Finite Group Databasebeta

← #33133861

Subgroups — #33133861

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic
4#22619229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22#17989163C2211yescharacteristic
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24#17988848—24no—
25#17988802—21no—
26#17988802—21no—
27#17988792—21no—
28#17988792—21no—
29#17988758—24no—
30#17988750—21no—
31#17988750—21no—
32#17988744—21no—
33#17988744—21no—
34C2×#14556527C2211yescharacteristic
35C2×#14556526C2211yescharacteristic
36#17988614C2211yescharacteristic
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556517C2211yescharacteristic
39#17988595—21no—
40#17988595C2211yescharacteristic
41#17988595C2211yescharacteristic
42#17988595C2211yescharacteristic
43#17988586—21no—
44#17988586C2211yescharacteristic
45#17988581—21no—
46#17988581C2211yescharacteristic
47C2×#14556514—21no—
48C2×#14556514C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic
51C2×#14556508C2211yescharacteristic
52#17988553C2211yescharacteristic
53#17988492C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988346C2211yescharacteristic
56#17988346C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59#520×C73C2211yescharacteristic
60#518×C73C2211yescharacteristic
61#442×C73—21no—
62#440×C73—21no—
63C4×SD16×C73—21no—
64C4×D8×C73—21no—
65#428×C73C2211yescharacteristic
66#416×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73C2211yescharacteristic
68#405×C73C2211yescharacteristic
69#14556638—22no—
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D73—21no—
81#14556621—22no—
82#14556621—22no—
83#14556617—22no—
84#14556617—41no—
85C2×Dic292—22no—
86C2×Dic292—21no—
87C2×Dic292—21no—
88C2×Dic292—41no—
89C2×#11924018—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—41no—
96C2×#11924013—21no—
97#14556598—22no—
98#14556598—41no—
99C2×#11924012—21no—
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C22×#10596831—21no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105#14556591—21no—
106#14556579—21no—
107#14556578—22no—
108#14556578—22no—
109#14556575—41no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112C2×C22⋊Dic73—41no—
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556527—41no—
115#14556526—22no—
116C4⋊#10596831—21no—
117C4⋊#10596831—21no—
118#14556518—22no—
119#14556517—22no—
120#14556514—21no—
121#14556514—21no—
122#14556514—21no—
123#14556514—21no—
124#14556514—21no—
125#14556514—21no—
126#14556514—21no—
127#14556514—21no—
128#14556514—21no—
129#14556514D411yescharacteristic
130#14556514D411yescharacteristic
131#14556511—21no—
132#14556511D411yescharacteristic
133#14556511D411yescharacteristic
134#14556509—22no—
135#14556509—22no—
136#14556508—22no—
137#14556503—21no—
138#14556503—21no—
139#14556498—41no—
140C2×#41×C73C2311yescharacteristic
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C73D414yes—
144C2×SD16×C73—21no—
145C2×D8×C73—21no—
146C2×M16×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C73—21no—
149C4×D4×C73—21no—
150C4×D4×C73—21no—
151C4×D4×C73—21no—
152C4×D4×C73—21no—
153C4×D4×C73—21no—
154C4×D4×C73—41no—
155#117×C73—21no—
156#117×C73C2311yescharacteristic
157#117×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—41no—
161#107×C73—21no—
162#106×C73—21no—
163#103×C73D411yescharacteristic
164#103×C73D411yescharacteristic
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73D411yescharacteristic
168#102×C73D411yescharacteristic
169#97×C73—21no—
170C4×C8×C73—21no—
171#11924028—24no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—42no—
177#11924027—42no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180#11924027—42no—
181C2×Dic146—24no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146—41no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic146#4112yes—
197Q8×D73—42no—
198Q8×D73—42no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—41no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—41no—
208Dic292—42no—
209Dic292—42no—
210#11924018—42no—
211#11924016—42no—
212#11924016—42no—
213#11924016—42no—
214#11924016—42no—
215#11924013—42no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—42no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—42no—
229C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
230C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic73—41no—
232C4⋊Dic73—41no—
233C22⋊Dic73—44no—
234#11924005—41no—
235#11924005—41no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—21no—
238C24×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73C2×D412yes—
