Finite Group Databasebeta

← #33133841

Subgroups — #33133841

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20#17989151C2211yescharacteristic
21#17989070C2211yescharacteristic
22#17989062C2211yescharacteristic, complemented
23#17988855—24no—
24#17988804—21no—
25#17988804—21no—
26#17988780—21no—
27#17988780—21no—
28#17988732—21no—
29#17988732—21no—
30#17988721—21no—
31#17988721—21no—
32#17988699—21no—
33#17988688—21no—
34SD16×Dic73—21no—
35D8×Dic73—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39#17988615C2211yescharacteristic, complemented
40#17988593C2211yescharacteristic, complemented
41#17988592—21no—
42#17988592C2211yescharacteristic
43#17988592C2211yescharacteristic
44#17988588—21no—
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988583—21no—
47#17988583C2211yescharacteristic
48#17988583C2211yescharacteristic
49C2×#14556512—21no—
50C2×#14556512C2211yescharacteristic
51C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988554C2211yescharacteristic
55#17988545C2211yescharacteristic, complemented
56#17988489C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988347C2211yescharacteristic, complemented
60#17988342C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×#127×C73C2211yescharacteristic
65#453×C73—24no—
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70#14556616—22no—
71#14556616—22no—
72C2×#11924015—21no—
73C2×#11924013—21no—
74C2×#11924013—21no—
75C2×#11924013—21no—
76C2×#11924013—21no—
77C2×#11924013—21no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924013—41no—
82#14556598—22no—
83#14556598—41no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C22×#10596831—21no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556587—21no—
91#14556580—21no—
92#14556565—21no—
93#14556565—21no—
94#14556559—41no—
95Q8×Dic73—21no—
96D4×Dic73—21no—
97D4×Dic73—21no—
98D4×Dic73—21no—
99D4×Dic73—21no—
100D4×Dic73—21no—
101D4×Dic73—41no—
102#14556550—21no—
103#14556550C2311yescharacteristic
104#14556550C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—41no—
108C2×#11924005—41no—
109#14556526—22no—
110#14556526—41no—
111#14556525—21no—
112#14556523—21no—
113#14556520—21no—
114#14556520—21no—
115#14556515—21no—
116#14556515D411yescharacteristic, complemented
117#14556515D411yescharacteristic, complemented
118#14556515D411yescharacteristic, complemented
119#14556515D411yescharacteristic, complemented
120#14556513—21no—
121#14556513—21no—
122#14556512—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512—21no—
128#14556512—21no—
129#14556512—21no—
130#14556512—21no—
131#14556512D411yescharacteristic, complemented
132#14556512D411yescharacteristic, complemented
133#14556512D411yescharacteristic, complemented
134#14556512D411yescharacteristic, complemented
135#14556508—22no—
136#14556507—22no—
137C22⋊#10596831—21no—
138C22⋊#10596831—21no—
139#14556501—21no—
140C8×Dic73—21no—
141H(5,𝔽2)×C73—22no—
142H(5,𝔽2)×C73—22no—
143H(5,𝔽2)×C73—22no—
144H(5,𝔽2)×C73—41no—
145C2×#41×C73—21no—
146C2×#41×C73—21no—
147C2×#41×C73C2311yescharacteristic
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73—41no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73—22no—
166#127×C73—22no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#104×C73—22no—
169#104×C73—22no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—41no—
182C22×Dic73—41no—
183C22×Dic73—41no—
184#11924015—42no—
185#11924013—42no—
186#11924013—42no—
187#11924013—42no—
188#11924013—42no—
189#11924013—42no—
190#11924012—21no—
191#11924012—21no—
192#11924012—21no—
193#11924012—21no—
194#11924012—42no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—42no—
202C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
203C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
204C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
205C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—41no—
209C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—21no—
215C22⋊Dic73—41no—
216C22⋊Dic73—41no—
217C22⋊Dic73—41no—
218#11924005—41no—
219#11924005—41no—
220#11924005—82no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—41no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73—41no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—24no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—42no—
235#41×C73—42no—
236#41×C73—42no—
237#41×C73C2×D412yes—
238#41×C73#4112yes—
239C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73—41no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—44no—
259C2×D4×C73—44no—
260C2×D4×C73—42no—
261C2×D4×C73—44no—
262C2×D4×C73—82no—
263C2×D4×C73—82no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73#4112yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—41no—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273SD16×C73—24no—
274SD16×C73—42no—
275D8×C73—24no—
276D8×C73—42no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73C2×D412yes—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—44no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73—161no—
299C23×C73—161no—
300C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—81no—
305C22×D73—81no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—21no—
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73#12112yes—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—22no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—44no—
320D4×C73—44no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—88no—
328D4×C73#12112yes—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—44no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—161no—
346C22⋊D73—161no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—81no—
353C2×Dic73—161no—
354C2×Dic73—161no—
355C2×Dic73—161no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360C8×C73—22no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—21no—
363#10596831—21no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73—82no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—161no—
385C22×C73—161no—
386C22×C73—164no—
387C22×C73#53811yescharacteristic
388C22×C73D4211yescharacteristic
389C22×C73#54611yescharacteristic
