—
439#1968—731no—
440#1923—731no—
441#1879—731no—
442#1877—731no—
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16—731no—
448C22×D8—731no—
449C22×D8—731no—
450C2×#124—731no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C22×C22⋊C4—1461no—
457#463—1464no—
458#450—1464no—
459#447—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×#106—731no—
463C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#397—1461no—
476#394—1461no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#390C2×D7311yescharacteristic
480#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#386—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#379—1461no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#336—731no—
491#336—731no—
492C25—1461no—
493C22×Q8—731no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1462no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—2921no—
516C2×D8—734no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525#124—2921no—
526#124—1462no—
527C22⋊Q8—2921no—
528C22⋊Q8—1462no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—2924no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—22no—
561#106—2921no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—2921no—
564#103—1462no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—734no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—21no—
575#95—731no—
576#95—731no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—2922no—
585C24—5841no—
586C24—5841no—
587C24—731no—
588C24—1464no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4#1192402912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2924no—
652SD16—2924no—
653D8—2924no—
654D8—1468no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—732no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8D4×D7312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—2922no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4D4×D7312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2928no—
703C23—2928no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—5844no—
715C23—5844no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—732no—
720C23—1462no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2928no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5844no—
743D4—734no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—5844no—
776C2×C4—5844no—
777C2×C4—732no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4#41×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
790C2×C4#1455663711yescharacteristic
791C2×C4#1455663711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—2921no—
795C8—1462no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2921no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2921no—
809C22—2922no—
810C22—2921no—
811C22—2922no—
812C22—2921no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—58416no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1464no—
825C22#1798910011yescharacteristic
826C22#1798922111yescharacteristic
827C22#1798922111yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
830C22#1798938811yescharacteristic
831C22#1798939611yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—5841no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4#121×D7311yescharacteristic
843C4#1798917611yescharacteristic
844C4#1798922811yescharacteristic
845C4#1798922811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—2924no—
848C2—2922no—
849C2—5842no—
850C2#2261346211yescharacteristic
851C2#2261998311yescharacteristic
852C2#2262012211yescharacteristic
853C2#2262140611yescharacteristic
854C2#2262152811yescharacteristic
855C2#2262161911yescharacteristic
856C2#2262163311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2067C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#2067D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988803C2semidirect
2. C2×#17988739C2semidirect
4. C2×#17988669C2semidirect
5. #22613506C2semidirect
6. #22612752C2semidirect
7. #22611136C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22611007C2semidirect
10. #22610786C2semidirect
11. #22610536C2semidirect
12. #22610276C2semidirect
13. #22610266C2semidirect
14. #22610191C2semidirect
15. C73×#2067C2semidirect
21. C2×#14556579C22semidirect
26. C2×#14556553C22semidirect
32. C2×#14556522C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
41. C2×C8×Dic73C22semidirect
44. #17988492C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988342C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. C2×#107×C73C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
61. #389×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
127. #14556511D4semidirect
435. #2067D73semidirect
444. C73#25160semidirect
461. C2×#107C2×D73semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
480. #389C2×D73semidirect
489. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888032
C2×#179887392
C2×#179887222
C2×#179886692
#226135062
#226127522
#226111362
#226111232
#226110072
#226107862
#226105362
#226102762
#226102662
#226101912
C73×#20672
#2516073