Finite Group Databasebeta

← #33133848

Subgroups — #33133848

Order 18688.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3010C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20C2×#14556589C2211yescharacteristic
21#17989070C2211yescharacteristic
22#17989064C2211yescharacteristic
23#17988848—24no—
24#17988806—21no—
25#17988806—21no—
26#17988784—21no—
27#17988784—21no—
28#17988770—24no—
29#17988691—21no—
30#17988684—21no—
31#17988679—21no—
32#17988678—21no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic
34C2×#14556526C2211yescharacteristic
35#17988630C2211yescharacteristic
36#17988614C2211yescharacteristic
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic
39#17988596—21no—
40#17988596C2211yescharacteristic
41#17988592C2211yescharacteristic
42#17988588—21no—
43#17988588C2211yescharacteristic
44#17988583—21no—
45#17988583C2211yescharacteristic
46C2×#14556516C2211yescharacteristic
47C2×#14556515—21no—
48C2×#14556515C2211yescharacteristic
49C2×#14556510C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic
51C2×#14556508C2211yescharacteristic
52#17988542C2211yescharacteristic
53#17988490C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic
55#17988348C2211yescharacteristic
56#17988346C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic
62#449×C73—21no—
63#449×C73—21no—
64#448×C73—21no—
65#448×C73—21no—
66#419×C73C2211yescharacteristic
67#416×C73C2211yescharacteristic
68#408×C73C2211yescharacteristic
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70#14556621—22no—
71#14556621—22no—
72#14556621—41no—
73#14556621D414yescomplemented
74C2×#11924018—21no—
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—41no—
82#14556598—22no—
83#14556598—41no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C22×#10596831—21no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556589—22no—
91#14556589—22no—
92Q8×Dic73—21no—
93C4×Dic146—21no—
94C4×Dic146—21no—
95#14556556—21no—
96#14556556—21no—
97D4×Dic73—21no—
98D4×Dic73—41no—
99#14556550—21no—
100#14556550C2311yescharacteristic
101#14556547—41no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—41no—
105C2×C22⋊Dic73—41no—
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107#14556527—41no—
108#14556526—22no—
109#14556524—21no—
110#14556522—21no—
111C4⋊#10596831—21no—
112C4⋊#10596831—21no—
113#14556518—22no—
114#14556518—22no—
115#14556516—21no—
116#14556516—21no—
117#14556515—21no—
118#14556515—21no—
119#14556515—21no—
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556515D411yescharacteristic
123#14556515D411yescharacteristic
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512D411yescharacteristic
128#14556512D411yescharacteristic
129#14556510—22no—
130#14556509—22no—
131#14556508—22no—
132#14556501—21no—
133C8×Dic73—21no—
1342−1+4×C73—22no—
1352−1+4×C73—22no—
1362−1+4×C73—22no—
1372−1+4×C73—41no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—41no—
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C73—21no—
144C22×Q8×C73—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
149C2×SD16×C73—21no—
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—21no—
152C2×SD16×C73—21no—
153C2×SD16×C73—41no—
154C2×D8×C73—21no—
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157#127×C73—21no—
158#124×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—21no—
161#120×C73—41no—
162#117×C73C2311yescharacteristic
163#103×C73—21no—
164#103×C73—21no—
165#103×C73D411yescharacteristic
166#103×C73D411yescharacteristic
167#102×C73D411yescharacteristic
168#102×C73D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—41no—
181#11924018—24no—
182#11924018—42no—
183#11924016—24no—
184#11924016—42no—
185#11924016—42no—
186#11924016—42no—
187#11924012—21no—
188#11924012—21no—
189#11924012—21no—
190#11924012—21no—
191#11924012—21no—
192#11924012—42no—
193#11924012C2×D412yes—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—42no—
200C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
201C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—41no—
205C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
207#11924007—44no—
208#11924007—41no—
209#11924007—41no—
210C22⋊Dic73—21no—
211C22⋊Dic73—41no—
212C22⋊Dic73—82no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—41no—
217C4×Dic73—41no—
218C4×Dic73—41no—
219C24×C73—21no—
220#41×C73—21no—
