Finite Group Databasebeta

← #33133891

Subgroups — #33133891

Order 18688.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619202C211yesmaximal, characteristic
5#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22#17989156C2211yescharacteristic
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24#17988852—24no—
25#17988809—21no—
26#17988809—21no—
27#17988787—21no—
28#17988787—21no—
29#17988763—24no—
30#17988735—21no—
31#17988735—21no—
32#17988722—21no—
33#17988722—21no—
34C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
36#17988614C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556517C2211yescharacteristic
39#17988591—21no—
40#17988591C2211yescharacteristic
41#17988591C2211yescharacteristic
42#17988591C2211yescharacteristic, complemented
43#17988586—21no—
44#17988586C2211yescharacteristic
45#17988581—21no—
46#17988581C2211yescharacteristic
47C2×#14556511—21no—
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52#17988553C2211yescharacteristic
53#17988488C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988346C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C73C2211yescharacteristic
59#520×C73C2211yescharacteristic
60#519×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#441×C73—21no—
62#440×C73—21no—
63C4×Q16×C73—21no—
64C4×SD16×C73—21no—
65#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556622—22no—
82#14556622—41no—
83#14556616—22no—
84#14556616—22no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—41no—
92C2×D584—22no—
93C2×D584—21no—
94C2×D584—21no—
95C2×D584—41no—
96C2×#11924013—21no—
97#14556598—22no—
98#14556598—41no—
99C2×#11924012—21no—
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C22×#10596831—21no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105#14556588—21no—
106#14556580—22no—
107#14556580—22no—
108#14556579—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556561—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556527—41no—
116#14556526—22no—
117C4⋊#10596831—21no—
118C4⋊#10596831—21no—
119#14556518—22no—
120#14556517—22no—
121#14556514—21no—
122#14556514D411yescharacteristic
123#14556514D411yescharacteristic
124#14556511—21no—
125#14556511—21no—
126#14556511—21no—
127#14556511—21no—
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556511—21no—
131#14556511—21no—
132#14556511—21no—
133#14556511D411yescharacteristic
134#14556511D411yescharacteristic
135#14556510—22no—
136#14556507—22no—
137#14556507—22no—
138#14556503—21no—
139#14556503—21no—
140C2×#41×C73C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142#137×C73—22no—
143#137×C73D414yescomplemented
144C2×Q16×C73—21no—
145C2×SD16×C73—21no—
146C2×M16×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C73—21no—
149C4×Q8×C73—21no—
150C4×Q8×C73—21no—
151C4×Q8×C73—21no—
152C4×Q8×C73—21no—
153C4×D4×C73—21no—
154C4×D4×C73—41no—
155#117×C73—21no—
156#117×C73—41no—
157#117×C73C2311yescharacteristic
158#117×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161#107×C73—21no—
162#106×C73—21no—
163#103×C73—21no—
164#103×C73—21no—
165#103×C73D411yescharacteristic
166#103×C73D411yescharacteristic
167#102×C73D411yescharacteristic
168#102×C73D411yescharacteristic
169#97×C73—21no—
170C4×C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—41no—
174#11924029—42no—
175#11924029—42no—
176#11924028—24no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—42no—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×D292—24no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—41no—
197C2×D292—41no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292#4112yes—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—42no—
207C22×Dic73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—41no—
210#11924018—42no—
211#11924015—42no—
212#11924015—42no—
213#11924015—42no—
214#11924015—42no—
215D584—42no—
216D584—42no—
217#11924013—42no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—42no—
231C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233#11924005—41no—
234#11924005—41no—
235#11924005—44no—
236#11924005—82no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73C2×D412yes—
242#41×C73#4112yes—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C73C2×D412yes—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257Q16×C73—24no—
258SD16×C73—24no—
259M16×C73—21no—
260M16×C73C2×D412yes—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—41no—
269C4⋊C4×C73—41no—
270C4⋊C4×C73—41no—
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C42×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73—41no—
281C42×C73—41no—
282C42×C73—41no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D73—21no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—44no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—161no—
298C22×D73—161no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73#12112yes—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73#12112yes—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73—161no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—41no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335D292—21no—
336D292—22no—
337D292—21no—
338D292—22no—
339D292—44no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—161no—
347D292—161no—
348C4×D73—44no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—21no—
355C8×C73—21no—
356#10596831—21no—
357#10596831—21no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73#53811yescharacteristic
367C22×C73D4211yescharacteristic
368C22×C73#54611yescharacteristic
369C2×D73—41no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—82no—
376C2×D73—82no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—161no—
381C2×D73—164no—
382C2×D73—161no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73C2×#12111yescharacteristic
391C4×C73#52511yescharacteristic
392C4×C73D4211yescharacteristic
393C4×C73#54611yescharacteristic
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396#25184—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—42no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#328811yescharacteristic
402C2×C73#329011yescharacteristic
403D73—81no—
404D73—82no—
405D73—161no—
406C2×#471—731no—
407#3043—731no—
408C2×#455—731no—
409#3008—731no—
410#2947D7311yescharacteristic, complemented
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2037—731no—
415#2012—731no—
416#1978—731no—
417#1929—731no—
