Finite Group Databasebeta

← #33133890

Subgroups — #33133890

Order 18688.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619197C211yesmaximal, characteristic
5#22618772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C2×#14556599C2211yescharacteristic
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24#17989068C2211yescharacteristic
25#17989064C2211yescharacteristic, complemented
26#17988849—24no—
27#17988806—21no—
28#17988806—21no—
29#17988784—21no—
30#17988784—21no—
31#17988766—24no—
32#17988730—21no—
33#17988730—21no—
34#17988720—21no—
35#17988720—21no—
36#17988693—21no—
37#17988686—21no—
38#17988681—21no—
39#17988674—21no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
42#17988614C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44#17988593C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic, complemented
46#17988591C2211yescharacteristic
47#17988590—21no—
48#17988587—21no—
49#17988583C2211yescharacteristic
50#17988582—21no—
51#17988581C2211yescharacteristic
52C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556511C2211yescharacteristic
54#102×D73—21no—
55C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57#17988554C2211yescharacteristic
58#17988545C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988342C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C73C2211yescharacteristic
63#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65#417×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556624—22no—
82#14556624D414yescomplemented
83#14556621—22no—
84#14556621—41no—
85#14556617—22no—
86#14556617—22no—
87C2×Dic292—21no—
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—41no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—41no—
101#14556599—22no—
102#14556599—41no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C2×C8×D73—21no—
109#14556579—22no—
110#14556579—22no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×Dic146—21no—
113#14556556—21no—
114#14556556—21no—
115#14556556—21no—
116#14556553—21no—
117C4×C22⋊D73—41no—
118#14556550C2311yescharacteristic
119#14556549—21no—
120#14556547—41no—
121C4⋊C4×D73—21no—
122C2×#11924005—41no—
123#14556526—22no—
124#14556526—41no—
125C4⋊#10596831—21no—
126C4⋊#10596831—21no—
127#14556519—22no—
128#14556515D411yescharacteristic
129#14556515D411yescharacteristic
130#14556514—21no—
131#14556514—21no—
132#14556514D411yescharacteristic
133#14556514D411yescharacteristic
134#14556513—21no—
135#14556513—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512D411yescharacteristic
139#14556512D411yescharacteristic
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511D411yescharacteristic
145#14556511D411yescharacteristic
146#14556509—22no—
147#14556507—22no—
148C22⋊#10596831—21no—
149C22⋊#10596831—21no—
150#14556501—21no—
151C8×Dic73—21no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156#127×C73—21no—
157#124×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#120×C73—41no—
161#117×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—41no—
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#107×C73—21no—
166#106×C73—21no—
167#104×C73—22no—
168#103×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200D4×D73—24no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—44no—
204C22×Dic73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208Dic292—24no—
209#11924018—42no—
210#11924017—24no—
211#11924016—42no—
212#11924016—42no—
213#11924016—42no—
214#11924016—42no—
215#11924013—42no—
216#11924013—42no—
217#11924013—42no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924011—42no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
230C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
231C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C8×D73—42no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—41no—
237#11924007—41no—
238#11924007—41no—
239C22⋊Dic73—21no—
240#11924005—44no—
241#11924005—41no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—41no—
244C4×Dic73—41no—
245C4×Dic73—41no—
246C24×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248#41×C73—21no—
249#41×C73—21no—
250#41×C73—21no—
251C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—41no—
260C2×D4×C73—41no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73C2×D412yes—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C22⋊C4×C73—82no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—81no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—161no—
298C22×D73—161no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—161no—
310D4×C73—161no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—22no—
328C22⋊D73—22no—
329C22⋊D73—44no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336D292—22no—
337D292—21no—
338D292—22no—
339D292—44no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292#12112yes—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—161no—
347Dic146—21no—
348Dic146—22no—
349Dic146—22no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146#12112yes—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—41no—
355#10596831—21no—
356#10596831—21no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—82no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—161no—
371C22×C73#53811yescharacteristic
372C22×C73D4211yescharacteristic
373C22×C73#54611yescharacteristic
374C2×D73—22no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—164no—
382C2×D73—161no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12111yescharacteristic
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73D4211yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396#25184—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73—161no—
401C2×C73#242411yescharacteristic
402C2×C73#328811yescharacteristic
403C2×C73#329011yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—82no—
406C2×#471—731no—
407#3043—731no—
408C2×#455—731no—
409#3008—731no—
410#2947—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2037D7311yescharacteristic, complemented
415#2012—731no—
416#1978—731no—
417#1929—731no—
418#1888—731no—
419#1883—731no—
420#1866—731no—
421C73#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#131—731no—
429#535C2×D7311yescharacteristic
430C2×#124—731no—
431#520—731no—
