Finite Group Databasebeta

← #33133882

Subgroups — #33133882

Order 18688.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988765C211yesmaximal, characteristic
4#22619208C211yesmaximal, characteristic
5#22618770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2897C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21#17989158C2211yescharacteristic
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23#17989064C2211yescharacteristic, complemented
24#17988862—24no—
25#17988808—21no—
26#17988808—21no—
27#17988796—21no—
28#17988796—21no—
29#17988765—24no—
30#17988749—21no—
31#17988749—21no—
32#17988738—21no—
33#17988738—21no—
34#17988692—21no—
35#17988687—21no—
36C4×#11924018—21no—
37C4×#11924016—21no—
38C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40#17988627C2211yescharacteristic, complemented
41#17988613C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44#17988595C2211yescharacteristic, complemented
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988583C2211yescharacteristic
47C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52#17988543C2211yescharacteristic, complemented
53#17988492C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988348C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
59C2×#131×C73C2211yescharacteristic
60#520×C73C2211yescharacteristic
61#418×C73—21no—
62#418×C73C2211yescharacteristic
63#417×C73—21no—
64#417×C73C2211yescharacteristic
65#416×C73—21no—
66#416×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73—21no—
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71#14556621—22no—
72#14556621—22no—
73#14556621—22no—
74#14556621—22no—
75#14556621—41no—
76#14556621D414yes—
77C2×Dic292—22no—
78C2×Dic292—21no—
79C2×Dic292—21no—
80C2×Dic292—41no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—41no—
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556589—21no—
96#14556578—22no—
97#14556578—21no—
98#14556578—22no—
99#14556572—41no—
100#14556570—21no—
101#14556570—21no—
102C4×Dic146—21no—
103C4×Dic146—21no—
104#14556556—21no—
105#14556556—21no—
106#14556550C2311yescharacteristic
107#14556547—41no—
108C2×C22⋊Dic73—41no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556527—22no—
111#14556526—41no—
112#14556524—21no—
113#14556522—21no—
114#14556520—21no—
115#14556520—21no—
116#14556518—22no—
117#14556518—22no—
118#14556515D411yescharacteristic
119#14556515D411yescharacteristic
120#14556514—21no—
121#14556514—21no—
122#14556514—21no—
123#14556514—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512D411yescharacteristic
127#14556512D411yescharacteristic
128#14556509—22no—
129#14556509—22no—
130#14556508—22no—
131C22⋊#10596831—21no—
132C22⋊#10596831—21no—
133#14556502—21no—
134C4×#10596831—21no—
135#14556498—41no—
136H(5,𝔽2)×C73—22no—
137H(5,𝔽2)×C73—22no—
138H(5,𝔽2)×C73—22no—
139H(5,𝔽2)×C73—41no—
140C2×#41×C73—21no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148#131×C73—22no—
149#131×C73—41no—
150C2×M16×C73—21no—
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73—21no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C73—21no—
155C4×D4×C73—21no—
156C4×D4×C73—41no—
157#117×C73—21no—
158#117×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—21no—
162#103×C73D411yescharacteristic
163#103×C73D411yescharacteristic
164#102×C73—21no—
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73D411yescharacteristic
170#102×C73D411yescharacteristic
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186Dic292—42no—
187Dic292—42no—
188#11924018—24no—
189#11924018—42no—
190#11924018—42no—
191#11924016—24no—
192#11924016—42no—
193#11924016—42no—
194#11924016—42no—
195#11924016—42no—
196#11924012—21no—
197#11924012—21no—
198#11924012—21no—
199#11924012—21no—
200#11924012—21no—
201#11924012C2×D412yes—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
208C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
211#11924007—41no—
212#11924007—41no—
213#11924007—41no—
214#11924007—41no—
215C22⋊Dic73—21no—
216C22⋊Dic73—44no—
217C22⋊Dic73—41no—
218C22⋊Dic73—41no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—41no—
223C4×Dic73—41no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73—41no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—24no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—42no—
234#41×C73—42no—
235#41×C73—42no—
236#41×C73C2×D412yes—
237#41×C73#4112yes—
238C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—41no—
250C2×D4×C73—41no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—44no—
253C2×D4×C73—44no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73#4112yes—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—41no—
262C22×C4×C73—41no—
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264M16×C73—21no—
265M16×C73—21no—
266M16×C73—42no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—42no—
271C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73—41no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—44no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—161no—
291C23×C73—161no—
292C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73#12112yes—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73—44no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73#12112yes—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—44no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—81no—
322C2×C4×C73—161no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340Dic146—22no—
341Dic146—22no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348C8×C73—21no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—41no—
351#10596831—22no—
352#10596831—21no—
353#10596831—21no—
354#10596831—41no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—82no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—161no—
369C22×C73—164no—
370C22×C73#53811yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C4×C73—22no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73C2×#12111yescharacteristic
379C4×C73#52511yescharacteristic
380C4×C73D4211yescharacteristic
381C4×C73#54611yescharacteristic
382Dic73—42no—
383Dic73—41no—
384Dic73—41no—
385Dic73—81no—
386Dic73—81no—
387#25183—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—21no—
389C2×C73—21no—
390C2×C73—42no—
391C2×C73—81no—
392C2×C73—82no—
393C2×C73#242411yescharacteristic
394C2×C73#328911yescharacteristic
395C2×C73#329011yescharacteristic
396C2×#473—731no—
