Finite Group Databasebeta

← #33133839

Subgroups — #33133839

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22#17989154C2211yescharacteristic
23C2×#14556588C2211yescharacteristic
24#17989061C2211yescharacteristic, complemented
25#17988855—24no—
26#17988801—21no—
27#17988801—21no—
28#17988781—21no—
29#17988781—21no—
30#17988756—24no—
31#17988731—21no—
32#17988731—21no—
33#17988719—21no—
34#17988719—21no—
35#17988697—21no—
36#17988685—21no—
37C4×#11924015—21no—
38C4×#11924013—21no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44#17988593C2211yescharacteristic
45#17988591—21no—
46#17988591C2211yescharacteristic
47#17988586—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988583C2211yescharacteristic
50#17988581—21no—
51#17988581C2211yescharacteristic
52C2×#14556511—21no—
53C2×#14556511C2211yescharacteristic
54C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988555C2211yescharacteristic
59#17988543C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988342C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63#520×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556619—22no—
83#14556619—41no—
84#14556616—22no—
85#14556616D414yescomplemented
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—41no—
97C2×#11924013—41no—
98#14556598—22no—
99#14556598—41no—
100C2×#11924012—21no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C22×#10596831—21no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106#14556588—22no—
107#14556588—22no—
108#14556587—21no—
109#14556578—21no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556560—41no—
113C4×D292—21no—
114C4×D292—21no—
115#14556553—21no—
116#14556553—21no—
117#14556550C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D73—41no—
119#14556526—22no—
120#14556526—41no—
121#14556524—21no—
122#14556522—21no—
123#14556520—21no—
124#14556520—21no—
125#14556519—22no—
126#14556515D411yescharacteristic, complemented
127#14556515D411yescharacteristic, complemented
128#14556514—21no—
129#14556514D411yescharacteristic, complemented
130#14556514D411yescharacteristic, complemented
131#14556513—21no—
132#14556513—21no—
133#14556512D411yescharacteristic, complemented
134#14556512D411yescharacteristic, complemented
135#14556511—21no—
136#14556511—21no—
137#14556511—21no—
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511D411yescharacteristic, complemented
143#14556511D411yescharacteristic, complemented
144#14556508—22no—
145#14556507—22no—
146#14556507—22no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556502—21no—
150C4×#10596831—21no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
155C2×SD16×C73—21no—
156C2×D8×C73—21no—
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73—41no—
162#117×C73—21no—
163#117×C73C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C73—41no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#104×C73—22no—
169#102×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—42no—
175#11924029—42no—
176#11924028—24no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—42no—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×D292—24no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—82no—
198C2×D292—82no—
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292#4112yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206D4×D73—42no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—42no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73—41no—
214#11924017—42no—
215#11924015—24no—
216D584—42no—
217#11924013—24no—
218#11924013—42no—
219#11924013—42no—
220#11924013—42no—
221#11924013—42no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—42no—
226#11924012C2×D412yes—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—42no—
234C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
235C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
236C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
237C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—41no—
242C22⋊Dic73—41no—
243#11924005—41no—
244#11924005—41no—
245C4×Dic73—21no—
246C24×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248#41×C73—21no—
249#41×C73C2×D412yes—
250#41×C73#4112yes—
251C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—41no—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265SD16×C73—42no—
266D8×C73—42no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C22⋊C4×C73—82no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—41no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—161no—
305C22×D73—161no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73#12112yes—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73#12112yes—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—81no—
326C2×C4×C73—161no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—161no—
337C22⋊D73—161no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341D292—22no—
342D292—21no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—21no—
346D292—22no—
347D292—44no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—88no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—161no—
357C4×D73—161no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—22no—
363#10596831—21no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—161no—
378C22×C73#53811yescharacteristic
379C22×C73D4211yescharacteristic
380C22×C73#54611yescharacteristic
381C2×D73—41no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—82no—
391C2×D73—82no—
392C2×D73—161no—
393C2×D73—161no—
394C2×D73—164no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#12111yescharacteristic
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407#25180—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73—161no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414C2×C73#329211yescharacteristic
415D73—81no—
416D73—82no—
417D73—82no—
418C2×#472—731no—
419#3041—731no—
420C2×#453—731no—
421#3008—731no—