432#519—731no—
433#471—1464no—
434#464—1461no—
435#464—1461no—
436#460—1461no—
437#460—1461no—
438#455—1464no—
439#449—1461no—
440#449—1461no—
441#447—1461no—
442#447—1461no—
443#441—1461no—
444#440—1461no—
445C4×Q16—1461no—
446C4×SD16—1461no—
447C2×#108—731no—
448C2×#108—731no—
449#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
450#424—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104C2×D7311yescharacteristic
453#418—731no—
454#418—731no—
455#418—731no—
456#418—1461no—
457#417—1461no—
458#417C2×D7311yescharacteristic
459#416—731no—
460#416—731no—
461#416—1461no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#101—731no—
466C2×#100—731no—
467C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#408—731no—
469#405—731no—
470#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#343—731no—
472#339—731no—
473#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#336—731no—
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—731no—
484C22×D4—2921no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489#137—2921no—
490#137—734no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—1462no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495C2×Q16—1461no—
496C2×Q16—1461no—
497C2×SD16—2921no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×SD16—1461no—
501C2×SD16—1462no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×D8—2921no—
505C2×D8—1461no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1461no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1461no—
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1462no—
522#124—1462no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×Q8—1461no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—1461no—
533#117—2921no—
534#117—731no—
535#117—1461no—
536#117C22×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—2921no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542#108—2921no—
543#108—1462no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548#104—22no—
549#104—1462no—
550#103—21no—
551#103—731no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#102—21no—
558#102—731no—
559#102—731no—
560#102—731no—
561#102—731no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#101—1462no—
571#100—22no—
572#100—1462no—
573C22⋊C8—1461no—
574C22⋊C8—1461no—
575#97—1461no—
576C4×C8—1461no—
577C24—21no—
578C24—2921no—
579C24—1461no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—2922no—
587#41—732no—
588#41—732no—
589#41—1464no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592C2×Q8—731no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—731no—
617C2×D4—732no—
618C2×D4—1464no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634Q16—2922no—
635Q16—1464no—
636SD16—2922no—
637SD16—2922no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—1464no—
641D8—2922no—
642D8—2922no—
643D8—2922no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2922no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16D4×D7312yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2922no—
656C2×C8—731no—
657C2×C8—731no—
658C2×C8—731no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—2921no—
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—2924no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—1461no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2921no—
686C42—2921no—
687C42—2921no—
688C42—1461no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2924no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—5841no—
699C23—5841no—
700C23—11681no—
701C23—11681no—
702C23—1461no—
703C23—1462no—
704C23#1455663611yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—732no—
710Q8—1462no—
711Q8—1462no—
712Q8—1461no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—2924no—
724D4—2924no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—732no—
728D4—1462no—
729D4—1462no—
730D4—1462no—
731D4—1461no—
732D4—1462no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—11681no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4#41×D7311yescharacteristic
758C2×C4#1455663711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—1461no—
764C8—1461no—
765C8—1461no—
766C8—1461no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2922no—
780C22—5842no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—11681no—
784C22—11684no—
785C22—1462no—
786C22#1798917311yescharacteristic
787C22#1798921911yescharacteristic
788C22#1798923411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—2921no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—1462no—
798C4#121×D7311yescharacteristic
799C4#1798909511yescharacteristic
800C4#1798922111yescharacteristic
801C4#1798923011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—2922no—
807C2—5842no—
808C2#2261346011yescharacteristic
809C2#2262169211yescharacteristic
810C2#2262171511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619197C2
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#25184
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988849C2semidirect
2. #22619448C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
5. #22618772C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611288C2semidirect
8. #22611228C2semidirect
9. #22611007C2semidirect
10. #22610838C2semidirect
11. #22610582C2semidirect
12. #22610333C2semidirect
13. #22610310C2semidirect
14. #22610207C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
20. C22×#11924016C22semidirect
25. #17989064C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. C2×#14556526C22semidirect
42. #17988614C22semidirect
45. #17988592C22semidirect
52. C2×#14556514C22semidirect
55. C2×#14556509C22semidirect
58. #17988545C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988342C22semidirect
63. #428×C73C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
67. #390×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
82. #14556624D4semidirect
414. #2037D73semidirect
421. C73#25184semidirect
449. #428C2×D73semidirect
467. C2×#100C2×D73semidirect
470. #390C2×D73semidirect
473. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888492
#226194482
C2×#179887662
#226191972
#226187722
#226184552
#226112882
#226112282
#226110072
#226108382
#226105822
#226103332
#226103102
#226102072
C73×#20372
#2518473