221#41×C73—21no—
222#41×C73—24no—
223#41×C73—21no—
224#41×C73—21no—
225#41×C73—21no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—42no—
228#41×C73—44no—
229#41×C73—42no—
230#41×C73—44no—
231#41×C73—42no—
232#41×C73C2×D412yes—
233#41×C73#4112yes—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—24no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—41no—
241C2×Q8×C73—42no—
242C2×Q8×C73—42no—
243C2×Q8×C73—42no—
244C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C73#4112yes—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73—41no—
257C2×D4×C73—41no—
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—41no—
264C22×C4×C73—41no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266SD16×C73—42no—
267SD16×C73—42no—
268SD16×C73—42no—
269D8×C73—42no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C42×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291Q8×C73—21no—
292Q8×C73—21no—
293Q8×C73—22no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—44no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73#12112yes—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—44no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—161no—
313D4×C73—161no—
314D4×C73#12112yes—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—44no—
323C2×C4×C73—44no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—81no—
344C2×Dic73—161no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—21no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—22no—
353#10596831—21no—
354#10596831—21no—
355#10596831—41no—
356#10596831—41no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—82no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—161no—
370C22×C73#53811yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C4×C73—22no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—42no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73C2×#12111yescharacteristic
379C4×C73#52511yescharacteristic
380C4×C73D4211yescharacteristic
381C4×C73#54611yescharacteristic
382Dic73—42no—
383Dic73—42no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73—81no—
387#25181—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—21no—
389C2×C73—21no—
390C2×C73—42no—
391C2×C73—81no—
392C2×C73—161no—
393C2×C73#242411yescharacteristic
394C2×C73#328911yescharacteristic
395C2×C73#329111yescharacteristic
396C2×#471—731no—
397#3043—731no—
398C2×#456—731no—
399#3010D7311yescharacteristic
400#2947—731no—
401#2898—731no—
402#2064—731no—
403#2052—731no—
404#2037—731no—
405#2013—731no—
406#1977—731no—
407#1929—731no—
408#1886—731no—
409#1883—731no—
410#1866—731no—
411C73#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
413C2×#137—731no—
414C2×#137—731no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
416C22×SD16—731no—
417C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
418C2×#131—731no—
419#535C2×D7311yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—731no—
421#520—731no—
422#519—731no—
423#471—1464no—
424#464—1461no—
425#464—1461no—
426#460—1461no—
427#460—1461no—
428#456—1464no—
429#449—21no—
430#449—21no—
431#448—21no—
432#448—21no—
433#441—1461no—
434#440—1461no—
435C4×Q16—1461no—
436C4×SD16—1461no—
437C2×#108—731no—
438C2×#108—731no—
439#428—731no—
440#424—731no—
441C2×#104—731no—
442C2×#104—731no—
443#419—731no—
444#419—1461no—
445#419C2×D7311yescharacteristic
446#418—731no—
447#417—731no—
448#417—1461no—
449#416—731no—
450#416—1461no—
451#416C2×D7311yescharacteristic
452C2×#103—731no—
453C2×#103—731no—
454C2×#103—1461no—
455C2×#101—731no—
456C2×#101—731no—
457C2×#100—731no—
458#408C2×D7311yescharacteristic
459#405—731no—
460#390—731no—
461#343—731no—
462#339—731no—
463#339—731no—
464#336—731no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41C22×D7311yescharacteristic
473C2×#41C22×D7311yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—731no—
477C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479#137—2921no—
480#137—734no—
481#137—1462no—
482#137—1462no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485C2×Q16—1461no—
486C2×Q16—1461no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—2921no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×D8—21no—
499#131—2921no—
500#131—1462no—
501C2×M16—731no—
502C2×M16—731no—
503C2×M16—731no—
504C2×M16—1461no—
505C2×M16C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8—731no—
