Finite Group Databasebeta

← #33133840

Subgroups — #33133840

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21#17989154C2211yescharacteristic
22#17989068C2211yescharacteristic
23#17989062C2211yescharacteristic, complemented
24#17988854—24no—
25#17988800—21no—
26#17988800—21no—
27#17988780—21no—
28#17988780—21no—
29#17988754—24no—
30#17988729—21no—
31#17988729—21no—
32#17988719—21no—
33#17988719—21no—
34#17988696—21no—
35#17988684—21no—
36#17988678—21no—
37#17988667—21no—
38C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
40#17988627C2211yescharacteristic, complemented
41#17988613C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44#17988592C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988592C2211yescharacteristic, complemented
47#17988590—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#17988584C2211yescharacteristic
51#17988584C2211yescharacteristic
52#17988580—21no—
53#102×D73—21no—
54C2×#14556508C2211yescharacteristic
55C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
57#17988553C2211yescharacteristic
58#17988542C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C73C2211yescharacteristic
63C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—41no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80#14556617—22no—
81#14556617—22no—
82#14556617—22no—
83#14556617—22no—
84#14556617—41no—
85#14556617D414yescomplemented
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92#14556597—22no—
93#14556597—41no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99C2×C8×D73—21no—
100#14556587—21no—
101#14556578—21no—
102#14556562—21no—
103#14556562—21no—
104#14556560—41no—
105#14556556—21no—
106D4×Dic73—21no—
107D4×Dic73—21no—
108D4×Dic73—21no—
109D4×Dic73—21no—
110#14556553—21no—
111C4×C22⋊D73—41no—
112#14556550C2311yescharacteristic
113#14556550C2311yescharacteristic
114#14556549—21no—
115C4⋊C4×D73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—41no—
117#14556527—22no—
118#14556527—41no—
119#14556524—21no—
120#14556522—21no—
121#14556520—21no—
122#14556520—21no—
123#14556519—22no—
124#14556519—22no—
125#14556516D411yescharacteristic, complemented
126#14556516D411yescharacteristic, complemented
127#14556516D411yescharacteristic, complemented
128#14556516D411yescharacteristic, complemented
129#14556514—21no—
130#14556513D411yescharacteristic, complemented
131#14556513D411yescharacteristic, complemented
132#14556513D411yescharacteristic, complemented
133#14556513D411yescharacteristic, complemented
134#14556512—21no—
135#14556512—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—21no—
140#14556511—21no—
141#14556508—22no—
142#14556508—22no—
143#14556508—22no—
144#14556503—21no—
145#14556503—21no—
146#14556501—21no—
147C8×Dic73—21no—
148C22×D4×C73—41no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—22no—
154C2×D8×C73—21no—
155C2×D8×C73—21no—
156C2×D8×C73—21no—
157C2×D8×C73—21no—
158C2×D8×C73—41no—
159C2×D8×C73—41no—
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162#127×C73—22no—
163#127×C73—22no—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028C2×D412yes—
179#11924028#4112yes—
180#11924027—24no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—44no—
196D4×D73—24no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—42no—
199D4×D73—42no—
200C22×Dic73—41no—
201C22×Dic73—41no—
202C22×Dic73—41no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—41no—
206#11924016—24no—
207#11924016—42no—
208#11924016—42no—
209#11924013—24no—
210#11924013—42no—
211#11924013—42no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012C2×D412yes—
220#11924011—42no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C8×D73—42no—
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—41no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—41no—
234C22⋊Dic73—41no—
235C22⋊Dic73—41no—
236C22⋊Dic73—41no—
237#11924005—41no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—41no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—44no—
261C2×D4×C73—82no—
262C2×D4×C73—82no—
263C2×D4×C73C2×D412yes—
264C2×D4×C73#4112yes—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268D8×C73—42no—
269D8×C73—42no—
270D8×C73—42no—
271D8×C73—42no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—82no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73—81no—
299C23×C73—81no—
300C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—161no—
305C22×D73—161no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—88no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—81no—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—22no—
331C22⋊D73—22no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—161no—
337C22⋊D73—161no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—44no—
345C2×Dic73—161no—
346C2×Dic73—161no—
347D292—21no—
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292#12112yes—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—161no—
356Dic146—21no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146#12112yes—
360C8×C73—21no—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364#10596831—22no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—161no—
383C22×C73—161no—
384C22×C73—161no—
385C22×C73#53811yescharacteristic
386C22×C73D4211yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C2×D73—22no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—164no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73C2×#12111yescharacteristic
398C4×C73#52511yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407#25180—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73—161no—
413C2×C73#242411yescharacteristic
414C2×C73#328811yescharacteristic
415C2×C73#329211yescharacteristic
416D73—42no—
417D73—81no—
418C2×#472—731no—
419#3041—731no—
420C2×#453—731no—
421#3008—731no—