422#2946—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2037—731no—
427#2011—731no—
428#1978—731no—
429#1929—731no—
430#1887—731no—
431#1883D7311yescharacteristic, complemented
432#1866—731no—
433C73#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C2×#131—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520C2×D7311yescharacteristic
444#518—731no—
445#472—1464no—
446#463—1461no—
447#463—1461no—
448#459—1461no—
449#459—1461no—
450#453—1464no—
451#449—1461no—
452#449—1461no—
453#447—1461no—
454#447—1461no—
455#442—1461no—
456#440—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458C4×D8—1461no—
459C2×#108—731no—
460C2×#108—731no—
461#428—731no—
462#424—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465#418—731no—
466#418—731no—
467#418—1461no—
468#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—731no—
472#416—731no—
473#416—1461no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408—731no—
481#405—731no—
482#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#339—731no—
485#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#336—731no—
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—2921no—
505AGL(1,ℤ/8)—734no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—2921no—
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C2×D8—1461no—
522#131—2921no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532#127—1462no—
533#127—1462no—
534#127—1461no—
535#124—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#120—2921no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546#117—21no—
547#117—731no—
548#117C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2921no—
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—2921no—
555#108—1462no—
556#107—1461no—
557#106—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560#104—22no—
561#104—1462no—
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—731no—
570#102—731no—
571#102—731no—
572#102—731no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—1462no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585C22⋊C8—1461no—
586C22⋊C8—1461no—
587#97—1461no—
588C4×C8—1461no—
589C24—21no—
590C24—2921no—
591C24—1461no—
592C24—1461no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—1464no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41D4×D7312yes—
604#41#1192402812yes—
605C2×Q8—731no—
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—5842no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—731no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—2922no—
653SD16—1464no—
654D8—42no—
655D8—2922no—
656D8—2922no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1464no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2922no—
666M16—732no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2922no—
673C2×C8—731no—
674C2×C8—731no—
675C2×C8—731no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—1461no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2924no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—5841no—
715C23—5841no—
716C23—5841no—
717C23—5841no—
718C23—11681no—
719C23—11681no—
720C23—1461no—
721C23—1462no—
722C23—1462no—
723C23#1455663611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8#1455656412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2924no—
736D4—2924no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5848no—
744D4—11681no—
745D4—11681no—
746D4—1462no—
747D4—1461no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1461no—
751D4—1462no—
752D4#1455656412yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—2924no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—11681no—
768C2×C4—11681no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
777C2×C4#1455663711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—1461no—
782C8—1461no—
783C8—1461no—
784C8—1461no—
785C8—1462no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—5842no—
802C22—5842no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—11681no—
808C22—11681no—
809C22—11684no—
810C22#1798917011yescharacteristic
811C22#1798921911yescharacteristic
812C22#1798922611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4C2×#1455656411yescharacteristic
822C4#1798909611yescharacteristic
823C4#1798922111yescharacteristic
824C4#1798922911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—5841no—
830C2—5842no—
831C2—5842no—
832C2#2261346911yescharacteristic
833C2#2262169911yescharacteristic
834C2#2262172711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#25180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988855C2semidirect
2. #22619433C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619198C2semidirect
5. #22618759C2semidirect
6. #22618454C2semidirect
7. #22611292C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22611141C2semidirect
10. #22611001C2semidirect
11. #22610840C2semidirect
12. #22610577C2semidirect
13. #22610328C2semidirect
14. #22610204C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
24. #17989061C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
42. #17988615C22semidirect
54. C2×#14556511C22semidirect
55. C2×#14556508C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988543C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988342C22semidirect
65. #418×C73C22semidirect
66. #390×C73C22semidirect
67. #343×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
85. #14556616D4semidirect
126. #14556515D4semidirect
127. #14556515D4semidirect
129. #14556514D4semidirect
130. #14556514D4semidirect
133. #14556512D4semidirect
134. #14556512D4semidirect
142. #14556511D4semidirect
143. #14556511D4semidirect
431. #1883D73semidirect
433. C73#25180semidirect
468. #418C2×D73semidirect
482. #390C2×D73semidirect
483. #343C2×D73semidirect
485. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888552
#226194332
C2×#179887562
#226191982
#226187592
#226184542
#226112922
#226112262
#226111412
#226110012
#226108402
#226105772
#226103282
#226102042
C73×#18832
#2518073