242#41×C73#4112yes—
243C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—41no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73—41no—
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258SD16×C73—24no—
259D8×C73—24no—
260M16×C73—21no—
261M16×C73C2×D412yes—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—41no—
270C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—41no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73—41no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—81no—
287C23×C73—81no—
288C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290Q8×C73—21no—
291Q8×C73#12112yes—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73#12112yes—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—81no—
309C2×C4×C73—161no—
310C2×C4×C73—161no—
311C2×C4×C73—161no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D73—44no—
319C22⋊D73—41no—
320C22⋊D73—41no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—44no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332D292—21no—
333D292—21no—
334C4×D73—44no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337Dic146—21no—
338Dic146—22no—
339Dic146—21no—
340Dic146—22no—
341Dic146—44no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348C8×C73—22no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—21no—
351#10596831—21no—
352#10596831—21no—
353#10596831—41no—
354#10596831—41no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—82no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—161no—
366C22×C73#53811yescharacteristic
367C22×C73D4211yescharacteristic
368C22×C73#54611yescharacteristic
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C4×C73—22no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73C2×#12111yescharacteristic
379C4×C73#52511yescharacteristic
380C4×C73D4211yescharacteristic
381C4×C73#54611yescharacteristic
382Dic73—41no—
383Dic73—42no—
384Dic73—81no—
385Dic73—81no—
386#25182—731nomaximal, Sylow
387C2×C73—21no—
388C2×C73—21no—
389C2×C73—42no—
390C2×C73—82no—
391C2×C73#242411yescharacteristic
392C2×C73#328911yescharacteristic
393C2×C73#329011yescharacteristic
394D73—81no—
395C2×#471—731no—
396#3042—731no—
397C2×#454—731no—
398#3011—731no—
399#2946D7311yescharacteristic, complemented
400#2898—731no—
401#2064—731no—
402#2051—731no—
403#2038—731no—
404#2015—731no—
405#1979—731no—
406#1929—731no—
407#1885—731no—
408#1882—731no—
409#1866—731no—
410C73#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—731no—
412C2×#137—731no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
415C22×Q16—731no—
416C22×SD16—731no—
417C2×#131—731no—
418#536—731no—
419C2×#124—731no—
420#520C2×D7311yescharacteristic
421#518C2×D7311yescharacteristic
422#471—1464no—
423#463—1461no—
424#463—1461no—
425#461—1461no—
426#461—1461no—
427#454—1464no—
428#452—1461no—
429#452—1461no—
430#451—1461no—
431#451—1461no—
432#442—21no—
433#440—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×D8—21no—
436C2×#108—731no—
437C2×#108—731no—
438#428C2×D7311yescharacteristic
439#424—731no—
440C2×#104—731no—
441C2×#104—731no—
442#419—731no—
443#419—731no—
444#419—731no—
445#419—1461no—
446#417—731no—
447#417—1461no—
448#416—731no—
449#416—1461no—
450#416C2×D7311yescharacteristic
451C2×#103—731no—
452C2×#103—1461no—
453C2×#102C2×D7311yescharacteristic
454C2×#101—731no—
455C2×#101—731no—
456C2×#100—731no—
457#408—731no—
458#405C2×D7311yescharacteristic
459#391—731no—
460#343—731no—
461#339—731no—
462#339—731no—
463#336—731no—
4642−1+4—2921no—
4652−1+4—1462no—
4662−1+4—1462no—
4672−1+4—1462no—
468C2×#41—2921no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41C22×D7311yescharacteristic
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—731no—
475C22×Q8—1461no—
476C22×Q8—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478#137—1462no—
479#137—1462no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—2921no—
482AGL(1,ℤ/8)—1462no—
483AGL(1,ℤ/8)D29214yes—
484C2×Q16—2921no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×Q16—1461no—
487C2×Q16—1461no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—2921no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×SD16—1461no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1461no—
498#131—2921no—
499#131—1462no—
500C2×M16—731no—
501C2×M16—731no—
502C2×M16—731no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16C22×D7311yescharacteristic
505C22×C8—731no—
506C22×C8—1461no—
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508C4⋊Q8—1461no—