422#2946—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2037—731no—
427#2011D7311yescharacteristic, complemented
428#1978—731no—
429#1929—731no—
430#1887—731no—
431#1883—731no—
432#1866—731no—
433C73#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C22×D8C2×D7311yescharacteristic
439C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
440C2×#131—731no—
441#535—731no—
442C2×#127C2×D7311yescharacteristic
443#520—731no—
444#518—731no—
445#472—1464no—
446#463—1461no—
447#463—1461no—
448#459—1461no—
449#459—1461no—
450#453—1464no—
451#449—1461no—
452#449—1461no—
453#447—1461no—
454#447—1461no—
455#442—1461no—
456#440—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458C4×D8—1461no—
459C2×#108—731no—
460C2×#108—731no—
461#428—731no—
462#424—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—731no—
466#418—731no—
467#418—731no—
468#418—1461no—
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—731no—
472#416—731no—
473#416—1461no—
474C2×#102—1461no—
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408—731no—
481#405—731no—
482#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#343—731no—
484#339—731no—
485#339—731no—
486#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—734no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1461no—
520C2×D8—1461no—
521C2×D8—1461no—
522#131—2921no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16—731no—
528C2×M16—1461no—
529C22×C8—1461no—
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1461no—
535#124—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#120—2921no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×D4—2921no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546#117—731no—
547#117—731no—
548#117—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2921no—
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—2921no—
555#108—1462no—
556#107—1461no—
557#106—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—731no—
572#102—731no—
573#102—731no—
574#102—731no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—1462no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585C22⋊C8—1461no—
586C22⋊C8—1461no—
587#97—1461no—
588C4×C8—1461no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—2921no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2922no—
596#41—732no—
597#41—732no—
598#41—1464no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605C2×Q8—731no—
606C2×Q8—731no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—1464no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7312yes—
641C2×D4#1192402712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2922no—
652SD16—2922no—
653SD16—1464no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1464no—
661M16—2922no—
662M16—732no—
663M16—1461no—
664M16—1461no—
665M16—1461no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8D4×D7311yescharacteristic
680C2×C8D4×D7311yescharacteristic
681C2×C8D4×D7311yescharacteristic
682C2×C8D4×D7311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2921no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—2921no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—2921no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—2924no—
719C23—11681no—
720C23—11681no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23#1455663611yescharacteristic
724Q8—732no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8—1461no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—2924no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2924no—
745D4—732no—
746D4—11681no—
747D4—11681no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1461no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—11681no—
762C2×C4—11681no—
763C2×C4—11681no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C8—1462no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798916911yescharacteristic
811C22#1798922211yescharacteristic
812C22#1798922411yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909711yescharacteristic
823C4#1798921911yescharacteristic
824C4#1798922411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—2922no—
831C2—5841no—
832C2#2261347011yescharacteristic
833C2#2262169711yescharacteristic
834C2#2262173011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989222
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#25180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988854C2semidirect
2. #22619431C2semidirect
3. C2×#17988754C2semidirect
4. #22619195C2semidirect
5. #22618757C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611289C2semidirect
8. #22611224C2semidirect
9. #22611141C2semidirect
10. #22610842C2semidirect
11. #22610580C2semidirect
12. #22610330C2semidirect
13. #22610310C2semidirect
14. #22610209C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
23. #17989062C22semidirect
38. C2×#14556527C22semidirect
39. C2×#14556527C22semidirect
40. #17988627C22semidirect
41. #17988613C22semidirect
46. #17988592C22semidirect
55. C2×#14556508C22semidirect
56. C2×#14556508C22semidirect
58. #17988542C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
63. C22×D8×C73C22semidirect
66. C2×#102×C73C22semidirect
67. #390×C73C22semidirect
68. #336×C73C22semidirect
85. #14556617D4semidirect
125. #14556516D4semidirect
126. #14556516D4semidirect
127. #14556516D4semidirect
128. #14556516D4semidirect
130. #14556513D4semidirect
131. #14556513D4semidirect
132. #14556513D4semidirect
133. #14556513D4semidirect
427. #2011D73semidirect
433. C73#25180semidirect
439. C22×D8C2×D73semidirect
476. C2×#102C2×D73semidirect
482. #390C2×D73semidirect
486. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888542
#226194312
C2×#179887542
#226191952
#226187572
#226184522
#226112892
#226112242
#226111412
#226108422
#226105802
#226103302
#226103102
#226102092
C73×#20112
#2518073