Finite Group Databasebeta

← #33133842

Subgroups — #33133842

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556597C2211yescharacteristic
23#17989151C2211yescharacteristic
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25#17989067C2211yescharacteristic
26#17989061C2211yescharacteristic, complemented
27#17988858—24no—
28#17988805—21no—
29#17988805—21no—
30#17988781—21no—
31#17988781—21no—
32#17988756—24no—
33#17988734—21no—
34#17988734—21no—
35#17988723—21no—
36#17988723—21no—
37#17988700—21no—
38#17988689—21no—
39C4×#11924017—21no—
40C4×D584—21no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
42#17988629C2211yescharacteristic, complemented
43#17988613C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45#17988593C2211yescharacteristic
46#17988591C2211yescharacteristic
47#17988591C2211yescharacteristic, complemented
48#17988590—21no—
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988587—21no—
51#17988584C2211yescharacteristic
52#17988582—21no—
53C2×#14556513C2211yescharacteristic
54C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D73—21no—
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988489C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#416×C73C2211yescharacteristic
65#408×C73C2211yescharacteristic
66#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556619—22no—
84#14556619—22no—
85#14556619—22no—
86#14556619D414yescomplemented
87#14556616—22no—
88#14556616—41no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×D584—21no—
93C2×D584—21no—
94C2×D584—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—21no—
97C2×D584—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×D584—41no—
101C2×D584—41no—
102C2×#11924013—21no—
103#14556597—22no—
104#14556597—41no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C2×C8×D73—21no—
109#14556588—22no—
110#14556588—22no—
111#14556587—21no—
112#14556580—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556559—41no—
116C4×Dic146—21no—
117C4×D292—21no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292—21no—
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122#14556551—41no—
123#14556550C2311yescharacteristic
124#14556549—21no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D73—21no—
127C2×#11924005—41no—
128C22⋊C4×D73—41no—
129#14556527—41no—
130#14556525—21no—
131#14556523—21no—
132#14556520—21no—
133#14556520—21no—
134#14556519—22no—
135#14556516D411yescharacteristic, complemented
136#14556516D411yescharacteristic, complemented
137#14556515—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556513—21no—
144#14556513D411yescharacteristic, complemented
145#14556513D411yescharacteristic, complemented
146#14556512—21no—
147#14556511—21no—
148#14556511—21no—
149#14556511—21no—
150#14556511—21no—
151#14556507—22no—
152#14556507—22no—
153#14556507—22no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#117×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#108×C73—22no—
162#104×C73—22no—
163#103×C73D411yescharacteristic, complemented
164#103×C73D411yescharacteristic, complemented
165#102×C73D411yescharacteristic, complemented
166#102×C73D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C73—21no—
168C22⋊C8×C73—21no—
169#97×C73—21no—
170C4×C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—41no—
175#11924029—24no—
176#11924029—42no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—42no—
180#11924028—42no—
181#11924028C2×D412yes—
182#11924028#4112yes—
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—82no—
205C2×D292—82no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×D292#4112yes—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213D4×D73—24no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—44no—
217C22×Dic73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73—41no—
221C2×C4×D73—41no—
222C2×C4×D73—41no—
223#11924017—24no—
224#11924017—42no—
225#11924015—42no—
226D584—24no—
227D584—42no—
228D584—42no—
229D584—42no—
230D584—42no—
231D584—42no—
232#11924013—42no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924011—42no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C8×D73—42no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—41no—
248#11924005—41no—
249#11924005—41no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252#11924005—82no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—41no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73C2×D412yes—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—161no—
305C22×D73—161no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D73—22no—
327C22⋊D73—22no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—161no—
330C22⋊D73—161no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—81no—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—21no—
340D292—22no—
341D292—44no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—88no—
351D292#12112yes—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—161no—
356C4×D73—161no—
357C4×D73—161no—
358Dic146—21no—
359Dic146#12112yes—
360C8×C73—22no—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73#53811yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—82no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—164no—
392C2×D73—161no—
393C2×D73—161no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73C2×#12111yescharacteristic
400C4×C73#52511yescharacteristic
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#25180—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#242411yescharacteristic
412C2×C73#328811yescharacteristic
413C2×C73#329211yescharacteristic
414D73—42no—
415D73—82no—
416D73—82no—
417D73—161no—
418C2×#472—731no—
419#3041—731no—
420C2×#453—731no—
421#3008—731no—
422#2946—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2037—731no—
427#2011—731no—
428#1978—731no—
429#1929D7311yescharacteristic, complemented
430#1887—731no—
431#1883—731no—
432#1866—731no—
433C73#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C2×#131—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#518—731no—
445#472—1464no—
446#463—1461no—
447#463—1461no—
448#459—1461no—
449#459—1461no—
450#453—1464no—
451#449—1461no—
452#449—1461no—
453#447—1461no—
454#447—1461no—
455#442—1461no—
