Finite Group Databasebeta

← #33133540

Subgroups — #33133540

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556562C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556553C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D73—21no—
25#17988799—24no—
26#17988736—24no—
27#17988719—24no—
28#17988667—24no—
29C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
41#17988515—21no—
42#17988502—21no—
43#17988494C2211yescharacteristic, complemented
44#17988490C2211yescharacteristic
45#17988485C2211yescharacteristic, complemented
46#17988464—21no—
47#17988463—21no—
48#17988463—21no—
49#17988445—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988442—21no—
52C4×#11924005C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—41no—
72C2×D4×D73—41no—
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013D414yes—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556567—22no—
86#14556567—41no—
87#14556562—22no—
88#14556562—41no—
89C4×D292—22no—
90C4×D292—41no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73—41no—
93#14556553—22no—
94#14556553—41no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D73—44no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556524—22no—
113#14556523—41no—
114C4⋊#10596831—22no—
115#14556515—22no—
116#14556513—22no—
117#14556513D414yescomplemented
118#14556512—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556503—22no—
122#14556503—22no—
123C8×Dic73—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498D411yescharacteristic
129#14556498D411yescharacteristic
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—41no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#124×C73—22no—
142#124×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#103×C73—41no—
150#102×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—24no—
153C23×D73—42no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—81no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292C2×D412yes—
164C2×D292C2×D412yes—
165C2×D292#4112yes—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172D4×D73—44no—
173D4×D73—44no—
174D4×D73—44no—
175D4×D73—44no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—81no—
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73—81no—
197#11924015—44no—
198#11924013—28no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831C2×D412yes—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211#11924007—42no—
212#11924007—81no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—81no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73C2×D412yes—
244C2×D4×C73#4112yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250SD16×C73—44no—
251D8×C73—44no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73C2×D412yes—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—81no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—48no—
291C22×D73—48no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D73—48no—
333C22⋊D73—84no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—84no—
352C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292#12114yes—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—84no—
362C4×D73—84no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73#52511yescharacteristic
382C22×C73D4211yescharacteristic
383C22×C73D4211yescharacteristic
384C22×C73C2×#13511yescharacteristic
385C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C73#57611yescharacteristic
387C22×C73#57711yescharacteristic
388C2×D73—22no—
389C2×D73—24no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—816no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73C2×#12111yescharacteristic
408C4×C73#53811yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—22no—
412Dic73—41no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—82no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#242411yescharacteristic
421C2×C73#310511yescharacteristic
422C2×C73#311811yescharacteristic
423C2×C73#326411yescharacteristic
424C2×C73#327211yescharacteristic
425C2×C73#328011yescharacteristic
426C2×C73#328211yescharacteristic
427D73—42no—
428D73—44no—
429C2×#463—731no—
430C2×#450—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×C4×D8—731no—
433#2427—731no—
434D4×C22⋊C4—731no—
435#2067—731no—
436#2036—731no—
437#2034—731no—
438#2012D7311yescharacteristic, complemented
439#1968—731no—
440#1923—731no—
441#1879—731no—
442#1877—731no—
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
448C22×D8—731no—
449C22×D8C2×D7311yescharacteristic
450C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C22×C22⋊C4—1461no—
457#463—1464no—
458#450—1464no—
459#447—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×#106—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#397—1461no—
476#394—1461no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#390C2×D7311yescharacteristic
480#389—731no—
481#386—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#379—1461no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336—731no—
491#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
492C25—1461no—
493C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—734no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—2921no—
528C22⋊Q8—1462no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—2924no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1462no—
561#106—2921no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—41no—
564#103—1462no—
565#102—22no—
566#102—734no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—731no—
575#95—731no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—2922no—
585C24—2922no—
586C24—5841no—
587C24—5841no—
588C24—731no—
589C24—1464no—
590C24—1461no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—732no—
618C2×D4—732no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4D4×D7312yes—
624C2×D4#1192402712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2924no—
653D8—44no—
654D8—1468no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—732no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8D4×D7312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2922no—
670C4⋊C4—5841no—
671C4⋊C4—732no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2928no—
710C23—2928no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—5844no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—732no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1462no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1462no—
727C23—1461no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2928no—
744D4—5844no—
745D4—734no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—5844no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4#41×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
790C2×C4#1455663611yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—2921no—
795C8—1462no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2921no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2922no—
819C22—2921no—
820C22—58416no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1464no—
825C22#1798909711yescharacteristic
826C22#1798921911yescharacteristic
827C22#1798922211yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939411yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2922no—
839C4—5841no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4#121×D7311yescharacteristic
843C4#1798916911yescharacteristic
844C4#1798922411yescharacteristic
845C4#1798922411yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—2924no—
849C2—2922no—
850C2#2261347011yescharacteristic
851C2#2261997711yescharacteristic
852C2#2262011411yescharacteristic
853C2#2262141011yescharacteristic
854C2#2262152411yescharacteristic
855C2#2262161411yescharacteristic
856C2#2262163711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2012C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenter#2012D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988799C2semidirect
2. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#17988667C2semidirect
5. #22613511C2semidirect
6. #22612752C2semidirect
7. #22611319C2semidirect
8. #22611132C2semidirect
9. #22611119C2semidirect
10. #22610787C2semidirect
11. #22610538C2semidirect
12. #22610281C2semidirect
13. #22610262C2semidirect
14. #22610195C2semidirect
15. C73×#2012C2semidirect
22. C2×D4×Dic73C22semidirect
29. C2×#14556524C22semidirect
30. C2×#14556523C22semidirect
31. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
32. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×#14556512C22semidirect
40. C2×C8×Dic73C22semidirect
43. #17988494C22semidirect
45. #17988485C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
58. C2×#124×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
117. #14556513D4semidirect
438. #2012D73semidirect
444. C73#25160semidirect
450. C2×#124C2×D73semidirect
465. C2×#103C2×D73semidirect
471. C2×#102C2×D73semidirect
491. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887992
C2×#179887362
C2×#179887192
C2×#179886672
#226135112
#226127522
#226113192
#226111322
#226111192
#226107872
#226105382
#226102812
#226102622
#226101952
C73×#20122
#2516073