Finite Group Databasebeta

← #33133893

Subgroups — #33133893

Order 18688.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3008C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21#17989070C2211yescharacteristic
22#17989064C2211yescharacteristic, complemented
23#17988848—24no—
24#17988806—21no—
25#17988806—21no—
26#17988784—21no—
27#17988784—21no—
28#17988765—24no—
29#17988691—21no—
30#17988684—21no—
31#17988679—21no—
32#17988678—21no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
35#17988630C2211yescharacteristic, complemented
36#17988614C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic
39#17988592—21no—
40#17988592C2211yescharacteristic
41#17988592C2211yescharacteristic, complemented
42#17988588—21no—
43#17988588C2211yescharacteristic
44#17988583—21no—
45#17988583C2211yescharacteristic
46C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556512—21no—
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
52#17988542C2211yescharacteristic, complemented
53#17988490C2211yescharacteristic, complemented
54#17988355C2211yescharacteristic, complemented
55#17988348C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic
62#449×C73—21no—
63#449×C73—21no—
64#447×C73—21no—
65#447×C73—21no—
66#418×C73C2211yescharacteristic
67#416×C73C2211yescharacteristic
68#408×C73C2211yescharacteristic
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70#14556621—22no—
71#14556621—22no—
72#14556621—41no—
73#14556621D414yescomplemented
74C2×#11924018—21no—
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—41no—
82#14556598—22no—
83#14556598—41no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C22×#10596831—21no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556578—22no—
91#14556578—22no—
92Q8×Dic73—21no—
93C4×Dic146—21no—
94C4×Dic146—21no—
95#14556556—21no—
96#14556556—21no—
97D4×Dic73—21no—
98D4×Dic73—41no—
99#14556550—21no—
100#14556550C2311yescharacteristic
101#14556547—41no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73—41no—
105C2×C22⋊Dic73—41no—
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107#14556527—41no—
108#14556526—22no—
109#14556524—21no—
110#14556522—21no—
111C4⋊#10596831—21no—
112C4⋊#10596831—21no—
113#14556518—22no—
114#14556518—22no—
115#14556516—21no—
116#14556516—21no—
117#14556515—21no—
118#14556515D411yescharacteristic
119#14556515D411yescharacteristic
120#14556512—21no—
121#14556512—21no—
122#14556512—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512D411yescharacteristic
128#14556512D411yescharacteristic
129#14556509—22no—
130#14556508—22no—
131#14556508—22no—
132#14556501—21no—
133C8×Dic73—21no—
134H(5,𝔽2)×C73—22no—
135H(5,𝔽2)×C73—22no—
136H(5,𝔽2)×C73—22no—
137H(5,𝔽2)×C73—41no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73C2311yescharacteristic
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73—41no—
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
149C2×SD16×C73—21no—
150C2×D8×C73—21no—
151C2×D8×C73—22no—
152C2×D8×C73—21no—
153C2×D8×C73—21no—
154C2×D8×C73—41no—
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157#127×C73—21no—
158#124×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—21no—
161#120×C73—41no—
162#117×C73C2311yescharacteristic
163#103×C73D411yescharacteristic
164#103×C73D411yescharacteristic
165#102×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73D411yescharacteristic
168#102×C73D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—41no—
181#11924018—24no—
182#11924018—42no—
183#11924016—24no—
184#11924016—42no—
185#11924016—42no—
186#11924016—42no—
187#11924012—21no—
188#11924012—21no—
189#11924012—21no—
190#11924012—21no—
191#11924012—21no—
192#11924012—42no—
193#11924012C2×D412yes—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—42no—
200C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
201C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—41no—
205C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
207#11924007—41no—
208#11924007—41no—
209C22⋊Dic73—21no—
210C22⋊Dic73—44no—
211C22⋊Dic73—41no—
212C22⋊Dic73—82no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—41no—
217C4×Dic73—41no—
218C4×Dic73—41no—
219C24×C73—21no—
220C24×C73—21no—
221C24×C73—41no—
222#41×C73—21no—
223#41×C73—21no—
224#41×C73—24no—
225#41×C73—21no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—42no—
230#41×C73—42no—
231#41×C73—42no—
232#41×C73C2×D412yes—
233#41×C73#4112yes—
234C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—24no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—44no—
257C2×D4×C73—44no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73#4112yes—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—41no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266SD16×C73—42no—
267D8×C73—42no—
268D8×C73—42no—
269D8×C73—42no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C42×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—44no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—161no—
297C23×C73—161no—
298C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73#12112yes—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—44no—
311D4×C73—44no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—161no—
321D4×C73—161no—
322D4×C73#12112yes—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—44no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—81no—
348C2×Dic73—161no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353C8×C73—21no—
354C8×C73—21no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—82no—
371C22×C73—82no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—161no—
378C22×C73—161no—
379C22×C73—164no—
380C22×C73#53811yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#25184—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—42no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73—161no—
403C2×C73#242411yescharacteristic
404C2×C73#328811yescharacteristic
