Finite Group Databasebeta

← #33133837

Subgroups — #33133837

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21#17989151C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23#17989061C2211yescharacteristic, complemented
24#17988857—24no—
25#17988805—21no—
26#17988805—21no—
27#17988781—21no—
28#17988781—21no—
29#17988755—24no—
30#17988732—21no—
31#17988732—21no—
32#17988721—21no—
33#17988721—21no—
34#17988697—21no—
35#17988685—21no—
36C4×#11924015—21no—
37C4×#11924013—21no—
38C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40#17988627C2211yescharacteristic, complemented
41#17988613C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44#17988592C2211yescharacteristic
45#17988591C2211yescharacteristic, complemented
46#17988583C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556508C2211yescharacteristic
49C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
51#17988554C2211yescharacteristic
52#17988543C2211yescharacteristic, complemented
53#17988488C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988348C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#520×C73C2211yescharacteristic
61#418×C73—21no—
62#418×C73C2211yescharacteristic
63#417×C73—21no—
64#417×C73C2211yescharacteristic
65#416×C73—21no—
66#416×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73—21no—
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—41no—
72#14556616—22no—
73#14556616—22no—
74#14556616—22no—
75#14556616—22no—
76#14556616—41no—
77#14556616D414yescomplemented
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×D584—41no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—41no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96#14556587—22no—
97#14556587—21no—
98#14556587—22no—
99#14556580—21no—
100#14556565—21no—
101#14556565—21no—
102#14556559—41no—
103C4×D292—21no—
104C4×D292—21no—
105#14556553—21no—
106#14556553—21no—
107#14556550C2311yescharacteristic
108C2×#11924005—41no—
109C22⋊C4×D73—41no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556527—22no—
112#14556526—41no—
113#14556524—21no—
114#14556522—21no—
115#14556520—21no—
116#14556520—21no—
117#14556518—22no—
118#14556518—22no—
119#14556515D411yescharacteristic, complemented
120#14556515D411yescharacteristic, complemented
121#14556512—21no—
122#14556512—21no—
123#14556512D411yescharacteristic, complemented
124#14556512D411yescharacteristic, complemented
125#14556511—21no—
126#14556511—21no—
127#14556511—21no—
128#14556511—21no—
129#14556508—22no—
130#14556507—22no—
131#14556507—22no—
132C22⋊#10596831—21no—
133C22⋊#10596831—21no—
134#14556502—21no—
135C4×#10596831—21no—
136H(5,𝔽2)×C73—22no—
137H(5,𝔽2)×C73—22no—
138H(5,𝔽2)×C73—22no—
139H(5,𝔽2)×C73—41no—
140C2×#41×C73—21no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148#131×C73—22no—
149#131×C73—41no—
150C2×M16×C73—21no—
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73—21no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C73—21no—
155C4×D4×C73—21no—
156C4×D4×C73—41no—
157#117×C73—21no—
158#117×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—21no—
162#103×C73D411yescharacteristic, complemented
163#103×C73D411yescharacteristic, complemented
164#102×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73D411yescharacteristic, complemented
170#102×C73D411yescharacteristic, complemented
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292C2×D412yes—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—44no—
188C2×C22⋊D73—82no—
189C2×C22⋊D73—82no—
190C22×Dic73—21no—
191C2×C4×D73—41no—
192C2×C4×D73—41no—
193#11924015—24no—
194#11924015—42no—
195#11924015—42no—
196D584—42no—
197D584—42no—
198#11924013—24no—
199#11924013—42no—
200#11924013—42no—
201#11924013—42no—
202#11924013—42no—
203#11924012—21no—
204#11924012—21no—
205#11924012—21no—
206#11924012—21no—
207#11924012—21no—
208#11924012C2×D412yes—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
215C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22⋊Dic73—21no—
219#11924005—41no—
220#11924005—41no—
221#11924005—41no—
222#11924005—41no—
223#11924005—82no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—41no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—24no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—42no—
237#41×C73—42no—
238#41×C73—42no—
239#41×C73C2×D412yes—
240#41×C73#4112yes—
241C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—24no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—44no—
256C2×D4×C73—44no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73#4112yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—41no—
265C22×C4×C73—41no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—42no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—42no—
274C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—41no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—41no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—44no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—161no—
294C23×C73—161no—
295C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D73—22no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—81no—
305C22×D73—81no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—21no—
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73#12112yes—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—22no—
317D4×C73—44no—
318D4×C73—44no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73#12112yes—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—44no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—81no—
335C2×C4×C73—161no—
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D73—88no—
343C22⋊D73—161no—
344C22⋊D73—161no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C4×D73—161no—
359C4×D73—161no—
360C8×C73—21no—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—41no—
363#10596831—22no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—82no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—161no—
381C22×C73—164no—
382C22×C73#53811yescharacteristic
383C22×C73D4211yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C2×D73—42no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—82no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—161no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#12111yescharacteristic
