Finite Group Databasebeta

← #33133537

Subgroups — #33133537

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
24#17988802—24no—
25#17988738—24no—
26#17988721—24no—
27C4×#11924013—24no—
28C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988516—21no—
43#17988502—21no—
44#17988493C2211yescharacteristic, complemented
45#17988485C2211yescharacteristic, complemented
46#17988463—21no—
47#17988446—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C73C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73—21no—
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#390×C73C2211yescharacteristic
58#386×C73—21no—
59#386×C73—21no—
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#379×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—41no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—41no—
78C2×#11924013D414yes—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556579—22no—
84#14556579—41no—
85#14556570—22no—
86#14556570—41no—
87#14556565—22no—
88#14556565—41no—
89C4×D292—22no—
90C4×D292—41no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100#14556524—22no—
101#14556522—41no—
102C4⋊#10596831—22no—
103#14556514—22no—
104#14556514—41no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512D414yescomplemented
109#14556511—22no—
110#14556511—22no—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C4×#10596831—22no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C25×C73—21no—
118C22×D4×C73—22no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—41no—
124C22×D4×C73—41no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73—21no—
128C23×C4×C73—21no—
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73—41no—
133C4×D4×C73—41no—
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—44no—
144C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#95×C73—21no—
149#95×C73D411yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151C23×D73—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292C2×D412yes—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172C2×C4×D73—81no—
173#11924016—44no—
174#11924016—44no—
175#11924013—28no—
176#11924013—44no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831C2×D412yes—
188C2×#10596831C2×D412yes—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73C2×D412yes—
193#11924007—42no—
194#11924007—81no—
195C22⋊Dic73—42no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—42no—
199#11924005—42no—
200C24×C73—21no—
201C24×C73—24no—
202C24×C73—21no—
203C24×C73—42no—
204C24×C73—42no—
205C24×C73—42no—
206C24×C73—42no—
207C24×C73—81no—
208C24×C73—81no—
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C73—24no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—42no—
221C2×D4×C73—44no—
222C2×D4×C73—44no—
223C2×D4×C73—44no—
224C2×D4×C73—44no—
225C2×D4×C73C2×D412yes—
226C2×D4×C73C2×D412yes—
227C2×D4×C73#4112yes—
228C2×D4×C73#4112yes—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73—42no—
239C22×C4×C73—42no—
240C22×C4×C73—42no—
241C22×C4×C73—81no—
242C22×C4×C73—81no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—42no—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C22⋊C4×C73—81no—
261C22⋊C4×C73—81no—
262C42×C73—21no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—48no—
277C23×C73—48no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—84no—
289C23×C73—84no—
290C23×C73—84no—
291C23×C73—84no—
292C23×C73—84no—
293C23×C73#13512yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—22no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—48no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73#12114yes—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—84no—
336C2×C4×C73—84no—
337C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—84no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C4×D73—84no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363#10596831—22no—
364#10596831—22no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—24no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—816no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73#52511yescharacteristic
390C22×C73D4211yescharacteristic
391C22×C73D4211yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—81no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C2×#12111yescharacteristic
411C4×C73#53811yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—42no—
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73—44no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73#242411yescharacteristic
422C2×C73#310511yescharacteristic
423C2×C73#311811yescharacteristic
424C2×C73#326411yescharacteristic
425C2×C73#327211yescharacteristic
426C2×C73#328011yescharacteristic
427C2×C73#328211yescharacteristic
428D73—82no—
429C2×#463—731no—
430C2×#450—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×C4×D8—731no—
433#2427—731no—
434D4×C22⋊C4D7311yescharacteristic, complemented
435#2067—731no—
436#2036—731no—
437#2034—731no—
438#2012—731no—
439#1968—731no—
440#1923—731no—
441#1879—731no—
442#1877—731no—
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D7311yescharacteristic
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16—731no—
448C22×D8—731no—
449C22×D8—731no—
450C2×#124—731no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—21no—
457#463—1464no—
458#450—1464no—
459#447—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×#106—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#397—1461no—
476#394—1461no—
477#391—731no—
478#390C2×D7311yescharacteristic
479#390C2×D7311yescharacteristic
480#389—731no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#386—1461no—
484#380—1461no—
485#380C2×D7311yescharacteristic
486#379—21no—
487C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336—731no—
491#336—731no—
492C25—21no—
493C22×Q8—731no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—2921no—
516C2×D8—734no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8—731no—
524C22×C8—731no—
525#124—2921no—
526#124—1462no—
527C22⋊Q8—2921no—
528C22⋊Q8—1462no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—2921no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1462no—
561#106—2921no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—2921no—
564#103—1462no—
565#102—734no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—21no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95C22⋊D7311yescharacteristic
579#95C22⋊D7311yescharacteristic
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—1461no—
590C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4D4×D7312yes—
622C2×D4D4×D7312yes—
623C2×D4#1192402812yes—
624C2×D4#1192402812yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—5841no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2924no—
652SD16—2924no—
653D8—2924no—
654D8—1468no—
655C2×C8—732no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2922no—
672C4⋊C4—5841no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—2922no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—1462no—
729C23#1455661112yes—
730C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—5844no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4#1455656414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—5844no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4#1455661712yes—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
790C2×C4#1455663611yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—1462no—
795C8—1462no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22#1798909811yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
828C22C2×#1455661111yescharacteristic
829C22C2×#1455661711yescharacteristic
830C22#1798939011yescharacteristic
831C22#1798939811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—2922no—
840C4—5841no—
841C4—5841no—
842C4C2×#1455656411yescharacteristic
843C4#1798917511yescharacteristic
844C4#1798922711yescharacteristic
845C4#1798922711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—5842no—
850C2#2261346711yescharacteristic
851C2#2261997811yescharacteristic
852C2#2262011511yescharacteristic
853C2#2262140711yescharacteristic
854C2#2262152711yescharacteristic
855C2#2262161211yescharacteristic
856C2#2262163411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingD4×C22⋊C4×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
hypercenterD4×C22⋊C4D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988802C2semidirect
2. C2×#17988738C2semidirect
4. C2×C4×#11924013C2semidirect
5. #22613508C2semidirect
6. #22611319C2semidirect
7. #22611134C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22611007C2semidirect
10. #22610784C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610282C2semidirect
13. #22610265C2semidirect
14. #22610192C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C73C2semidirect
20. C2×#14556579C22semidirect
23. C2×C4×D292C22semidirect
28. C2×#14556524C22semidirect
29. C2×#14556522C22semidirect
30. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
31. C2×#14556514C22semidirect
32. C2×#14556514C22semidirect
37. C2×#14556511C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
44. #17988493C22semidirect
45. #17988485C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
108. #14556512D4semidirect
434. D4×C22⋊C4D73semidirect
444. C73#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888022
C2×#179887382
C2×#179887212
C2×C4×#119240132
#226135082
#226113192
#226111342
#226111202
#226110072
#226107842
#226105392
#226102822
#226102652
#226101922
D4×C22⋊C4×C732
#2516073