Finite Group Databasebeta

← #33133844

Subgroups — #33133844

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22#17989154C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24#17989067C2211yescharacteristic
25#17989061C2211yescharacteristic, complemented
26#17988856—24no—
27#17988801—21no—
28#17988801—21no—
29#17988781—21no—
30#17988781—21no—
31#17988757—24no—
32#17988729—21no—
33#17988729—21no—
34#17988719—21no—
35#17988719—21no—
36#17988700—21no—
37#17988689—21no—
38C4×#11924017—21no—
39C4×D584—21no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988629C2211yescharacteristic, complemented
42#17988615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988585—21no—
49#17988584C2211yescharacteristic
50#17988581C2211yescharacteristic
51#17988580—21no—
52C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556512C2211yescharacteristic
54#102×D73—21no—
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988490C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988341C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C73C2211yescharacteristic
65#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C22×C22⋊D73—41no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82#14556619—22no—
83#14556619—22no—
84#14556619—41no—
85#14556619D414yescomplemented
86#14556617—22no—
87#14556617—22no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×D584—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—41no—
98#14556599—22no—
99#14556599—41no—
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—21no—
104#14556587—22no—
105#14556587—21no—
106#14556587—22no—
107#14556578—21no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556560—41no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×D292—21no—
113C4×D292—21no—
114C4×D292—21no—
115#14556553—21no—
116#14556553—21no—
117#14556551—41no—
118#14556550C2311yescharacteristic
119#14556549—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—41no—
123C22⋊C4×D73—41no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556526—22no—
126#14556525—21no—
127#14556523—21no—
128#14556520—21no—
129#14556520—21no—
130#14556517—22no—
131#14556517—22no—
132#14556516—21no—
133#14556516D411yescharacteristic, complemented
134#14556516D411yescharacteristic, complemented
135#14556514D411yescharacteristic, complemented
136#14556514D411yescharacteristic, complemented
137#14556513—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513D411yescharacteristic, complemented
141#14556513D411yescharacteristic, complemented
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556512—21no—
146#14556511D411yescharacteristic, complemented
147#14556511D411yescharacteristic, complemented
148#14556507—22no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C2×D8×C73—22no—
154C2×D8×C73—21no—
155C2×D8×C73—21no—
156C2×D8×C73—41no—
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161#117×C73C2311yescharacteristic
162#108×C73—41no—
163#102×C73—21no—
164#102×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#100×C73—22no—
168#100×C73—22no—
169#97×C73—21no—
170C4×C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181#11924027—24no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—82no—
205C2×C22⋊D73—82no—
206D4×D73—24no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—41no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—41no—
216C2×C4×D73—41no—
217C2×C4×D73—41no—
218#11924017—24no—
219#11924017—42no—
220#11924016—42no—
221D584—24no—
222D584—42no—
223#11924013—42no—
224#11924013—42no—
225#11924013—42no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C8×D73—42no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239#11924007—41no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—41no—
242C22⋊Dic73—41no—
243C22⋊Dic73—82no—
244#11924005—41no—
245#11924005—41no—
246#11924005—41no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—41no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73#4112yes—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266D8×C73—42no—
267D8×C73—42no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73C2×D412yes—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—161no—
305C22×D73—161no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D73—22no—
323C22⋊D73—22no—
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—88no—
329C22⋊D73—161no—
330C22⋊D73—161no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—81no—
341D292—22no—
342D292—21no—
343D292—22no—
344D292—21no—
345D292—21no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292#12112yes—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—161no—
354C4×D73—161no—
355C4×D73—161no—
356Dic146—21no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146#12112yes—
360C8×C73—22no—
361C8×C73—21no—
362C8×C73—21no—
363C8×C73—41no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—82no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—161no—
379C22×C73—161no—
380C22×C73#53811yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C2×D73—22no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—82no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73—161no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73C2×#12111yescharacteristic
398C4×C73#52511yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#25180—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73—161no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73#328811yescharacteristic
414C2×C73#329211yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—81no—
417D73—82no—
418C2×#472—731no—
419#3041—731no—
420C2×#453—731no—
421#3008—731no—
422#2946—731no—
423#2897—731no—
424#2063—731no—
425#2051—731no—
426#2037—731no—
427#2011—731no—
428#1978D7311yescharacteristic, complemented
429#1929—731no—
430#1887—731no—
431#1883—731no—
432#1866—731no—
433C73#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438C22×D8—731no—
439C22×D8C2×D7311yescharacteristic
440C2×#131—731no—
441#535—731no—
442C2×#127—731no—
443#520—731no—
444#518—731no—
445#472—1464no—
446#463—1461no—
447#463—1461no—
448#459—1461no—
449#459—1461no—
450#453—1464no—
451#449—1461no—
452#449—1461no—
453#447—1461no—
454#447—1461no—
455#442—1461no—
456#440—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458C4×D8—1461no—
459C2×#108—731no—
460C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#428—731no—