418#1888—731no—
419#1883—731no—
420#1866—731no—
421C73#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137C2×D7311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#131—731no—
429#535—731no—
430C2×#124—731no—
431#520C2×D7311yescharacteristic
432#519C2×D7311yescharacteristic, complemented
433#471—1464no—
434#464—1461no—
435#464—1461no—
436#460—1461no—
437#460—1461no—
438#455—1464no—
439#449—1461no—
440#449—1461no—
441#447—1461no—
442#447—1461no—
443#441—21no—
444#440—21no—
445C4×Q16—21no—
446C4×SD16—21no—
447C2×#108—731no—
448C2×#108—731no—
449#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
450#424—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453#418—731no—
454#418—731no—
455#418—731no—
456#418—1461no—
457#417—731no—
458#417—1461no—
459#416—731no—
460#416—1461no—
461#416C2×D7311yescharacteristic
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—731no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#101—731no—
466C2×#100—731no—
467C2×#100—731no—
468#408—731no—
469#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#390—731no—
471#343—731no—
472#339—731no—
473#339—731no—
474#336—731no—
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
484C22×D4—2921no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489#137—22no—
490#137—2921no—
491#137—1462no—
492#137D29214yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—1462no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1461no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×SD16—1461no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×D8—2921no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—731no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#127—1461no—
520#124—1461no—
521#124—1462no—
522#124—1462no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#120—2921no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—41no—
535#117C22×D7311yescharacteristic
536#117C22×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2921no—
540C2×C22⋊C4—2921no—
541C2×C42—731no—
542#108—2921no—
543#108—1462no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548#104—1462no—
549#104—1462no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—1461no—
555#103C22⋊D7311yescharacteristic
556#103C22⋊D7311yescharacteristic
557#102—731no—
558#102—731no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102C22⋊D7311yescharacteristic
569#102C22⋊D7311yescharacteristic
570#101—1462no—
571#100—1462no—
572#100—1462no—
573C22⋊C8—1461no—
574C22⋊C8—1461no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—2921no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2922no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—1464no—
586#41—1461no—
587#41—1461no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41C2×D29212yes—
591#41#1192402812yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—731no—
598C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
599C2×Q8C2×D29212yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—731no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—2922no—
636SD16—24no—
637SD16—2922no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641D8—2922no—
642D8—2922no—
643D8—2922no—
644M16—21no—
645M16—2922no—
646M16—1461no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16C2×D29212yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2922no—
657C2×C8—731no—
658C2×C8—731no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—2924no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—5842no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—21no—
690C23—2924no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—5841no—
697C23—5841no—
698C23—5841no—
699C23—5841no—
700C23—11681no—
701C23—11681no—
702C23—1461no—
703C23—1462no—
704C23#1455663611yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8#1455656512yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—2924no—
717D4—2924no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—11681no—
727D4—11681no—
728D4—1461no—
729D4—1462no—
730D4—1461no—
731D4—1462no—
732D4#1455656512yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
755C2×C4C22×D29211yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
758C2×C4#1455663711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C8—1461no—
766C8—1461no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2922no—
775C22—2921no—
776C22—5842no—
777C22—5842no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—11681no—
784C22—11681no—
785C22—11684no—
786C22#1798917011yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22#1798923211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2921no—
797C4—5841no—
798C4C2×#1455656511yescharacteristic
799C4#1798909611yescharacteristic
800C4D4×D29211yescharacteristic
801C4#1798922511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—5841no—
806C2—5842no—
807C2—11681no—
808C2#2261346111yescharacteristic
809C2#2262169311yescharacteristic
810C2#2262171711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2947C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619202C2
hypercenter#2947D73
hypocenterC73#25184
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988852C2semidirect
2. #22619452C2semidirect
3. C2×#17988763C2semidirect
5. #22618454C2semidirect
6. #22611288C2semidirect
7. #22611231C2semidirect
8. #22611143C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610841C2semidirect
11. #22610579C2semidirect
12. #22610334C2semidirect
13. #22610307C2semidirect
14. #22610208C2semidirect
15. C73×#2947C2semidirect
19. C22×#11924015C22semidirect
34. C2×#14556527C22semidirect
35. C2×#14556526C22semidirect
36. #17988614C22semidirect
42. #17988591C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
53. #17988488C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988346C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
60. #519×C73C22semidirect
65. #428×C73C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. #405×C73C22semidirect
143. #137×C73D4semidirect
410. #2947D73semidirect
421. C73#25184semidirect
432. #519C2×D73semidirect
449. #428C2×D73semidirect
462. C2×#103C2×D73semidirect
469. #405C2×D73semidirect
492. #137D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888522
#226194522
C2×#179887632
#226192022
#226184542
#226112882
#226112312
#226111432
#226110092
#226108412
#226105792
#226103342
#226103072
#226102082
C73×#29472
#2518473