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—42no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407#25180—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73#242411yescharacteristic
414C2×C73#328811yescharacteristic
415C2×C73#329211yescharacteristic
416D73—82no—
417D73—161no—
418C2×#472—731no—
419#3041—731no—
420C2×#453—731no—
421#3008—731no—
422#2946—731no—
423#2897D7311yescharacteristic, complemented
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2037—731no—
427#2011—731no—
428#1978—731no—
429#1929—731no—
430#1887—731no—
431#1883—731no—
432#1866—731no—
433C73#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C2×#131C2×D7311yescharacteristic
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520C2×D7311yescharacteristic
444#518—731no—
445#472—1464no—
446#463—1461no—
447#463—1461no—
448#459—1461no—
449#459—1461no—
450#453—1464no—
451#449—1461no—
452#449—1461no—
453#447—1461no—
454#447—1461no—
455#442—1461no—
456#440—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458C4×D8—1461no—
459C2×#108—731no—
460C2×#108—731no—
461#428—731no—
462#424—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—21no—
466#418—731no—
467#418—731no—
468#418C2×D7311yescharacteristic
469#417—21no—
470#417C2×D7311yescharacteristic
471#416—21no—
472#416—731no—
473#416C2×D7311yescharacteristic
474C2×#102—21no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408—731no—
481#405—731no—
482#390—731no—
483#343—731no—
484#339—731no—
485#339—731no—
486#336—731no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D7311yescharacteristic
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—2921no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—734no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—2921no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1462no—
519C2×D8—1461no—
520C2×D8—1461no—
521C2×D8—1461no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16—731no—
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532#127—1462no—
533#127—1461no—
534#127—1462no—
535#124—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#120—2921no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546#117—21no—
547#117—731no—
548#117C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2921no—
552C2×C22⋊C4—2921no—
553C2×C42—731no—
554#108—2921no—
555#108—1462no—
556#107—1461no—
557#106—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—21no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—731no—
573#102—731no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
582#100—1462no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585C22⋊C8—1461no—
586C22⋊C8—1461no—
587#97—1461no—
588C4×C8—1461no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1461no—
592C24—1461no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D7312yes—
604#41#1192402812yes—
605C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—5842no—
626C2×D4—5842no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4D4×D7311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C2×D4#1192402812yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2922no—
652SD16—2922no—
653SD16—1464no—
654D8—2922no—
655D8—2922no—
656D8—2922no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1464no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—732no—
665M16—1461no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—731no—
675C2×C8—731no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—5842no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—1461no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—5841no—
719C23—5841no—
720C23—5841no—
721C23—5841no—
722C23—1462no—
723C23#1455663611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1455656412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—5848no—
748D4—11681no—
749D4—11681no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4#1455656412yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—11681no—
768C2×C4—11681no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—1461no—
784C8—1461no—
785C8—1462no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—2922no—
801C22—5842no—
802C22—5842no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—11681no—
809C22—11681no—
810C22#1798917511yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
812C22#1798922711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2922no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4C2×#1455656411yescharacteristic
822C4#1798909811yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
824C4#1798922711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—5842no—
831C2—11681no—
832C2#2261346711yescharacteristic
833C2#2262169311yescharacteristic
834C2#2262172811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#25180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988857C2semidirect
2. #22619437C2semidirect
3. C2×#17988755C2semidirect
4. #22619199C2semidirect
5. #22618759C2semidirect
6. #22611289C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22611139C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610840C2semidirect
11. #22610581C2semidirect
12. #22610326C2semidirect
13. #22610307C2semidirect
14. #22610206C2semidirect
15. C73×#2897C2semidirect
19. C22×D584C22semidirect
23. #17989061C22semidirect
38. C2×#14556527C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. #17988627C22semidirect
41. #17988613C22semidirect
45. #17988591C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×#14556507C22semidirect
50. C2×#14556507C22semidirect
52. #17988543C22semidirect
53. #17988488C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988348C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
77. #14556616D4semidirect
119. #14556515D4semidirect
120. #14556515D4semidirect
123. #14556512D4semidirect
124. #14556512D4semidirect
162. #103×C73D4semidirect
163. #103×C73D4semidirect
169. #102×C73D4semidirect
170. #102×C73D4semidirect
423. #2897D73semidirect
433. C73#25180semidirect
565. #103C22⋊D73semidirect
566. #103C22⋊D73semidirect
580. #102C22⋊D73semidirect
581. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888572
#226194372
C2×#179887552
#226191992
#226187592
#226112892
#226112212
#226111392
#226110032
#226108402
#226105812
#226103262
#226103072
#226102062
C73×#28972
#2518073