507C22×C8—1461no—
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1462no—
510C4⋊Q8—1462no—
511#127—21no—
512#124—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#120—41no—
516C4×Q8—1461no—
517C4×Q8—1461no—
518C4×Q8—1461no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×Q8—1461no—
521C4×D4—2921no—
522C4×D4—1461no—
523#117—2921no—
524#117—731no—
525#117—1461no—
526#117C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—2921no—
528C2×C4⋊C4—731no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—2921no—
531C2×C42—731no—
532#108—2921no—
533#108—1462no—
534#107—1461no—
535#106—1461no—
536C4⋊C8—1461no—
537C4⋊C8—1461no—
538#104—1462no—
539#104—1462no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—731no—
543#103—731no—
544#103—1461no—
545#103—1461no—
546#103—1461no—
547#103—1461no—
548#103—1461no—
549#103—1461no—
550#103—1461no—
551#103C22⋊D7311yescharacteristic
552#103C22⋊D7311yescharacteristic
553#102—731no—
554#102—731no—
555#102—1461no—
556#102—1461no—
557#102—1461no—
558#102C22⋊D7311yescharacteristic
559#102C22⋊D7311yescharacteristic
560#101—1462no—
561#101—1462no—
562#100—1462no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#97—1461no—
566C4×C8—1461no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—24no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41D4×D7312yes—
581#41#1192402712yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—732no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
600C2×Q8#1192402712yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4D4×D7311yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—2921no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4C23×D7311yescharacteristic
624Q16—2922no—
625Q16—1464no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631SD16—2922no—
632SD16—1464no—
633D8—42no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—2922no—
637M16—732no—
638M16—1461no—
639M16—1461no—
640M16—1461no—
641M16—1461no—
642M16—1461no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2922no—
647C2×C8—731no—
648C2×C8—731no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C4⋊C4—2924no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—2921no—
659C4⋊C4—2921no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—2921no—
670C22⋊C4—5842no—
671C22⋊C4—1461no—
672C42—21no—
673C42—2921no—
674C42—2921no—
675C42—2921no—
676C42—1461no—
677C42—1461no—
678C42—1461no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23#1455663611yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—21no—
691Q8—22no—
692Q8—44no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—2921no—
696Q8—2921no—
697Q8—1462no—
698Q8—1462no—
699Q8#1455656212yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—161no—
713D4—161no—
714D4#1455656212yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—5841no—
734C2×C4—11681no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—2921no—
749C8—2921no—
750C8—1461no—
751C8—1461no—
752C8—1462no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—161no—
766C22#1798917211yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
768C22#1798922411yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—2922no—
775C4—2921no—
776C4—2921no—
777C4—2922no—
778C4—5841no—
779C4C2×#1455656211yescharacteristic
780C4#1798909311yescharacteristic
781C4#1798921911yescharacteristic
782C4#1798923111yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—161no—
788C2#2261346311yescharacteristic
789C2#2262170411yescharacteristic
790C2#2262172211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3010C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3010D73
hypocenterC73#25181
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988848C2semidirect
2. #22619448C2semidirect
3. C2×#17988770C2semidirect
4. #22618777C2semidirect
5. #22618464C2semidirect
6. #22611298C2semidirect
7. #22611229C2semidirect
8. #22611138C2semidirect
9. #22611012C2semidirect
10. #22610836C2semidirect
11. #22610576C2semidirect
12. #22610321C2semidirect
13. #22610309C2semidirect
14. #22610208C2semidirect
73. #14556621D4semidirect
411. C73#25181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888482
#226194482
C2×#179887702
#226187772
#226184642
#226112982
#226112292
#226111382
#226110122
#226108362
#226105762
#226103212
#226103092
#226102082
C73×#30102
#2518173