Finite Group Databasebeta

← #33133836

Subgroups — #33133836

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556599C2211yescharacteristic
23#17989156C2211yescharacteristic
24#17989067C2211yescharacteristic
25#17988856—24no—
26#17988802—21no—
27#17988802—21no—
28#17988782—21no—
29#17988782—21no—
30#17988754—24no—
31#17988733—21no—
32#17988733—21no—
33#17988722—21no—
34#17988722—21no—
35#17988697—21no—
36#17988687—21no—
37C4×#11924016—21no—
38C4×#11924013—21no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988630C2211yescharacteristic, complemented
42#17988614C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45#17988591C2211yescharacteristic, complemented
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988585—21no—
49#17988581C2211yescharacteristic
50#17988581C2211yescharacteristic
51#17988580—21no—
52C2×#14556512C2211yescharacteristic
53C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D73—21no—
55C2×#14556508C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988555C2211yescharacteristic
58#17988543C2211yescharacteristic, complemented
59#17988489C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988342C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic
63#518×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C73C2211yescharacteristic
65#418×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81#14556619—22no—
82#14556619—22no—
83#14556617—22no—
84#14556617—22no—
85#14556617—41no—
86#14556617D414yescomplemented
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×D584—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—22no—
99C2×#11924013—41no—
100C2×#11924013—41no—
101#14556599—22no—
102#14556599—41no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C2×C8×D73—21no—
109#14556588—21no—
110#14556579—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556561—41no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×D292—21no—
116#14556551—41no—
117#14556549—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D73—21no—
120C2×#11924005—41no—
121#14556526—22no—
122#14556526—41no—
123#14556524—21no—
124#14556522—21no—
125C4⋊#10596831—21no—
126C4⋊#10596831—21no—
127#14556519—22no—
128#14556519—22no—
129#14556516—21no—
130#14556514D411yescharacteristic, complemented
131#14556514D411yescharacteristic, complemented
132#14556514D411yescharacteristic, complemented
133#14556514D411yescharacteristic, complemented
134#14556513—21no—
135#14556512—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511D411yescharacteristic, complemented
142#14556511D411yescharacteristic, complemented
143#14556511D411yescharacteristic, complemented
144#14556511D411yescharacteristic, complemented
145#14556508—22no—
146#14556507—22no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556502—21no—
150C4×#10596831—21no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156#127×C73—22no—
157#127×C73—22no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162#117×C73C2311yescharacteristic
163#117×C73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73—41no—
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181#11924027—24no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—41no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203D4×D73—24no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—42no—
206D4×D73—42no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—41no—
212#11924017—42no—
213#11924016—24no—
214#11924016—42no—
215D584—42no—
216#11924013—24no—
217#11924013—42no—
218#11924013—42no—
219#11924013—42no—
220#11924013—42no—
221#11924013—42no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012C2×D412yes—
226#11924011—42no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
235C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
236C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
237C8×D73—42no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240#11924007—41no—
241#11924005—41no—
242#11924005—41no—
243#11924005—41no—
244#11924005—82no—
245C4×Dic73—41no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—44no—
259C2×D4×C73—82no—
260C2×D4×C73—82no—
261C2×D4×C73C2×D412yes—
262C2×D4×C73#4112yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—41no—
265C22×C4×C73—41no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—44no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—161no—
305C22×D73—161no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—88no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—161no—
323C2×C4×C73—161no—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—22no—
331C22⋊D73—22no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—44no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—81no—
341D292—21no—
342D292—21no—
343D292—21no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—161no—
349D292—161no—
350D292#12112yes—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—161no—
356Dic146—21no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146#12112yes—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—22no—
363#10596831—21no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—161no—
379C22×C73—161no—
380C22×C73#53811yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C2×D73—22no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73C2×#12111yescharacteristic
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#25180—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414C2×C73#329211yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—81no—
417D73—161no—
418C2×#472—731no—
419#3041—731no—
420C2×#453—731no—
421#3008—731no—
422#2946—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2037—731no—
427#2011—731no—
428#1978—731no—
429#1929—731no—
430#1887D7311yescharacteristic, complemented
431#1883—731no—
432#1866—731no—
433C73#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C2×#131—731no—
441#535—731no—
