Finite Group Databasebeta

← #33133864

Subgroups — #33133864

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic
3#22619224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22#17989067C2211yescharacteristic
23#17988847—24no—
24#17988758—24no—
25#17988747—21no—
26#17988747—21no—
27#17988742—21no—
28#17988742—21no—
29#17988697—21no—
30#17988687—21no—
31C4×#11924016—21no—
32C4×#11924013—21no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic
34C2×#14556526C2211yescharacteristic
35#17988630C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38#17988595C2211yescharacteristic
39#17988595C2211yescharacteristic
40#17988594—21no—
41#17988588C2211yescharacteristic
42#17988585—21no—
43#17988581C2211yescharacteristic
44#17988580—21no—
45C2×#14556516C2211yescharacteristic
46#103×D73—21no—
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556510C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52#17988543C2211yescharacteristic
53#17988494C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic
55#17988346C2211yescharacteristic
56#17988346C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60#536×C73C2211yescharacteristic
61#518×C73C2211yescharacteristic
62#463×C73—21no—
63#463×C73—21no—
64#461×C73—21no—
65#461×C73—21no—
66#424×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#416×C73C2211yescharacteristic
69#14556638—22no—
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D73—21no—
80#14556622—22no—
81#14556622—22no—
82#14556617—22no—
83#14556617D414yes—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924018—22no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924018—41no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924013—21no—
92#14556597—22no—
93#14556597—41no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924011—21no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—21no—
100#14556578—22no—
101#14556578—22no—
102C4×Dic146—21no—
103C4×D292—21no—
104#14556551—41no—
105#14556549—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—41no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556527—22no—
111#14556526—41no—
112#14556524—21no—
113#14556522—21no—
114#14556518—22no—
115#14556517—22no—
116#14556516—21no—
117#14556516—21no—
118#14556515—21no—
119#14556514—21no—
120#14556514—21no—
121#14556514—21no—
122#14556514—21no—
123#14556514D411yescharacteristic
124#14556514D411yescharacteristic
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512—21no—
128#14556511D411yescharacteristic
129#14556511D411yescharacteristic
130#14556510—22no—
131#14556509—22no—
132#14556508—22no—
133C22⋊#10596831—21no—
134C22⋊#10596831—21no—
135#14556502—21no—
136C4×#10596831—21no—
137#14556498—41no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
143C2×SD16×C73—21no—
144C2×SD16×C73—22no—
145C2×SD16×C73—21no—
146C2×SD16×C73—21no—
147C2×SD16×C73—41no—
148C2×D8×C73—21no—
149C2×M16×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C73—21no—
152#124×C73—21no—
153#123×C73—41no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C22⋊Q8×C73—21no—
156C4×D4×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160#117×C73C2311yescharacteristic
161#117×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—41no—
163C4⋊C8×C73—21no—
164C4⋊C8×C73—21no—
165#103×C73—21no—
166#103×C73—21no—
167#103×C73D411yescharacteristic
168#103×C73D411yescharacteristic
169#102×C73D411yescharacteristic
170#102×C73D411yescharacteristic
171#11924028—21no—
172#11924028—21no—
173#11924028—42no—
174#11924028—42no—
175#11924028C2×D412yes—
176#11924028#4112yes—
177#11924027—24no—
178#11924027—42no—
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—42no—
187C2×Dic146—41no—
188C2×Dic146—42no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic146#4112yes—
191Q8×D73—24no—
192Q8×D73—42no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—41no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—41no—
203#11924018—42no—
204#11924018—42no—
205#11924018—42no—
206#11924016—24no—
207#11924015—42no—
208#11924013—24no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012C2×D412yes—
215#11924011—42no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
222C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
223C8×D73—42no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226#11924007—41no—
227C22⋊Dic73—44no—
