Finite Group Databasebeta

← #33133541

Subgroups — #33133541

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556570C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic73—21no—
24#17988800—24no—
25#17988738—24no—
26D8×Dic73—24no—
27C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
38#17988515—21no—
39#17988501—21no—
40#17988492C2211yescharacteristic, complemented
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988483C2211yescharacteristic, complemented
44#17988467—21no—
45#17988467—21no—
46#17988467—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988445—21no—
49#17988443—21no—
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C73C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59#447×C73—24no—
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C23×Dic73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—41no—
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556578—22no—
76#14556578—41no—
77#14556570—22no—
78#14556570—41no—
79D4×Dic73—22no—
80D4×Dic73—22no—
81D4×Dic73—22no—
82D4×Dic73—41no—
83D4×Dic73—41no—
84D4×Dic73—41no—
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×#11924007—21no—
89C2×#11924007—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—44no—
102C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106#14556525—22no—
107#14556522—41no—
108#14556520—22no—
109#14556516—22no—
110#14556516—41no—
111#14556512—22no—
112#14556512—22no—
113#14556512—22no—
114#14556512D414yescomplemented
115C22⋊#10596831—22no—
116C8×Dic73—22no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C25×C73—21no—
124C22×D4×C73—22no—
125C22×D4×C73—22no—
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—41no—
131C22×D4×C73—41no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—41no—
141C2×D8×C73D414yes—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—22no—
145#121×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C22⋊C8×C73—22no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—42no—
162C22×Dic73—42no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—42no—
165C22×Dic73—42no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—81no—
168C22×Dic73—81no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174#11924016—44no—
175#11924016—44no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831C2×D412yes—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73C2×D412yes—
188#11924007—42no—
189#11924007—81no—
190C22⋊Dic73—22no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—42no—
193C22⋊Dic73—42no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—42no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—81no—
202C22⋊Dic73—81no—
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73—24no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73—42no—
212C24×C73—42no—
213C24×C73—42no—
214C24×C73—42no—
215C24×C73—81no—
216C24×C73—81no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C73—24no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73—44no—
235C2×D4×C73—44no—
236C2×D4×C73—44no—
237C2×D4×C73—44no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73—81no—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C2×D4×C73C2×D412yes—
243C2×D4×C73C2×D412yes—
244C2×D4×C73#4112yes—
245C2×D4×C73#4112yes—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255D8×C73—28no—
256D8×C73—44no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73C2×D412yes—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—48no—
278C23×C73—48no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—84no—
296C23×C73—84no—
297C23×C73—84no—
298C23×C73—84no—
299C23×C73—84no—
300C23×C73#13512yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—48no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—84no—
315D4×C73#12114yes—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—84no—
356C2×Dic73—84no—
357C2×Dic73—84no—
358C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—24no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—816no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73#52511yescharacteristic
397C22×C73D4211yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73C2×#13511yescharacteristic
400C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C73#57611yescharacteristic
402C22×C73#57711yescharacteristic
403C4×C73—41no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73C2×#12111yescharacteristic
406C4×C73#53811yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409Dic73—22no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73—44no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73—82no—
422C2×C73#242411yescharacteristic
423C2×C73#310511yescharacteristic
424C2×C73#311811yescharacteristic
425C2×C73#326411yescharacteristic
426C2×C73#327211yescharacteristic
427C2×C73#328011yescharacteristic
428C2×C73#328211yescharacteristic
429C2×#463—731no—
430C2×#450—731no—
431C2×#447D7311yescharacteristic
432C2×C4×D8—731no—
433#2427—731no—
434D4×C22⋊C4—731no—
435#2067—731no—
436#2036—731no—
437#2034—731no—
438#2012—731no—
439#1968—731no—
440#1923—731no—
441#1879—731no—
442#1877—731no—
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D7311yescharacteristic
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16—731no—
448C22×D8C2×D7311yescharacteristic
449C22×D8C2×D7311yescharacteristic
450C2×#124—731no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×#121C2×D7311yescharacteristic
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C22×C22⋊C4—1461no—
457#463—1464no—
458#450—1464no—
459#447—24no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×#106—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
474C2×C4×C8—731no—
475#397—1461no—
476#394—1461no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#390—731no—
480#389—731no—
481#386—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#379—1461no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336—731no—
491#336—731no—
492C25—21no—
493C22×Q8—731no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8C22⋊D7314yes—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525#124—2921no—
526#124—1462no—
527C22⋊Q8—2921no—
528C22⋊Q8—1462no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2924no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560#107—1462no—
561#106—2921no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—2921no—
564#103—1462no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—734no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—731no—
575#95—731no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24D4×D7311yescharacteristic
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D7312yes—
621C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
622C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
623C2×D4#1192402712yes—
624C2×D4#1192402712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—5841no—
640C22×C4—5841no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2924no—
652SD16—2924no—
653D8—28no—
654D8—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—732no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2922no—
670C4⋊C4—5841no—
671C4⋊C4—732no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#1455661012yes—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4#1455656314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—5844no—
772C2×C4—5844no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
790C2×C4#1455663611yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—2921no—
795C8—1462no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22#1798909311yescharacteristic
826C22#1798921911yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
828C22C2×#1455661011yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
830C22#1798938811yescharacteristic
831C22#1798939711yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—2921no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2922no—
838C4—5841no—
839C4—5841no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4C2×#1455656311yescharacteristic
843C4#1798917211yescharacteristic
844C4#1798922411yescharacteristic
845C4#1798923111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#2261347111yescharacteristic
851C2#2261997311yescharacteristic
852C2#2262010811yescharacteristic
853C2#2262140911yescharacteristic
854C2#2262152511yescharacteristic
855C2#2262161611yescharacteristic
856C2#2262164211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988800C2semidirect
2. C2×#17988738C2semidirect
3. C2×D8×Dic73C2semidirect
4. #22613510C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
6. #22611317C2semidirect
7. #22611135C2semidirect
8. #22611117C2semidirect
9. #22611006C2semidirect
10. #22610786C2semidirect
11. #22610540C2semidirect
12. #22610281C2semidirect
13. #22610263C2semidirect
14. #22610190C2semidirect
18. C2×#14556578C22semidirect
22. C2×D4×Dic73C22semidirect
27. C2×#14556525C22semidirect
28. C2×#14556522C22semidirect
29. C2×#14556520C22semidirect
30. C2×#14556516C22semidirect
31. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
35. C2×#14556512C22semidirect
37. C2×C8×Dic73C22semidirect
40. #17988492C22semidirect
43. #17988483C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
114. #14556512D4semidirect
444. C73#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888002
C2×#179887382
C2×D8×Dic732
#226135102
D4×C22⋊Dic732
#226113172
#226111352
#226111172
#226110062
#226107862
#226105402
#226102812
#226102632
#226101902
C2×#447×C732
#2516073