442C2×#127C2×D7311yescharacteristic
443#520—731no—
444#518C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#472—1464no—
446#463—1461no—
447#463—1461no—
448#459—1461no—
449#459—1461no—
450#453—1464no—
451#449—1461no—
452#449—1461no—
453#447—1461no—
454#447—1461no—
455#442—1461no—
456#440—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458C4×D8—1461no—
459C2×#108—731no—
460C2×#108—731no—
461#428—731no—
462#424—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#418C2×D7311yescharacteristic
468#418C2×D7311yescharacteristic
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—731no—
472#416—731no—
473#416—1461no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#408—731no—
481#405—731no—
482#390—731no—
483#343—731no—
484#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#336—731no—
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—734no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—2921no—
513C2×D8—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C2×D8—1461no—
522#131—2921no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1461no—
535#124—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#120—2921no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—2921no—
545C4×D4—1461no—
546#117—1461no—
547#117C22×D7311yescharacteristic
548#117C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2921no—
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—2921no—
555#108—1462no—
556#107—1461no—
557#106—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—731no—
572#102—731no—
573#102—731no—
574#102—731no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—22no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585C22⋊C8—1461no—
586C22⋊C8—1461no—
587#97—1461no—
588C4×C8—1461no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2921no—
592C24—1461no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2922no—
596#41—732no—
597#41—732no—
598#41—1464no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605C2×Q8—731no—
606C2×Q8—731no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—731no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7312yes—
641C2×D4#1192402812yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2922no—
652SD16—2922no—
653SD16—1464no—
654D8—2922no—
655D8—2922no—
656D8—2922no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1464no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2922no—
666M16—732no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2922no—
673C2×C8—731no—
674C2×C8—731no—
675C2×C8—731no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C4⋊C4—2921no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—5842no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—2921no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—2924no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—5841no—
718C23—5841no—
719C23—11681no—
720C23—11681no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23#1455663611yescharacteristic
724Q8—732no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8—1461no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—2924no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2924no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—732no—
746D4—11681no—
747D4—11681no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1461no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—11681no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
777C2×C4#1455663711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—1461no—
782C8—1461no—
783C8—1461no—
784C8—1461no—
785C8—1462no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—5842no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—11681no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798917311yescharacteristic
811C22#1798921911yescharacteristic
812C22#1798922711yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—2921no—
819C4—5841no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909611yescharacteristic
823C4#1798922111yescharacteristic
824C4#1798923311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—2922no—
830C2—5841no—
831C2—11681no—
832C2#2261346611yescharacteristic
833C2#2262169211yescharacteristic
834C2#2262172711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1887C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1887D73
hypocenterC73#25180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988856C2semidirect
2. #22619434C2semidirect
3. C2×#17988754C2semidirect
4. #22619200C2semidirect
5. #22618763C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611291C2semidirect
8. #22611223C2semidirect
9. #22611144C2semidirect
10. #22611002C2semidirect
11. #22610840C2semidirect
12. #22610577C2semidirect
13. #22610308C2semidirect
14. #22610207C2semidirect
15. C73×#1887C2semidirect
21. C22×#11924013C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988630C22semidirect
42. #17988614C22semidirect
45. #17988591C22semidirect
53. C2×#14556512C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
58. #17988543C22semidirect
59. #17988489C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988342C22semidirect
63. #518×C73C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
67. #339×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
86. #14556617D4semidirect
130. #14556514D4semidirect
131. #14556514D4semidirect
132. #14556514D4semidirect
133. #14556514D4semidirect
141. #14556511D4semidirect
142. #14556511D4semidirect
143. #14556511D4semidirect
144. #14556511D4semidirect
430. #1887D73semidirect
433. C73#25180semidirect
444. #518C2×D73semidirect
479. C2×#100C2×D73semidirect
484. #339C2×D73semidirect
485. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888562
#226194342
C2×#179887542
#226192002
#226187632
#226184562
#226112912
#226112232
#226111442
#226110022
#226108402
#226105772
#226103082
#226102072
C73×#18872
#2518073