Finite Group Databasebeta

← #33133534

Subgroups — #33133534

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D73—21no—
24#17988799—24no—
25#17988737—24no—
26#17988720—24no—
27C4×#11924013—24no—
28C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988489C2211yescharacteristic
44#17988465—21no—
45#17988465—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988442—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#397×C73—21no—
57#394×C73—21no—
58#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#386×C73—21no—
61#380×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C24×D73—21no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—41no—
70C22×D292—41no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—41no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—41no—
86C2×#11924013D414yes—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292—41no—
94C4×D292—41no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C22⋊C4×D73—44no—
105#14556524—22no—
106#14556522—41no—
107C4⋊#10596831—22no—
108#14556515—22no—
109#14556515—41no—
110#14556512—22no—
111#14556512—22no—
112#14556511—22no—
113#14556511—22no—
114#14556511—22no—
115#14556511D414yescomplemented
116C22⋊#10596831—22no—
117C22⋊#10596831—22no—
118C4×#10596831—22no—
119#14556498—21no—
120C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73—21no—
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125#124×C73—22no—
126#124×C73—41no—
127C22⋊Q8×C73—22no—
128C22⋊Q8×C73—41no—
129#121×C73—22no—
130#121×C73—41no—
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73—41no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73D411yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—24no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—44no—
170C2×D292—44no—
171C2×D292—44no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—44no—
175C2×D292C2×D412yes—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×D292#4112yes—
178C2×D292#4112yes—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—81no—
186C2×C4×D73—81no—
187#11924015—44no—
188#11924015—44no—
189#11924013—28no—
190#11924013—44no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831C2×D412yes—
202C2×#10596831C2×D412yes—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C22⋊Dic73—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—81no—
213#11924005—81no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—81no—
230C2×D4×C73C2×D412yes—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—42no—
241C22×C4×C73—42no—
242C22×C4×C73—81no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—42no—
253C4⋊C4×C73—81no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—42no—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C42×C73—21no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73#13512yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—48no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—48no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73—84no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—84no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—84no—
339C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—48no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292#12114yes—
361C4×D73—84no—
362C4×D73—84no—
363#10596831—22no—
364#10596831—22no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73#52511yescharacteristic
382C22×C73D4211yescharacteristic
383C22×C73D4211yescharacteristic
384C22×C73C2×#13511yescharacteristic
385C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C73#57611yescharacteristic
387C22×C73#57711yescharacteristic
388C2×D73—24no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—816no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73—81no—
411C4×C73C2×#12111yescharacteristic
412C4×C73#53811yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414C4×C73#54611yescharacteristic
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#242411yescharacteristic
421C2×C73#310511yescharacteristic
422C2×C73#311811yescharacteristic
423C2×C73#326411yescharacteristic
424C2×C73#327211yescharacteristic
425C2×C73#328011yescharacteristic
426C2×C73#328211yescharacteristic
427D73—44no—
428D73—82no—
429C2×#463—731no—
430C2×#450—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×C4×D8—731no—
433#2427D7311yescharacteristic, complemented
434D4×C22⋊C4—731no—
435#2067—731no—
436#2036—731no—
437#2034—731no—
438#2012—731no—
439#1968—731no—
440#1923—731no—
441#1879—731no—
442#1877—731no—
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16—731no—
448C22×D8—731no—
449C22×D8—731no—
450C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
452C2×#121C2×D7311yescharacteristic
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
456C22×C22⋊C4—1461no—
457#463—1464no—
458#450—1464no—
459#447—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×#106—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#397—21no—
476#394—21no—
477#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#390—731no—
479#390—731no—
480#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#386—21no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—21no—
485#380—731no—
486#379—1461no—
487C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336—731no—
491#336—731no—
492C25—1461no—
493C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—2921no—
516C2×D8—734no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8—731no—
524C22×C8—731no—
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—2924no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1462no—
561#106—2921no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—2921no—
564#103—1462no—
565#102—734no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1461no—
578#95C22⋊D7311yescharacteristic
579#95C22⋊D7311yescharacteristic
580C24—21no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—2922no—
585C24—5841no—
586C24—5841no—
587C24—1464no—
588C24—1461no—
589C24—1461no—
590C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4D4×D7312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—5841no—
642C22×C4—5841no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2924no—
652SD16—2924no—
653D8—2924no—
654D8—1468no—
655C2×C8—732no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4D4×D7312yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—5841no—
690C22⋊C4—5841no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2928no—
709C23—2928no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—5844no—
723C23—5844no—
724C23—5844no—
725C23—1462no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23—1462no—
729C23#1455661112yes—
730C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—2928no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—734no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—5844no—
784C2×C4—5844no—
785C2×C4#1455661612yes—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4#41×D7311yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4#1455663611yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—1462no—
795C8—1462no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—58416no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—1464no—
825C22#1798909411yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
828C22C2×#1455661111yescharacteristic
829C22C2×#1455661611yescharacteristic
830C22#1798939011yescharacteristic
831C22#1798939511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—5841no—
841C4—5841no—
842C4#121×D7311yescharacteristic
843C4#1798916911yescharacteristic
844C4#1798922611yescharacteristic
845C4#1798923411yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—2924no—
849C2—5842no—
850C2#2261346411yescharacteristic
851C2#2261997411yescharacteristic
852C2#2262010911yescharacteristic
853C2#2262141211yescharacteristic
854C2#2262153111yescharacteristic
855C2#2262161211yescharacteristic
856C2#2262163911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2427C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988720C2
hypercenter#2427D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988799C2semidirect
2. C2×#17988737C2semidirect
4. C2×C4×#11924013C2semidirect
5. C22⋊C4×D292C2semidirect
6. #22611316C2semidirect
7. #22611131C2semidirect
8. #22611117C2semidirect
9. #22611008C2semidirect
10. #22610788C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610268C2semidirect
14. #22610191C2semidirect
15. C73×#2427C2semidirect
28. C2×#14556524C22semidirect
29. C2×#14556522C22semidirect
30. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
31. C2×#14556515C22semidirect
32. C2×#14556515C22semidirect
33. C2×#14556512C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
52. C2×#124×C73C22semidirect
55. C2×C4×D4×C73C22semidirect
58. #391×C73C22semidirect
59. #389×C73C22semidirect
115. #14556511D4semidirect
433. #2427D73semidirect
444. C73#25160semidirect
450. C2×#124C2×D73semidirect
455. C2×C4×D4C2×D73semidirect
477. #391C2×D73semidirect
480. #389C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887992
C2×#179887372
C2×#179887202
C2×C4×#119240132
C22⋊C4×D2922
#226113162
#226111312
#226111172
#226110082
#226107882
#226105392
#226102792
#226102682
#226101912
C73×#24272
#2516073