Finite Group Databasebeta

← #33133838

Subgroups — #33133838

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22#17989151C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24#17989068C2211yescharacteristic
25#17989062C2211yescharacteristic, complemented
26#17988856—24no—
27#17988804—21no—
28#17988804—21no—
29#17988780—21no—
30#17988780—21no—
31#17988753—24no—
32#17988734—21no—
33#17988734—21no—
34#17988723—21no—
35#17988723—21no—
36#17988696—21no—
37#17988684—21no—
38#17988678—21no—
39#17988667—21no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988593C2211yescharacteristic
46#17988593C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic, complemented
48#17988590—21no—
49#17988587—21no—
50#17988584C2211yescharacteristic
51#17988583C2211yescharacteristic
52#17988582—21no—
53C2×#14556511C2211yescharacteristic
54#102×D73—21no—
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988542C2211yescharacteristic, complemented
58#17988488C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988341C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—41no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556619—22no—
83#14556619—22no—
84#14556617—22no—
85#14556617D414yescomplemented
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×D584—41no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—41no—
98#14556599—22no—
99#14556599—41no—
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—21no—
104#14556587—22no—
105#14556587—22no—
106#14556587—21no—
107#14556580—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556559—41no—
111#14556556—21no—
112D4×Dic73—21no—
113D4×Dic73—21no—
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73—21no—
116#14556553—21no—
117C4×C22⋊D73—41no—
118#14556550C2311yescharacteristic
119#14556550C2311yescharacteristic
120#14556549—21no—
121C4⋊C4×D73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—41no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556526—22no—
126#14556524—21no—
127#14556522—21no—
128#14556520—21no—
129#14556520—21no—
130#14556518—22no—
131#14556517—22no—
132#14556516D411yescharacteristic, complemented
133#14556516D411yescharacteristic, complemented
134#14556515D411yescharacteristic, complemented
135#14556515D411yescharacteristic, complemented
136#14556513—21no—
137#14556513—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513D411yescharacteristic, complemented
143#14556513D411yescharacteristic, complemented
144#14556512D411yescharacteristic, complemented
145#14556512D411yescharacteristic, complemented
146#14556511—21no—
147#14556511—21no—
148#14556507—22no—
149#14556507—22no—
150#14556501—21no—
151C8×Dic73—21no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
156C2×SD16×C73—21no—
157C2×D8×C73—21no—
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#108×C73—41no—
164#103×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#100×C73—22no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—24no—
175#11924029—42no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924028C2×D412yes—
181#11924028#4112yes—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292#4112yes—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—82no—
205C2×C22⋊D73—82no—
206D4×D73—24no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—41no—
212C22×Dic73—41no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—41no—
215C2×C4×D73—41no—
216#11924017—42no—
217#11924016—24no—
218D584—42no—
219D584—42no—
220D584—42no—
221#11924013—24no—
222#11924013—42no—
223#11924013—42no—
224#11924012—21no—
225#11924012C2×D412yes—
226#11924011—42no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
231C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
232C8×D73—42no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—41no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—41no—
241C22⋊Dic73—41no—
242#11924005—41no—
243#11924005—41no—
244#11924005—41no—
245#11924005—82no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—41no—
251C24×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C2×D412yes—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268SD16×C73—42no—
269D8×C73—42no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—161no—
305C22×D73—161no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—21no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—22no—
328C22⋊D73—22no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—88no—
331C22⋊D73—161no—
332C22⋊D73—161no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—161no—
342C2×Dic73—161no—
343D292—22no—
344D292—21no—
345D292—22no—
346D292—44no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292#12112yes—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—161no—
358Dic146—21no—
359Dic146#12112yes—
360C8×C73—21no—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—41no—
363C8×C73—41no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—21no—
367#10596831—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—161no—
378C22×C73#53811yescharacteristic
379C22×C73D4211yescharacteristic
380C22×C73#54611yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—82no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—161no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73C2×#12111yescharacteristic
398C4×C73#52511yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407#25180—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414C2×C73#329211yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—82no—
417D73—161no—
418C2×#472—731no—
419#3041—731no—
420C2×#453—731no—
421#3008—731no—
422#2946—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051D7311yescharacteristic, complemented
426#2037—731no—
427#2011—731no—
428#1978—731no—
429#1929—731no—
430#1887—731no—
431#1883—731no—
432#1866—731no—
433C73#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C2×#131—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#518—731no—
445#472—1464no—
446#463—1461no—
