Finite Group Databasebeta

← #33133533

Subgroups — #33133533

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic73—21no—
24#17988804—24no—
25#17988721—24no—
26#17988667—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
38#17988513—21no—
39#17988503—21no—
40#17988494C2211yescharacteristic, complemented
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988486C2211yescharacteristic, complemented
44#17988467—21no—
45#17988467—21no—
46#17988463—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988444—21no—
49#17988443—21no—
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59#450×C73—24no—
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—41no—
73C2×#11924013D414yes—
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76#14556580—22no—
77#14556580—41no—
78#14556565—22no—
79#14556565—41no—
80D4×Dic73—22no—
81D4×Dic73—22no—
82D4×Dic73—41no—
83D4×Dic73—41no—
84#14556553—22no—
85#14556553—41no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—44no—
98C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106#14556524—22no—
107#14556523—41no—
108#14556520—22no—
109#14556515—22no—
110#14556515—41no—
111#14556513—22no—
112#14556513—22no—
113#14556512—22no—
114#14556512—22no—
115C22⋊#10596831—22no—
116C8×Dic73—22no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C25×C73—21no—
124C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—22no—
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—22no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—41no—
131C22×D4×C73—41no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73D414yescomplemented
150C22⋊C8×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292C2×D412yes—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—42no—
165C22×Dic73—42no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—81no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—42no—
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—81no—
177#11924013—28no—
178#11924013—44no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831C2×D412yes—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—81no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—42no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73—81no—
200C22⋊Dic73—81no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—21no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—24no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—42no—
213C24×C73—42no—
214C24×C73—42no—
215C24×C73—42no—
216C24×C73—81no—
217C24×C73—81no—
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×D4×C73—24no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—44no—
237C2×D4×C73—44no—
238C2×D4×C73—44no—
239C2×D4×C73—44no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C2×D4×C73#4112yes—
243C2×D4×C73#4112yes—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254SD16×C73—44no—
255SD16×C73—44no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—42no—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—48no—
277C23×C73—48no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—84no—
289C23×C73—84no—
290C23×C73—84no—
291C23×C73—84no—
292C23×C73—84no—
293C23×C73#13512yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—22no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—48no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73#12114yes—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—84no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—84no—
356C2×Dic73—84no—
357C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362C4×D73—84no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—24no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—816no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73#52511yescharacteristic
390C22×C73D4211yescharacteristic
391C22×C73D4211yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73C2×#12111yescharacteristic
407C4×C73#53811yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410Dic73—22no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73—44no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73#242411yescharacteristic
422C2×C73#310511yescharacteristic
423C2×C73#311811yescharacteristic
424C2×C73#326411yescharacteristic
425C2×C73#327211yescharacteristic
426C2×C73#328011yescharacteristic
427C2×C73#328211yescharacteristic
428D73—82no—
429C2×#463—731no—
430C2×#450D7311yescharacteristic, complemented
431C2×#447—731no—
432C2×C4×D8—731no—
433#2427—731no—
434D4×C22⋊C4—731no—
435#2067—731no—
436#2036—731no—
437#2034—731no—
438#2012—731no—
439#1968—731no—
440#1923—731no—
441#1879—731no—
442#1877—731no—
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D7311yescharacteristic
446C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
447C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
448C22×D8—731no—
449C22×D8—731no—
450C2×#124—731no—
451C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
452C2×#121—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C22×C22⋊C4—1461no—
457#463—1464no—
458#450—24no—
459#447—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×#106—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
474C2×C4×C8—731no—
475#397—1461no—
476#394—1461no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#390—731no—
480#389—731no—
481#386—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#379—1461no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336—731no—
491#336—731no—
492C25—21no—
493C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×D8—2921no—
516C2×D8—734no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525#124—2921no—
526#124—1462no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2924no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560#107—1462no—
561#106—2921no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—2921no—
564#103—1462no—
565#102—22no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102C22⋊D7314yescomplemented
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—731no—
575#95—731no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—1461no—
590C24D4×D7311yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4D4×D7312yes—
622C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
623C2×D4#1192402712yes—
624C2×D4#1192402712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—5841no—
640C22×C4—5841no—
641C22×C4—5841no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653D8—2924no—
654D8—1468no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—732no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—5841no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—1462no—
729C23#1455661212yes—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—5844no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4#1455656214yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—5844no—
772C2×C4—5844no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—732no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
790C2×C4#1455663611yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—2921no—
795C8—1462no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22#1798909311yescharacteristic
826C22#1798921911yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
828C22C2×#1455661211yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939311yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—5841no—
839C4—5841no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4C2×#1455656211yescharacteristic
843C4#1798917211yescharacteristic
844C4#1798922411yescharacteristic
845C4#1798923111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—5842no—
850C2#2261346311yescharacteristic
851C2#2261997911yescharacteristic
852C2#2262011611yescharacteristic
853C2#2262140511yescharacteristic
854C2#2262152911yescharacteristic
855C2#2262160911yescharacteristic
856C2#2262163811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#450×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
hypercenterC2×#450D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988804C2semidirect
3. C2×#17988667C2semidirect
4. #22613504C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
6. #22611315C2semidirect
7. #22611131C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22611005C2semidirect
10. #22610787C2semidirect
11. #22610534C2semidirect
12. #22610276C2semidirect
13. #22610267C2semidirect
14. #22610194C2semidirect
15. C2×#450×C73C2semidirect
18. C2×#14556580C22semidirect
22. C2×#14556553C22semidirect
27. C2×#14556524C22semidirect
28. C2×#14556523C22semidirect
29. C2×#14556520C22semidirect
30. C2×#14556515C22semidirect
31. C2×#14556515C22semidirect
32. C2×#14556513C22semidirect
33. C2×#14556513C22semidirect
37. C2×C8×Dic73C22semidirect
40. #17988494C22semidirect
43. #17988486C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
149. #102×C73D4semidirect
430. C2×#450D73semidirect
444. C73#25160semidirect
570. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888042
C2×#179887212
C2×#179886672
#226135042
D4×C22⋊Dic732
#226113152
#226111312
#226111212
#226110052
#226107872
#226105342
#226102762
#226102672
#226101942
C2×#450×C732
#2516073