228#11924005—41no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—41no—
232C24×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73C2×D412yes—
251C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—41no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257SD16×C73—42no—
258SD16×C73—42no—
259SD16×C73—42no—
260D8×C73—42no—
261M16×C73—21no—
262M16×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73—41no—
269C4⋊C4×C73—41no—
270C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—41no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—81no—
287C23×C73—81no—
288C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290Q8×C73—21no—
291Q8×C73—21no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73—41no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—161no—
315C2×C4×C73—161no—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D73—22no—
323C22⋊D73—22no—
324C22⋊D73—44no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—44no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—81no—
335D292—21no—
336D292#12112yes—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—44no—
340C4×D73—161no—
341Dic146—21no—
342Dic146—22no—
343Dic146—22no—
344Dic146—44no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146#12112yes—
348C8×C73—21no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—41no—
351#10596831—22no—
352#10596831—21no—
353#10596831—21no—
354#10596831—41no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—82no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—161no—
366C22×C73#53811yescharacteristic
367C22×C73D4211yescharacteristic
368C22×C73#54611yescharacteristic
369C2×D73—22no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73C2×#12111yescharacteristic
379C4×C73#52511yescharacteristic
380C4×C73D4211yescharacteristic
381C4×C73#54611yescharacteristic
382Dic73—22no—
383Dic73—42no—
384Dic73—81no—
385Dic73—81no—
386#25182—731nomaximal, Sylow
387C2×C73—21no—
388C2×C73—21no—
389C2×C73—81no—
390C2×C73—82no—
391C2×C73#242411yescharacteristic
392C2×C73#328911yescharacteristic
393C2×C73#329011yescharacteristic
394D73—42no—
395C2×#471—731no—
396#3042D7311yescharacteristic, complemented
397C2×#454—731no—
398#3011—731no—
399#2946—731no—
400#2898—731no—
401#2064—731no—
402#2051—731no—
403#2038—731no—
404#2015—731no—
405#1979—731no—
406#1929—731no—
407#1885—731no—
408#1882—731no—
409#1866—731no—
410C73#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—731no—
412C2×#137—731no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
415C22×Q16—731no—
416C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
417C2×#131—731no—
418#536C2×D7311yescharacteristic
419C2×#124—731no—
420#520—731no—
421#518C2×D7311yescharacteristic
422#471—1464no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#461—21no—
426#461—21no—
427#454—1464no—
428#452—1461no—
429#452—1461no—
430#451—1461no—
431#451—1461no—
432#442—1461no—
433#440—1461no—
434C4×SD16—1461no—
435C4×D8—1461no—
436C2×#108—731no—
437C2×#108—731no—
438#428—731no—
439#424C2×D7311yescharacteristic
440C2×#104—731no—
441C2×#104—731no—
442#419—731no—
443#419—731no—
444#419—1461no—
445#419C2×D7311yescharacteristic
446#417—731no—
447#417—1461no—
448#416—731no—
449#416—1461no—
450#416C2×D7311yescharacteristic
451C2×#103—731no—
452C2×#103—1461no—
453C2×#102—731no—
454C2×#101—731no—
455C2×#101—731no—
456C2×#100—731no—
457#408—731no—
458#405—731no—
459#391—731no—
460#343—731no—
461#339—731no—
462#339—731no—
463#336—731no—
4642−1+4—2921no—
4652−1+4—1462no—
4662−1+4—1462no—
4672−1+4—1462no—
468C2×#41—2921no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41C22×D7311yescharacteristic
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—1461no—
475C22×Q8—1461no—
476C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478#137—1462no—
479#137—1462no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—734no—
483AGL(1,ℤ/8)—1462no—
484C2×Q16—2921no—
485C2×Q16—1461no—
486C2×Q16—1461no—
487C2×Q16—1462no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1461no—
498#131—2921no—
499#131—1462no—
500C2×M16—731no—
501C2×M16—731no—
502C2×M16—731no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16C22×D7311yescharacteristic
505C22×C8—731no—
506C22×C8—1461no—
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508C4⋊Q8—21no—
509#124—21no—
510#124—1462no—