462#424—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—731no—
466#418—1461no—
467#418C2×D7311yescharacteristic
468#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#416—731no—
472#416—731no—
473#416—1461no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—1461no—
477C2×#100—731no—
478C2×#100C2×D7311yescharacteristic
479C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#408—731no—
481#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#390—731no—
483#343—731no—
484#339—731no—
485#339—731no—
486#336—731no—
487H(5,𝔽2)—2921no—
488H(5,𝔽2)—1462no—
489H(5,𝔽2)—1462no—
490H(5,𝔽2)—1462no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—2921no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—734no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505AGL(1,ℤ/8)—1462no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—2921no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520C2×D8—1462no—
521C2×D8—1461no—
522#131—2921no—
523#131—1462no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16C22×D7311yescharacteristic
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8—731no—
530C22×C8—1461no—
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532#127—1462no—
533#127—1461no—
534#127—1462no—
535#124—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#120—2921no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×D4—2921no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546#117—731no—
547#117—1461no—
548#117C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—2921no—
552C2×C22⋊C4—2921no—
553C2×C42—731no—
554#108—41no—
555#108—1462no—
556#107—1461no—
557#106—1461no—
558C4⋊C8—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560#104—1462no—
561#104—1462no—
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—731no—
566#103—1461no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—731no—
572#102—731no—
573#102—731no—
574#102—731no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1462no—
585C22⋊C8—1461no—
586C22⋊C8—1461no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2921no—
592C24—1461no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2922no—
596#41—732no—
597#41—732no—
598#41—1464no—
599#41—1461no—
600#41—1461no—
601#41—1461no—
602#41—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605C2×Q8—731no—
606C2×Q8—731no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—5842no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4#1192402812yes—
642C22×C4—2921no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2922no—
652SD16—2922no—
653SD16—1464no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—2922no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2922no—
660D8—1464no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2922no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16D4×D7312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8D4×D7311yescharacteristic
682C2×C8D4×D7311yescharacteristic
683C4⋊C4—2921no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—2921no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—5842no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—21no—
699C42—2921no—
700C42—1461no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—2924no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—5841no—
717C23—5841no—
718C23—11681no—
719C23—11681no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1462no—
723C23#1455663711yescharacteristic
724Q8—732no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8—1461no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2924no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2924no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5848no—
743D4—732no—
744D4—11681no—
745D4—11681no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1461no—
750D4—1461no—
751D4—1462no—
752D4—1461no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2924no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5841no—
762C2×C4—11681no—
763C2×C4—11681no—
764C2×C4—11681no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2922no—
803C22—2921no—
804C22—5842no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—11681no—
808C22—11684no—
809C22—1462no—
810C22#1798917111yescharacteristic
811C22#1798922111yescharacteristic
812C22#1798923311yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2922no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—5841no—
820C4—1462no—
821C4#121×D7311yescharacteristic
822C4#1798909611yescharacteristic
823C4#1798922211yescharacteristic
824C4#1798922711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—2922no—
830C2—5841no—
831C2—5842no—
832C2#2261347411yescharacteristic
833C2#2262169411yescharacteristic
834C2#2262172911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1978C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1978D73
hypocenterC73#25180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988856C2semidirect
2. #22619433C2semidirect
3. C2×#17988757C2semidirect
4. #22619195C2semidirect
5. #22618765C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611287C2semidirect
8. #22611225C2semidirect
9. #22611142C2semidirect
10. #22611000C2semidirect
11. #22610579C2semidirect
12. #22610326C2semidirect
13. #22610304C2semidirect
14. #22610203C2semidirect
15. C73×#1978C2semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
25. #17989061C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988629C22semidirect
42. #17988615C22semidirect
52. C2×#14556513C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988490C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988341C22semidirect
63. C2×#108×C73C22semidirect
65. #418×C73C22semidirect
67. C2×#100×C73C22semidirect
68. #405×C73C22semidirect
85. #14556619D4semidirect
133. #14556516D4semidirect
134. #14556516D4semidirect
135. #14556514D4semidirect
136. #14556514D4semidirect
140. #14556513D4semidirect
141. #14556513D4semidirect
146. #14556511D4semidirect
147. #14556511D4semidirect
428. #1978D73semidirect
433. C73#25180semidirect
460. C2×#108C2×D73semidirect
468. #418C2×D73semidirect
479. C2×#100C2×D73semidirect
481. #405C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888562
#226194332
C2×#179887572
#226191952
#226187652
#226184562
#226112872
#226112252
#226111422
#226110002
#226105792
#226103262
#226103042
#226102032
C73×#19782
#2518073