405C2×C73#329011yescharacteristic
406C2×#471—731no—
407#3043—731no—
408C2×#455—731no—
409#3008D7311yescharacteristic
410#2947—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2037—731no—
415#2012—731no—
416#1978—731no—
417#1929—731no—
418#1888—731no—
419#1883—731no—
420#1866—731no—
421C73#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
423C2×#137—731no—
424C2×#137—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
426C22×SD16—731no—
427C22×D8C2×D7311yescharacteristic
428C2×#131—731no—
429#535C2×D7311yescharacteristic
430C2×#124—731no—
431#520—731no—
432#519—731no—
433#471—1464no—
434#464—1461no—
435#464—1461no—
436#460—1461no—
437#460—1461no—
438#455—1464no—
439#449—21no—
440#449—21no—
441#447—21no—
442#447—21no—
443#441—1461no—
444#440—1461no—
445C4×Q16—1461no—
446C4×SD16—1461no—
447C2×#108—731no—
448C2×#108—731no—
449#428—731no—
450#424—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453#418—731no—
454#418—731no—
455#418—1461no—
456#418C2×D7311yescharacteristic
457#417—731no—
458#417—1461no—
459#416—731no—
460#416—1461no—
461#416C2×D7311yescharacteristic
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—1461no—
465C2×#101—731no—
466C2×#100—731no—
467C2×#100—731no—
468#408C2×D7311yescharacteristic
469#405—731no—
470#390—731no—
471#343—731no—
472#339—731no—
473#339—731no—
474#336—731no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D7311yescharacteristic
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—731no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489#137—2921no—
490#137—734no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—1461no—
496C2×Q16—1461no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×SD16—1461no—
501C2×SD16—1462no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—41no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8—731no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1462no—
522#124—1462no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×Q8—1461no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—1461no—
533#117—2921no—
534#117—731no—
535#117—1461no—
536#117C22×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—2921no—
540C2×C22⋊C4—2921no—
541C2×C42—731no—
542#108—2921no—
543#108—1462no—
544#107—1461no—
545#106—1461no—
546C4⋊C8—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548#104—1462no—
549#104—1462no—
550#103—731no—
551#103—731no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103C22⋊D7311yescharacteristic
556#103C22⋊D7311yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—731no—
560#102—731no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102C22⋊D7311yescharacteristic
569#102C22⋊D7311yescharacteristic
570#101—1462no—
571#100—1462no—
572#100—1462no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1461no—
576C4×C8—1461no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—41no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41D4×D7312yes—
591#41#1192402712yes—
592C2×Q8—732no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C2×D4#1192402712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634Q16—2922no—
635Q16—1464no—
636SD16—42no—
637SD16—2922no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—1464no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—2922no—
647M16—732no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2922no—
657C2×C8—731no—
658C2×C8—731no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666C4⋊C4—2921no—
667C4⋊C4—2921no—
668C4⋊C4—2921no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—2924no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—5842no—
681C22⋊C4—1461no—
682C42—21no—
683C42—2921no—
684C42—2921no—
685C42—2921no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—161no—
703C23—161no—
704C23#1455663611yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—1462no—
711Q8—1462no—
712Q8#1455656212yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4—161no—
732D4#1455656212yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—11681no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C8—1461no—
765C8—1461no—
766C8—1462no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1798917211yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22#1798922411yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—2921no—
794C4—2922no—
795C4—2921no—
796C4—5841no—
797C4—5841no—
798C4C2×#1455656211yescharacteristic
799C4#1798909311yescharacteristic
800C4#1798921911yescharacteristic
801C4#1798923111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#2261346311yescharacteristic
809C2#2262169511yescharacteristic
810C2#2262171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3008C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3008D73
hypocenterC73#25184
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988848C2semidirect
2. #22619448C2semidirect
3. C2×#17988765C2semidirect
4. #22618777C2semidirect
5. #22618457C2semidirect
6. #22611291C2semidirect
7. #22611229C2semidirect
8. #22611138C2semidirect
9. #22611006C2semidirect
10. #22610842C2semidirect
11. #22610576C2semidirect
12. #22610331C2semidirect
13. #22610309C2semidirect
14. #22610208C2semidirect
18. C22×#11924016C22semidirect
22. #17989064C22semidirect
33. C2×#14556527C22semidirect
34. C2×#14556526C22semidirect
35. #17988630C22semidirect
36. #17988614C22semidirect
41. #17988592C22semidirect
46. C2×#14556516C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556508C22semidirect
52. #17988542C22semidirect
53. #17988490C22semidirect
54. #17988355C22semidirect
55. #17988348C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
73. #14556621D4semidirect
421. C73#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888482
#226194482
C2×#179887652
#226187772
#226184572
#226112912
#226112292
#226111382
#226110062
#226108422
#226105762
#226103312
#226103092
#226102082
C73×#30082
#2518473