Finite Group Databasebeta

← #33133536

Subgroups — #33133536

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556571C2211yescharacteristic
22C2×#14556562C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic
24C2×#14556553C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D73—21no—
26#17988801—24no—
27#17988739—24no—
28#17988719—24no—
29C4×#11924013—24no—
30C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988512—21no—
43#17988503—21no—
44#17988493C2211yescharacteristic, complemented
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988486C2211yescharacteristic, complemented
47#17988466—21no—
48#17988463—21no—
49#17988463—21no—
50#17988447—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988442—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—41no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013D414yes—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556578—22no—
89#14556578—41no—
90#14556571—22no—
91#14556571—41no—
92#14556562—22no—
93#14556562—41no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292—41no—
96#14556553—22no—
97#14556553—41no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D73—44no—
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556524—22no—
116#14556522—41no—
117#14556520—22no—
118#14556516—41no—
119#14556514—22no—
120#14556513—22no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556511D414yescomplemented
124#14556503—22no—
125#14556503—22no—
126C4×#10596831—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498D411yescharacteristic
132#14556498D411yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—24no—
153C23×D73—42no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—81no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292C2×D412yes—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×D292#4112yes—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178D4×D73—44no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200#11924017—44no—
201#11924016—44no—
202#11924013—28no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831C2×D412yes—
208C2×#10596831C2×D412yes—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—42no—
214C4⋊Dic73—81no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—42no—
218C22⋊Dic73—42no—
219C22⋊Dic73—81no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73#4112yes—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—81no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250D8×C73—44no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—81no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—48no—
291C22×D73—48no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—84no—
322C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—48no—
330C22⋊D73—84no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292#12114yes—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—84no—
358C4×D73—84no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363C8×C73—41no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—22no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73#52511yescharacteristic
382C22×C73D4211yescharacteristic
383C22×C73D4211yescharacteristic
384C22×C73C2×#13511yescharacteristic
385C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C73#57611yescharacteristic
387C22×C73#57711yescharacteristic
388C2×D73—22no—
389C2×D73—24no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—816no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73C2×#12111yescharacteristic
408C4×C73#53811yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—82no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#242411yescharacteristic
421C2×C73#310511yescharacteristic
422C2×C73#311811yescharacteristic
423C2×C73#326411yescharacteristic
424C2×C73#327211yescharacteristic
425C2×C73#328011yescharacteristic
426C2×C73#328211yescharacteristic
427D73—42no—
428D73—44no—
429C2×#463—731no—
430C2×#450—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×C4×D8—731no—
433#2427—731no—
434D4×C22⋊C4—731no—
435#2067—731no—
436#2036—731no—
437#2034—731no—
438#2012—731no—
439#1968—731no—
440#1923—731no—
441#1879D7311yescharacteristic, complemented
442#1877—731no—
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16—731no—
448C22×D8—731no—
449C22×D8C2×D7311yescharacteristic
450C2×#124—731no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
456C22×C22⋊C4—1461no—
457#463—1464no—
458#450—1464no—
459#447—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×#106—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#397—1461no—
476#394—1461no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#390C2×D7311yescharacteristic
480#389—731no—
481#386—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#379—1461no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#336—731no—
491#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
492C25—1461no—
493C22×Q8—731no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—731no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—734no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525#124—2921no—
526#124—1462no—
527C22⋊Q8—2921no—
528C22⋊Q8—1462no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—2924no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1462no—
561#106—2921no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—2921no—
564#103—1462no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—734no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—731no—
575#95—731no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—2922no—
585C24—2922no—
586C24—5841no—
587C24—5841no—
588C24—731no—
589C24—1464no—
590C24—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—732no—
618C2×D4—732no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4D4×D7312yes—
624C2×D4#1192402812yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2924no—
652SD16—2924no—
653D8—44no—
654D8—1468no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—732no—
662C2×C8—732no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2922no—
671C4⋊C4—5841no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4D4×D7312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2928no—
710C23—2928no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—5844no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—732no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2928no—
744D4—5844no—
745D4—734no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—5844no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4#1455661512yes—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4#41×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
790C2×C4#1455663611yescharacteristic
791C2×C4#1455663711yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—1462no—
795C8—1462no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2921no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2922no—
819C22—2921no—
820C22—58416no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1464no—
825C22#1798909611yescharacteristic
826C22#1798921911yescharacteristic
827C22#1798922111yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22C2×#1455661511yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—5841no—
840C4—5841no—
841C4—5841no—
842C4#121×D7311yescharacteristic
843C4#1798917311yescharacteristic
844C4#1798922711yescharacteristic
845C4#1798923311yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—2924no—
849C2—2922no—
850C2#2261346611yescharacteristic
851C2#2261997611yescharacteristic
852C2#2262011311yescharacteristic
853C2#2262140411yescharacteristic
854C2#2262152611yescharacteristic
855C2#2262161111yescharacteristic
856C2#2262164111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988801C2semidirect
2. C2×#17988739C2semidirect
4. C2×C4×#11924013C2semidirect
5. #22613502C2semidirect
6. #22612752C2semidirect
7. #22611315C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22611118C2semidirect
10. #22611006C2semidirect
11. #22610784C2semidirect
12. #22610535C2semidirect
13. #22610264C2semidirect
14. #22610193C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
20. C2×#14556578C22semidirect
30. C2×#14556524C22semidirect
31. C2×#14556522C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
37. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
44. #17988493C22semidirect
46. #17988486C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×C4×D4×C73C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
123. #14556511D4semidirect
441. #1879D73semidirect
444. C73#25160semidirect
455. C2×C4×D4C2×D73semidirect
471. C2×#102C2×D73semidirect
489. #340C2×D73semidirect
491. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888012
C2×#179887392
C2×#179887192
C2×C4×#119240132
#226135022
#226127522
#226113152
#226111372
#226111182
#226110062
#226107842
#226105352
#226102642
#226101932
C73×#18792
#2516073