Finite Group Databasebeta

← #33133539

Subgroups — #33133539

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C22×#11924005—21no—
26#17988804—24no—
27#17988736—24no—
28#17988722—24no—
29C4×#11924013—24no—
30C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988516—21no—
43#17988505—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988483C2211yescharacteristic, complemented
47#17988466—21no—
48#17988465—21no—
49#17988464—21no—
50#17988446—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988442—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—41no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—41no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013D414yes—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556580—22no—
89#14556580—41no—
90#14556567—22no—
91#14556567—41no—
92#14556566—22no—
93#14556566—41no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292—41no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—41no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—44no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556524—22no—
118#14556522—41no—
119#14556520—22no—
120#14556515—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—22no—
123#14556512D414yescomplemented
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128C4×#10596831—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498D411yescharacteristic
132#14556498D411yescharacteristic
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—22no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#103×C73—41no—
148#102×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—24no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292C2×D412yes—
175C2×D292#4112yes—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182D4×D73—44no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—81no—
200#11924015—44no—
201D584—44no—
202#11924013—28no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831C2×D412yes—
208C2×#10596831C2×D412yes—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—42no—
214#11924007—81no—
215C22⋊Dic73—42no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—81no—
227#11924005—81no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230C24×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C2×D4×C73#4112yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73—81no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252SD16×C73—44no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—48no—
283C22×D73—48no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73#12114yes—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—84no—
325C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D73—48no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—84no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—84no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—84no—
363C8×C73—41no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—22no—
367C22×C73—24no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73#52511yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73C2×#13511yescharacteristic
378C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C73#57611yescharacteristic
380C22×C73#57711yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—816no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73C2×#12111yescharacteristic
409C4×C73#53811yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411C4×C73#54611yescharacteristic
412Dic73—41no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—44no—
419C2×C73#242411yescharacteristic
420C2×C73#310511yescharacteristic
421C2×C73#311811yescharacteristic
422C2×C73#326411yescharacteristic
423C2×C73#327211yescharacteristic
424C2×C73#328011yescharacteristic
425C2×C73#328211yescharacteristic
426D73—42no—
427D73—82no—
428D73—82no—
429C2×#463—731no—
430C2×#450—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×C4×D8—731no—
433#2427—731no—
434D4×C22⋊C4—731no—
435#2067—731no—
436#2036—731no—
437#2034—731no—
438#2012—731no—
439#1968—731no—
440#1923—731no—
441#1879—731no—
442#1877D7311yescharacteristic, complemented
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
448C22×D8—731no—
449C22×D8—731no—
450C2×#124—731no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—1461no—
457#463—1464no—
458#450—1464no—
459#447—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×#106—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#397—1461no—
476#394—1461no—
477#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#390—731no—
479#390—731no—
480#389—731no—
481#386—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#379—1461no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#336—731no—
491#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
492C25—1461no—
493C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1462no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—731no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—2921no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—2921no—
516C2×D8—734no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525#124—2921no—
526#124—1462no—
527C22⋊Q8—2921no—
528C22⋊Q8—1462no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2924no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1462no—
561#106—2921no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—41no—
564#103—1462no—
565#102—22no—
566#102—734no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—731no—
577#95—731no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—2922no—
585C24—5841no—
586C24—5841no—
587C24—731no—
588C24—1464no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2924no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—732no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7312yes—
623C2×D4D4×D7312yes—
624C2×D4#1192402812yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2924no—
653D8—2924no—
654D8—1468no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—732no—
662C2×C8—732no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2922no—
672C4⋊C4—5841no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2928no—
703C23—2928no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—732no—
722C23—1462no—
723C23—1462no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—2928no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5844no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4#1455656414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4#1455661812yes—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4#41×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
790C2×C4#1455663611yescharacteristic
791C2×C4#1455663711yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—1462no—
795C8—1462no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—58416no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22#1798909611yescharacteristic
826C22#1798921911yescharacteristic
827C22#1798922111yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22C2×#1455661811yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939611yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2922no—
841C4—5841no—
842C4C2×#1455656411yescharacteristic
843C4#1798917011yescharacteristic
844C4#1798922611yescharacteristic
845C4#1798922911yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—2922no—
848C2—5842no—
849C2—5842no—
850C2#2261346911yescharacteristic
851C2#2261998211yescharacteristic
852C2#2262011911yescharacteristic
853C2#2262141511yescharacteristic
854C2#2262153411yescharacteristic
855C2#2262161111yescharacteristic
856C2#2262163611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988804C2semidirect
2. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×C4×#11924013C2semidirect
5. #22613509C2semidirect
6. D4×#11924005C2semidirect
7. #22611320C2semidirect
8. #22611132C2semidirect
9. #22611123C2semidirect
10. #22611009C2semidirect
11. #22610788C2semidirect
12. #22610535C2semidirect
13. #22610278C2semidirect
14. #22610190C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
20. C2×#14556580C22semidirect
23. C2×C4×D292C22semidirect
30. C2×#14556524C22semidirect
31. C2×#14556522C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556515C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
46. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
60. #391×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
123. #14556512D4semidirect
442. #1877D73semidirect
444. C73#25160semidirect
465. C2×#103C2×D73semidirect
477. #391C2×D73semidirect
489. #340C2×D73semidirect
491. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888042
C2×#179887362
C2×#179887222
C2×C4×#119240132
#226135092
D4×#119240052
#226113202
#226111322
#226111232
#226110092
#226107882
#226105352
#226102782
#226101902
C73×#18772
#2516073