509#124—1461no—
510#124—1462no—
511#124—1462no—
512#123—2921no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C4×Q8—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—41no—
522#117—21no—
523#117C22×D7311yescharacteristic
524#117C22×D7311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—2921no—
529C2×C42—731no—
530#108—2921no—
531#108—1462no—
532#107—21no—
533#106—21no—
534C4⋊C8—1461no—
535C4⋊C8—1461no—
536#104—1462no—
537#104—1462no—
538#103—731no—
539#103—731no—
540#103—1461no—
541#103—1461no—
542#103—1461no—
543#103—1461no—
544#103—1461no—
545#103—1461no—
546#103—1461no—
547#103—1461no—
548#103—1461no—
549#103C22⋊D7311yescharacteristic
550#103C22⋊D7311yescharacteristic
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—731no—
554#102—731no—
555#102—1461no—
556#102C22⋊D7311yescharacteristic
557#102C22⋊D7311yescharacteristic
558#101—1462no—
559#101—1462no—
560#100—1462no—
561C22⋊C8—1461no—
562C22⋊C8—1461no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565#95—2921no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—2922no—
570#41—2924no—
571#41—2922no—
572#41—2922no—
573#41—2924no—
574#41—1464no—
575#41—1461no—
576#41—1461no—
577#41—1461no—
578#41—1461no—
579#41C2×D29212yes—
580#41#1192402812yes—
581C2×Q8—2922no—
582C2×Q8—2921no—
583C2×Q8—2922no—
584C2×Q8—2922no—
585C2×Q8—731no—
586C2×Q8—732no—
587C2×Q8—1464no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C2×D4C2×D29212yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—2921no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4C23×D7311yescharacteristic
623Q16—2922no—
624Q16—2922no—
625Q16—2922no—
626SD16—24no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631D8—24no—
632D8—2922no—
633M16—21no—
634M16—2922no—
635M16—1461no—
636M16—1461no—
637M16—1461no—
638M16—1461no—
639M16—1461no—
640M16—1461no—
641M16C2×D29212yes—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—2922no—
646C2×C8—731no—
647C2×C8—731no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—2921no—
659C4⋊C4—2921no—
660C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—2921no—
670C22⋊C4—2921no—
671C22⋊C4—2924no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—1461no—
676C42—1461no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1461no—
684C23#1455663611yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—2924no—
687Q8—2921no—
688Q8—2921no—
689Q8—2921no—
690Q8—2921no—
691Q8—2921no—
692Q8—2921no—
693Q8—1461no—
694Q8—1462no—
695Q8—1461no—
696Q8—1462no—
697Q8#1455656512yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2924no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—1461no—
709D4—1461no—
710D4#1455656512yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—161no—
721C2×C4—161no—
722C2×C4—161no—
723C2×C4—2924no—
724C2×C4—2924no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
739C2×C4C22×D29211yescharacteristic
740C2×C4#41×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
742C2×C4#1455663711yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—22no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C8—2921no—
749C8—1461no—
750C8—1461no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—161no—
761C22—2921no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22#1798917011yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
766C22#1798923211yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—2922no—
774C4—2921no—
775C4—5841no—
776C4—5841no—
777C4C2×#1455656511yescharacteristic
778C4#1798909611yescharacteristic
779C4D4×D29211yescharacteristic
780C4#1798922511yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—5841no—
786C2#2261346111yescharacteristic
787C2#2262170411yescharacteristic
788C2#2262171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2946C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17988758C2
hypercenter#2946D73
hypocenterC73#25182
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988848C2semidirect
2. #22619443C2semidirect
4. #22619229C2semidirect
5. #22618461C2semidirect
6. #22611295C2semidirect
7. #22611224C2semidirect
8. #22611150C2semidirect
9. #22611027C2semidirect
10. #22610846C2semidirect
11. #22610579C2semidirect
12. #22610319C2semidirect
13. #22610300C2semidirect
14. #22610208C2semidirect
15. C73×#2946C2semidirect
399. #2946D73semidirect
410. C73#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888482
#226194432
C2×#179887582
#226192292
#226184612
#226112952
#226112242
#226111502
#226110272
#226108462
#226105792
#226103192
#226103002
#226102082
C73×#29462
#2518273