Finite Group Databasebeta

← #33133544

Subgroups — #33133544

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D73—21no—
27#17988805—24no—
28#17988736—24no—
29#17988722—24no—
30C4×D584—24no—
31C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41#17988516—21no—
42#17988505—21no—
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988483C2211yescharacteristic, complemented
45#17988465—21no—
46#17988463—21no—
47#17988463—21no—
48#17988446—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988442—21no—
51C4×#11924005C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988342C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C73C2211yescharacteristic
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584D414yes—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556580—22no—
90#14556580—41no—
91#14556567—22no—
92#14556567—41no—
93#14556566—22no—
94#14556566—41no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292—22no—
97C4×D292—41no—
98C4×D292—41no—
99#14556553—22no—
100#14556553—41no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D73—44no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556525—22no—
120#14556520—22no—
121#14556515—41no—
122#14556513—22no—
123#14556513D414yescomplemented
124#14556512—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556503—22no—
128#14556503—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498D411yescharacteristic
132#14556498D411yescharacteristic
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#106×C73—41no—
146#103×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148C4×C8×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—24no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—81no—
172C2×D292C2×D412yes—
173C2×D292C2×D412yes—
174C2×D292C2×D412yes—
175C2×D292#4112yes—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182D4×D73—44no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73—81no—
203#11924015—44no—
204D584—28no—
205#11924013—44no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216#11924007—42no—
217#11924007—81no—
218C22⋊Dic73—42no—
219C22⋊Dic73—81no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C24×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73#4112yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251SD16×C73—44no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73C2×D412yes—
257C2×C8×C73C2×D412yes—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—81no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—48no—
285C22×D73—48no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D73—48no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—84no—
355D292#12114yes—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—84no—
361C4×D73—84no—
362C4×D73—84no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—22no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73#52511yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73C2×#13511yescharacteristic
378C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C73#57611yescharacteristic
380C22×C73#57711yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—24no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—816no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73C2×#12111yescharacteristic
409C4×C73#53811yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411C4×C73#54611yescharacteristic
412Dic73—41no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—81no—
417#25160—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—82no—
419C2×C73#242411yescharacteristic
420C2×C73#310511yescharacteristic
421C2×C73#311811yescharacteristic
422C2×C73#326411yescharacteristic
423C2×C73#327211yescharacteristic
424C2×C73#328011yescharacteristic
425C2×C73#328211yescharacteristic
426D73—42no—
427D73—44no—
428D73—82no—
429C2×#463—731no—
430C2×#450—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×C4×D8—731no—
433#2427—731no—
434D4×C22⋊C4—731no—
435#2067—731no—
436#2036—731no—
437#2034—731no—
438#2012—731no—
439#1968D7311yescharacteristic, complemented
440#1923—731no—
441#1879—731no—
442#1877—731no—
443#1864—731no—
444C73#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
448C22×D8—731no—
449C22×D8—731no—
450C2×#124—731no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C22×C22⋊C4—1461no—
457#463—1464no—
458#450—1464no—
459#447—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#397—1461no—
476#394—1461no—
477#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#390—731no—
479#390C2×D7311yescharacteristic
480#389—731no—
481#386—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#379—1461no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336—731no—
491#336—731no—
492C25—1461no—
493C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1462no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—2921no—
516C2×D8—734no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525#124—2921no—
526#124—1462no—
527C22⋊Q8—2921no—
528C22⋊Q8—1462no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—2924no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1462no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—22no—
564#103—2921no—
565#102—22no—
566#102—734no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C4×C8—22no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—731no—
577#95—731no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—2922no—
585C24—5841no—
586C24—5841no—
587C24—731no—
588C24—1464no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4#1192402812yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2924no—
653D8—2924no—
654D8—1468no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8D4×D7312yes—
666C2×C8D4×D7312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2922no—
672C4⋊C4—5841no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2928no—
703C23—2928no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—5844no—
715C23—5844no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—732no—
720C23—1462no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2928no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5844no—
743D4—734no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—5844no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4#1455661812yes—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4#41×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
790C2×C4#1455663611yescharacteristic
791C2×C4#1455663711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—2921no—
795C8—2921no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2921no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2921no—
810C22—2922no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—58416no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1464no—
825C22#1798909611yescharacteristic
826C22#1798922111yescharacteristic
827C22#1798922211yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22C2×#1455661811yescharacteristic
830C22#1798938911yescharacteristic
831C22#1798939311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4—2921no—
841C4—5841no—
842C4#121×D7311yescharacteristic
843C4#1798917111yescharacteristic
844C4#1798922711yescharacteristic
845C4#1798923311yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—2924no—
848C2—2922no—
849C2—5842no—
850C2#2261347411yescharacteristic
851C2#2261998211yescharacteristic
852C2#2262012111yescharacteristic
853C2#2262140811yescharacteristic
854C2#2262153011yescharacteristic
855C2#2262161511yescharacteristic
856C2#2262164511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1968C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#1968D73
hypocenterC73#25160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988805C2semidirect
2. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×C4×D584C2semidirect
5. #22613509C2semidirect
6. #22612752C2semidirect
7. #22611317C2semidirect
8. #22611133C2semidirect
9. #22611122C2semidirect
10. #22611005C2semidirect
11. #22610537C2semidirect
12. #22610282C2semidirect
13. #22610268C2semidirect
14. #22610189C2semidirect
15. C73×#1968C2semidirect
20. C2×#14556580C22semidirect
24. C2×C4×D292C22semidirect
31. C2×#14556525C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556515C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
44. #17988483C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988342C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#106×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×C4×C8×C73C22semidirect
61. #391×C73C22semidirect
123. #14556513D4semidirect
439. #1968D73semidirect
444. C73#25160semidirect
462. C2×#106C2×D73semidirect
465. C2×#103C2×D73semidirect
474. C2×C4×C8C2×D73semidirect
477. #391C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888052
C2×#179887362
C2×#179887222
C2×C4×D5842
#226135092
#226127522
#226113172
#226111332
#226111222
#226110052
#226105372
#226102822
#226102682
#226101892
C73×#19682
#2516073