397#3044—731no—
398C2×#455—731no—
399#3009—731no—
400#2947—731no—
401#2897D7311yescharacteristic
402#2063—731no—
403#2052—731no—
404#2038—731no—
405#2015—731no—
406#1977—731no—
407#1929—731no—
408#1888—731no—
409#1882—731no—
410#1866—731no—
411C73#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
413C2×#137—731no—
414C2×#137—731no—
415C2×#137—731no—
416C22×Q16—731no—
417C22×SD16—731no—
418C2×#131C2×D7311yescharacteristic
419#536—731no—
420C2×#124—731no—
421#520C2×D7311yescharacteristic
422#519—731no—
423#473—1464no—
424#464—1461no—
425#464—1461no—
426#462—1461no—
427#462—1461no—
428#455—1464no—
429#452—1461no—
430#452—1461no—
431#450—1461no—
432#450—1461no—
433#441—1461no—
434#440—1461no—
435C4×Q16—1461no—
436C4×SD16—1461no—
437C2×#108—731no—
438C2×#108—731no—
439#428—731no—
440#424—731no—
441C2×#104—731no—
442C2×#104—731no—
443#419—731no—
444#418—21no—
445#418—731no—
446#418C2×D7311yescharacteristic
447#417—21no—
448#417C2×D7311yescharacteristic
449#416—21no—
450#416—731no—
451#416C2×D7311yescharacteristic
452C2×#103—731no—
453C2×#102—21no—
454C2×#102C2×D7311yescharacteristic
455C2×#101—731no—
456C2×#101—731no—
457C2×#100—731no—
458#408—731no—
459#405—731no—
460#391—731no—
461#343—731no—
462#339—731no—
463#339—731no—
464#336—731no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D7311yescharacteristic
472C2×#41C22×D7311yescharacteristic
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—731no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479#137—2921no—
480#137—734no—
481#137—1462no—
482#137—1462no—
483#137—1462no—
484#137—1462no—
485C2×Q16—2921no—
486C2×Q16—1462no—
487C2×Q16—1461no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×Q16—1461no—
491C2×Q16—1461no—
492C2×SD16—2921no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1461no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—731no—
503C2×M16—731no—
504C2×M16—731no—
505C2×M16C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—731no—
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1461no—
510#124—1462no—
511#124—1461no—
512#124—1462no—
513#123—2921no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—1461no—
518C4×Q8—1461no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×Q8—1461no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—2921no—
525#117—731no—
526#117C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—2921no—
530C2×C42—731no—
531#108—2921no—
532#108—1462no—
533#107—1461no—
534#106—1461no—
535C4⋊C8—1461no—
536C4⋊C8—1461no—
537#104—1462no—
538#104—1462no—
539#103—21no—
540#103—731no—
541#103—731no—
542#103—1461no—
543#103—1461no—
544#103—1461no—
545#103—1461no—
546#103C22⋊D7311yescharacteristic
547#103C22⋊D7311yescharacteristic
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—731no—
554#102—731no—
555#102—1461no—
556#102—1461no—
557#102C22⋊D7311yescharacteristic
558#102C22⋊D7311yescharacteristic
559#101—1462no—
560#101—1462no—
561#100—1462no—
562C22⋊C8—1461no—
563C22⋊C8—1461no—
564#97—1461no—
565C4×C8—1461no—
566#95—2921no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—24no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41D4×D7312yes—
580#41#1192402812yes—
581C2×Q8—732no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4D4×D7311yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
612C2×D4#1192402812yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4C23×D7311yescharacteristic
622Q16—2922no—
623Q16—2922no—
624Q16—2922no—
625Q16—2922no—
626Q16—1464no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631SD16—1464no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—42no—
635M16—732no—
636M16—1461no—
637M16—1461no—
638M16—1461no—
639M16—1461no—
640M16—1461no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—731no—
646C2×C8—731no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—2921no—
659C4⋊C4—2921no—
660C4⋊C4—2921no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—2924no—
668C22⋊C4—2921no—
669C22⋊C4—2921no—
670C22⋊C4—1461no—
671C42—21no—
672C42—41no—
673C42—2921no—
674C42—2921no—
675C42—1461no—
676C42—1461no—
677C42—1461no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—161no—
687C23—161no—
688C23#1455663611yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—2921no—
693Q8—2921no—
694Q8—2921no—
695Q8—2921no—
696Q8—2921no—
697Q8—2921no—
698Q8—1462no—
699Q8—1462no—
700Q8#1455656412yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4#1455656412yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—161no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
743C2×C4#1455663611yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—41no—
747C8—2921no—
748C8—2921no—
749C8—1461no—
750C8—1461no—
751C8—1462no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—164no—
766C22#1798917511yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
768C22#1798922711yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2921no—
775C4—2921no—
776C4—2922no—
777C4—5841no—
778C4—5841no—
779C4C2×#1455656411yescharacteristic
780C4#1798909811yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
782C4#1798922711yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2#2261346711yescharacteristic
789C2#2262170411yescharacteristic
790C2#2262171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×H(5,𝔽2)×C73C22
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#25183
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988862C2semidirect
2. #22619464C2semidirect
5. #22618770C2semidirect
6. #22611289C2semidirect
7. #22611228C2semidirect
8. #22611146C2semidirect
9. #22611027C2semidirect
10. #22610837C2semidirect
11. #22610581C2semidirect
12. #22610331C2semidirect
13. #22610300C2semidirect
14. #22610206C2semidirect
19. C22×Dic292C22semidirect
23. #17989064C22semidirect
38. C2×#14556527C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. #17988627C22semidirect
41. #17988613C22semidirect
44. #17988595C22semidirect
47. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556509C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
52. #17988543C22semidirect
53. #17988492C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988348C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
411. C73#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888622
#226194642
C2×#179887652
#226192082
#226187702
#226112892
#226112282
#226111462
#226110272
#226108372
#226105812
#226103312
#226103002
#226102062
C73×#28972
#2518373