447#463—1461no—
448#459—1461no—
449#459—1461no—
450#453—1464no—
451#449—1461no—
452#449—1461no—
453#447—1461no—
454#447—1461no—
455#442—1461no—
456#440—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458C4×D8—1461no—
459C2×#108—731no—
460C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#428—731no—
462#424—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—731no—
466#418—731no—
467#418—731no—
468#418—1461no—
469#417—1461no—
470#417C2×D7311yescharacteristic
471#416—731no—
472#416—731no—
473#416—1461no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—1461no—
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#408C2×D7311yescharacteristic
481#405—731no—
482#390—731no—
483#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#339—731no—
485#339—731no—
486#336—731no—
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—734no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—2921no—
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1462no—
519C2×D8—1461no—
520C2×D8—1461no—
521C2×D8—1461no—
522#131—2921no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16C22×D7311yescharacteristic
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—1461no—
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532#127—1462no—
533#127—1462no—
534#127—1461no—
535#124—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#120—2921no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×D4—2921no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546#117—731no—
547#117—731no—
548#117—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2921no—
552C2×C22⋊C4—2921no—
553C2×C42—731no—
554#108—41no—
555#108—1462no—
556#107—1461no—
557#106—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—21no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—731no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—731no—
571#102—731no—
572#102—731no—
573#102—731no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—22no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1461no—
588C4×C8—1461no—
589C24—21no—
590C24—2921no—
591C24—1461no—
592C24—1461no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—732no—
601#41—732no—
602#41—1464no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605C2×Q8—731no—
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7312yes—
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—2922no—
653SD16—1464no—
654D8—42no—
655D8—2922no—
656D8—2922no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1464no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2922no—
668M16—732no—
669M16—1461no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8D4×D7311yescharacteristic
682C2×C8D4×D7311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2921no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C22⋊C4—2921no—
691C22⋊C4—2921no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—5842no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—2921no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2924no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—5841no—
716C23—5841no—
717C23—5841no—
718C23—5841no—
719C23—11681no—
720C23—11681no—
721C23—1461no—
722C23—1462no—
723C23#1455663711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—732no—
727Q8—1461no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2924no—
737D4—2924no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—5848no—
745D4—732no—
746D4—11681no—
747D4—11681no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751D4—1461no—
752D4—1462no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—11681no—
762C2×C4—11681no—
763C2×C4—11681no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4#41×D7311yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1461no—
784C8—1461no—
785C8—1462no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2922no—
799C22—5842no—
800C22—5842no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—11681no—
807C22—11681no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798917111yescharacteristic
811C22#1798922111yescharacteristic
812C22#1798922911yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—2922no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909511yescharacteristic
823C4#1798921911yescharacteristic
824C4#1798922611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—2922no—
830C2—5842no—
831C2—11681no—
832C2#2261346811yescharacteristic
833C2#2262169611yescharacteristic
834C2#2262172911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#25180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988856C2semidirect
2. #22619436C2semidirect
3. C2×#17988753C2semidirect
4. #22619201C2semidirect
5. #22618757C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611292C2semidirect
8. #22611139C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610839C2semidirect
11. #22610576C2semidirect
12. #22610327C2semidirect
13. #22610306C2semidirect
14. #22610203C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
25. #17989062C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
42. #17988615C22semidirect
47. #17988593C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988542C22semidirect
58. #17988488C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988341C22semidirect
63. C2×#108×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
85. #14556617D4semidirect
132. #14556516D4semidirect
133. #14556516D4semidirect
134. #14556515D4semidirect
135. #14556515D4semidirect
142. #14556513D4semidirect
143. #14556513D4semidirect
144. #14556512D4semidirect
145. #14556512D4semidirect
425. #2051D73semidirect
433. C73#25180semidirect
460. C2×#108C2×D73semidirect
476. C2×#102C2×D73semidirect
479. C2×#100C2×D73semidirect
483. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888562
#226194362
C2×#179887532
#226192012
#226187572
#226184552
#226112922
#226111392
#226110032
#226108392
#226105762
#226103272
#226103062
#226102032
C73×#20512
#2518073