456#440—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458C4×D8—1461no—
459C2×#108—731no—
460C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#428—731no—
462#424—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465#418—731no—
466#418—731no—
467#418—731no—
468#418—1461no—
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—731no—
472#416—1461no—
473#416C2×D7311yescharacteristic
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100—731no—
479C2×#100—731no—
480#408C2×D7311yescharacteristic
481#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#390—731no—
483#343—731no—
484#339—731no—
485#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—734no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—2921no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520C2×D8—1461no—
521C2×D8—1461no—
522#131—2921no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—1461no—
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532#127—1462no—
533#127—1462no—
534#127—1461no—
535#124—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#120—2921no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×D4—2921no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546#117—731no—
547#117—1461no—
548#117C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—2921no—
552C2×C22⋊C4—2921no—
553C2×C42C22×D7311yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—2921no—
556#107—1461no—
557#106—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560#104—22no—
561#104—1462no—
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—1461no—
565#103D29211yescharacteristic, complemented
566#103D29211yescharacteristic, complemented
567#102—731no—
568#102—731no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102D29211yescharacteristic, complemented
581#102D29211yescharacteristic, complemented
582#100—1462no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—2921no—
590C24—1461no—
591C24—1461no—
592C24—1461no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—732no—
601#41—732no—
602#41—1464no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605C2×Q8—731no—
606C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—5842no—
619C2×D4—5842no—
620C2×D4—731no—
621C2×D4—732no—
622C2×D4—732no—
623C2×D4—1464no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4C2×D29211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2922no—
652SD16—2922no—
653SD16—1464no—
654D8—2922no—
655D8—2922no—
656D8—2922no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1464no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—2922no—
665M16—1461no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16D4×D7312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8D4×D7311yescharacteristic
680C2×C8D4×D7311yescharacteristic
681C2×C8C2×D29211yescharacteristic
682C2×C8C2×D29211yescharacteristic
683C4⋊C4—2921no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—2921no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—5842no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2921no—
702C42—1461no—
703C23—21no—
704C23—2924no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—5841no—
716C23—5841no—
717C23—5841no—
718C23—11681no—
719C23—11681no—
720C23—1461no—
721C23—1462no—
722C23—1462no—
723C23#1455663711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—732no—
727Q8—1461no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2924no—
733D4—2924no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5848no—
743D4—732no—
744D4—11681no—
745D4—11681no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1461no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—11681no—
765C2×C4—11681no—
766C2×C4—11681no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C22×D29211yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4#41×D7311yescharacteristic
777C2×C4#1455663711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—5842no—
796C22—5842no—
797C22—5842no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—11681no—
806C22—11681no—
807C22—11681no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798917611yescharacteristic
811C22D4×D29211yescharacteristic
812C22#1798923011yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—5841no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909911yescharacteristic
823C4D4×D29211yescharacteristic
824C4#1798922911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—2922no—
829C2—5842no—
830C2—5842no—
831C2—11681no—
832C2#2261347211yescharacteristic
833C2#2262169811yescharacteristic
834C2#2262173111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1929C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1929D73
hypocenterC73#25180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988858C2semidirect
2. #22619437C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619201C2semidirect
5. #22618765C2semidirect
6. #22618453C2semidirect
7. #22611286C2semidirect
8. #22611222C2semidirect
9. #22611140C2semidirect
10. #22611004C2semidirect
11. #22610841C2semidirect
12. #22610328C2semidirect
13. #22610308C2semidirect
14. #22610209C2semidirect
15. C73×#1929C2semidirect
21. C22×D584C22semidirect
26. #17989061C22semidirect
41. C2×#14556527C22semidirect
42. #17988629C22semidirect
43. #17988613C22semidirect
47. #17988591C22semidirect
54. C2×#14556513C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988489C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
62. C2×#108×C73C22semidirect
66. #405×C73C22semidirect
67. #339×C73C22semidirect
68. #336×C73C22semidirect
86. #14556619D4semidirect
135. #14556516D4semidirect
136. #14556516D4semidirect
144. #14556513D4semidirect
145. #14556513D4semidirect
163. #103×C73D4semidirect
164. #103×C73D4semidirect
165. #102×C73D4semidirect
166. #102×C73D4semidirect
429. #1929D73semidirect
433. C73#25180semidirect
460. C2×#108C2×D73semidirect
481. #405C2×D73semidirect
485. #339C2×D73semidirect
486. #336C2×D73semidirect
565. #103D292semidirect
566. #103D292semidirect
580. #102D292semidirect
581. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888582
#226194372
C2×#179887562
#226192012
#226187652
#226184532
#226112862
#226112222
#226111402
#226110042
#226108412
#226103282
#226103082
#226102092
C73×#19292
#2518073