511#124—1462no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C4×Q8—1461no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—2921no—
521C4×D4—1461no—
522#117—1461no—
523#117C22×D7311yescharacteristic
524#117C22×D7311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—2921no—
529C2×C42—731no—
530#108—2921no—
531#108—1462no—
532#107—1461no—
533#106—1461no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—21no—
536#104—1462no—
537#104—1462no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—731no—
541#103—731no—
542#103—1461no—
543#103—1461no—
544#103—1461no—
545#103—1461no—
546#103—1461no—
547#103—1461no—
548#103—1461no—
549#103C22⋊D7311yescharacteristic
550#103C22⋊D7311yescharacteristic
551#102—731no—
552#102—731no—
553#102—1461no—
554#102—1461no—
555#102—1461no—
556#102C22⋊D7311yescharacteristic
557#102C22⋊D7311yescharacteristic
558#101—1462no—
559#101—1462no—
560#100—1462no—
561C22⋊C8—1461no—
562C22⋊C8—1461no—
563#97—1461no—
564C4×C8—1461no—
565#95—2921no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—2922no—
572#41—2922no—
573#41—2924no—
574#41—2922no—
575#41—2924no—
576#41—732no—
577#41—732no—
578#41—1464no—
579#41—1461no—
580#41—1461no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2921no—
588C2×Q8—2922no—
589C2×Q8—2922no—
590C2×Q8—2922no—
591C2×Q8—731no—
592C2×Q8—732no—
593C2×Q8—1464no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4D4×D7312yes—
610C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—2921no—
616C22×C4—2921no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4C23×D7311yescharacteristic
623Q16—2922no—
624Q16—2922no—
625Q16—2922no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—2922no—
630SD16—1464no—
631D8—42no—
632D8—1464no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—2922no—
636M16—732no—
637M16—1461no—
638M16—1461no—
639M16—1461no—
640M16—1461no—
641M16—1461no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—2922no—
646C2×C8—731no—
647C2×C8—731no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—2921no—
671C22⋊C4—2924no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—2921no—
675C42—1461no—
676C42—1461no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1461no—
684C23#1455663611yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—2924no—
692Q8—2921no—
693Q8—2921no—
694Q8—732no—
695Q8—1462no—
696Q8—1462no—
697Q8—1461no—
698D4—21no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2924no—
707D4—732no—
708D4—1462no—
709D4—1462no—
710D4—1461no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—161no—
722C2×C4—161no—
723C2×C4—2924no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2924no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—5841no—
732C2×C4—11681no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
740C2×C4#41×D7311yescharacteristic
741C2×C4#41×D7311yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C8—1461no—
749C8—1461no—
750C8—1462no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—161no—
761C22—2921no—
762C22—2921no—
763C22—1462no—
764C22#1798916911yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
766C22#1798922611yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—2922no—
774C4—5841no—
775C4—5841no—
776C4—1462no—
777C4#121×D7311yescharacteristic
778C4#1798909411yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
780C4#1798923411yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—2922no—
786C2#2261346411yescharacteristic
787C2#2262170411yescharacteristic
788C2#2262171111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3042C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17988758C2
hypercenter#3042D73
hypocenterC73#25182
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988847C2semidirect
3. #22619224C2semidirect
4. #22618763C2semidirect
5. #22618460C2semidirect
6. #22611297C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22611023C2semidirect
10. #22610845C2semidirect
11. #22610581C2semidirect
12. #22610319C2semidirect
13. #22610297C2semidirect
14. #22610205C2semidirect
15. C73×#3042C2semidirect
396. #3042D73semidirect
410. C73#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888472
C2×#179887582
#226192242
#226187632
#226184602
#226112972
#226112202
#226111452
#226110232
#226108452
#226105812
#226103192
#226102972
#226102052
C73×#30422
#2518273