390C2×D73—82no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73C2×#12111yescharacteristic
399C4×C73#52511yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#25180—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#242411yescharacteristic
415C2×C73#328811yescharacteristic
416C2×C73#329211yescharacteristic
417D73—161no—
418C2×#472—731no—
419#3041—731no—
420C2×#453D7311yescharacteristic, complemented
421#3008—731no—
422#2946—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2037—731no—
427#2011—731no—
428#1978—731no—
429#1929—731no—
430#1887—731no—
431#1883—731no—
432#1866—731no—
433C73#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C2×#131—731no—
441#535—731no—
442C2×#127C2×D7311yescharacteristic
443#520—731no—
444#518—731no—
445#472—1464no—
446#463—1461no—
447#463—1461no—
448#459—1461no—
449#459—1461no—
450#453—24no—
451#449—1461no—
452#449—1461no—
453#447—1461no—
454#447—1461no—
455#442—1461no—
456#440—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458C4×D8—1461no—
459C2×#108—731no—
460C2×#108—731no—
461#428—731no—
462#424—731no—
463C2×#104C2×D7311yescharacteristic
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465#418—731no—
466#418—731no—
467#418—731no—
468#418—1461no—
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—731no—
472#416—731no—
473#416—1461no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100C2×D7311yescharacteristic
480#408—731no—
481#405—731no—
482#390—731no—
483#343—731no—
484#339—731no—
485#339—731no—
486#336—731no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D7311yescharacteristic
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—2921no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520C2×D8—1462no—
521C2×D8—1462no—
522#131—2921no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1461no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1461no—
535#124—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#120—2921no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×D4—2921no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546#117—731no—
547#117—731no—
548#117—1461no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—2921no—
552C2×C22⋊C4—2921no—
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—2921no—
555#108—1462no—
556#107—1461no—
557#106—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—1461no—
567#102—731no—
568#102—731no—
569#102—731no—
570#102—731no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—22no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585C22⋊C8—1461no—
586C22⋊C8—1461no—
587#97—1461no—
588C4×C8—1461no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1461no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41C2×C22⋊D7312yes—
604#41#1192402712yes—
605C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4D4×D7311yescharacteristic
639C2×D4D4×D7311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
641C2×D4#1192402712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—2922no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—2922no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—2922no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—2922no—
665M16—1461no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16C2×C22⋊D7312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2922no—
673C2×C8—731no—
674C2×C8—731no—
675C2×C8—731no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C4⋊C4—2921no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—2921no—
691C22⋊C4—2921no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—5842no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—2921no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—5841no—
722C23—5841no—
723C23#1455663611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1455656312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—11681no—
751D4—11681no—
752D4#1455656312yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—11681no—
766C2×C4—11681no—
767C2×C4—11681no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—2921no—
782C8—1461no—
783C8—1461no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—5842no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—11681no—
810C22#1798917211yescharacteristic
811C22#1798921911yescharacteristic
812C22#1798923111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—5841no—
821C4C2×#1455656311yescharacteristic
822C4#1798909311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
824C4#1798922411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—11681no—
832C2#2261347111yescharacteristic
833C2#2262169211yescharacteristic
834C2#2262172711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#453×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#453D73
hypocenterC73#25180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988855C2semidirect
2. #22619436C2semidirect
3. #22619199C2semidirect
4. #22618764C2semidirect
5. #22618457C2semidirect
6. #22611287C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611140C2semidirect
9. #22611002C2semidirect
10. #22610838C2semidirect
11. #22610582C2semidirect
12. #22610330C2semidirect
13. #22610305C2semidirect
14. #22610204C2semidirect
15. C2×#453×C73C2semidirect
18. C22×#11924013C22semidirect
22. #17989062C22semidirect
36. C2×#14556526C22semidirect
37. C2×#14556526C22semidirect
38. #17988629C22semidirect
39. #17988615C22semidirect
40. #17988593C22semidirect
51. C2×#14556512C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
55. #17988545C22semidirect
56. #17988489C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988347C22semidirect
60. #17988342C22semidirect
116. #14556515D4semidirect
117. #14556515D4semidirect
118. #14556515D4semidirect
119. #14556515D4semidirect
131. #14556512D4semidirect
132. #14556512D4semidirect
133. #14556512D4semidirect
134. #14556512D4semidirect
158. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
420. C2×#453D73semidirect
433. C73#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888552
#226194362
#226191992
#226187642
#226184572
#226112872
#226112202
#226111402
#226110022
#226108382
#226105822
#226103302
#226103052
#226102042
C2×#453×C732
#2518073