Finite Group Databasebeta

← #33133937

Subgroups — #33133937

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic
4#22619209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924016C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic
23#17989163C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25#17989068C2211yescharacteristic
26#17989061C2211yescharacteristic, complemented
27#17988851—24no—
28#17988803—21no—
29#17988803—21no—
30#17988793—21no—
31#17988793—21no—
32#17988757—24no—
33#17988750—21no—
34#17988750—21no—
35#17988739—21no—
36#17988739—21no—
37#17988698—21no—
38#17988686—21no—
39#17988674—21no—
40#17988669—21no—
41C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988597C2211yescharacteristic, complemented
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988585—21no—
49#17988584C2211yescharacteristic
50#17988581C2211yescharacteristic
51#17988580—21no—
52C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D73—21no—
54C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988555C2211yescharacteristic
57#17988545C2211yescharacteristic, complemented
58#17988492C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988341C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C73C2211yescharacteristic
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—41no—
80C22×C22⋊D73—41no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83#14556624—22no—
84#14556624—22no—
85#14556619—22no—
86#14556619—22no—
87#14556619—41no—
88#14556619D414yes—
89C2×Dic292—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924017—41no—
97C2×#11924016—21no—
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—41no—
101C2×D584—21no—
102C2×D584—21no—
103#14556597—22no—
104#14556597—41no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924011—21no—
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C2×C8×D73—21no—
109#14556591—21no—
110#14556587—22no—
111#14556587—22no—
112#14556579—21no—
113#14556575—41no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556556—21no—
117C4×D292—21no—
118C4×D292—21no—
119#14556553—21no—
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122C4×C22⋊D73—41no—
123#14556550C2311yescharacteristic
124#14556549—21no—
125C4⋊C4×D73—21no—
126C22⋊C4×D73—41no—
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556526—41no—
129#14556517—22no—
130#14556517—22no—
131#14556516—21no—
132#14556516—21no—
133#14556516D411yescharacteristic, complemented
134#14556516D411yescharacteristic, complemented
135#14556514—21no—
136#14556514D411yescharacteristic, complemented
137#14556514D411yescharacteristic, complemented
138#14556513D411yescharacteristic, complemented
139#14556513D411yescharacteristic, complemented
140#14556512—21no—
141#14556512—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511D411yescharacteristic, complemented
146#14556511D411yescharacteristic, complemented
147#14556509—22no—
148#14556507—22no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151#14556501—21no—
152C8×Dic73—21no—
153#14556498—41no—
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#117×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161#108×C73—22no—
162#107×C73—21no—
163#106×C73—21no—
164C4⋊C8×C73—21no—
165C4⋊C8×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181#11924027—24no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—44no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—82no—
209C2×C22⋊D73—82no—
210D4×D73—24no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—42no—
213D4×D73—42no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—41no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73—41no—
221C2×C4×D73—41no—
222Dic292—42no—
223#11924017—24no—
224#11924017—42no—
225#11924017—42no—
226#11924017—42no—
227#11924017—42no—
228#11924016—42no—
229#11924016—42no—
230D584—24no—
231D584—42no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
239C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
240C8×D73—42no—
241C4⋊Dic73—41no—
242C4⋊Dic73—41no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—41no—
248#11924005—41no—
249#11924005—41no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—41no—
256C24×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73#4112yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73C2×D412yes—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—81no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—161no—
299C22×D73—161no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—81no—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D73—22no—
315C22⋊D73—22no—
316C22⋊D73—44no—
317C22⋊D73—44no—
318C22⋊D73—41no—
319C22⋊D73—41no—
320C22⋊D73—88no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—44no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332D292—22no—
333D292—21no—
334D292—21no—
335D292—22no—
336D292—21no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292#12112yes—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—161no—
345C4×D73—161no—
346C4×D73—161no—
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—21no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—21no—
361#10596831—21no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—82no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—161no—
370C22×C73#53811yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—82no—
383C2×D73—164no—
384C2×D73—161no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12111yescharacteristic
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73D4211yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398#25187—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73#242411yescharacteristic
403C2×C73#328811yescharacteristic
404C2×C73#329111yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—81no—
407D73—82no—
408C2×#471—731no—
409#3042—731no—
410C2×#453—731no—
411#3009—731no—
412#2946—731no—
413#2897—731no—
414#2063D7311yescharacteristic, complemented
415#2051—731no—
416#2038—731no—
417#2014—731no—
418#1977—731no—
419#1929—731no—
420#1887—731no—
421#1882—731no—
422#1866—731no—
423C73#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—731no—
425C2×#137—731no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16—731no—
430C2×#131—731no—
431#536—731no—
432C2×#127—731no—
433#520—731no—
434#518—731no—
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#461—1461no—
439#461—1461no—
440#453—1464no—
441#452—1461no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#450—1461no—
445#442—1461no—
446#440—1461no—
447C4×SD16—1461no—
448C4×D8—1461no—
449C2×#108—731no—
450C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
453C2×#104—731no—
454C2×#104—731no—
455#419—731no—
456#418—731no—
457#418—1461no—
458#418C2×D7311yescharacteristic
459#417—731no—
460#417—1461no—
461#416—731no—
462#416—731no—
463#416—1461no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—1461no—
466C2×#102C2×D7311yescharacteristic
467C2×#101—731no—
468C2×#100—731no—
469C2×#100C2×D7311yescharacteristic
470#408—731no—
471#405—731no—
472#391—731no—
473#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#339—731no—
475#339—731no—
476#336—731no—
477H(5,𝔽2)—2921no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479H(5,𝔽2)—1462no—
480H(5,𝔽2)—1462no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—731no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C22×Q8—731no—
486C22×D4—2921no—
487C22×D4—2921no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492#137—1462no—
493#137—1462no—
494AGL(1,ℤ/8)—2921no—
495AGL(1,ℤ/8)—734no—
496AGL(1,ℤ/8)—1462no—
497AGL(1,ℤ/8)—1462no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—1462no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×D8—1461no—
512#131—2921no—
513#131—1462no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8—731no—
520C22×C8—1461no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—1462no—
524#127—1462no—
525#124—1461no—
526#123—2921no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×D4—2921no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538#117C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2921no—
542C2×C42—731no—
543#108—22no—
544#108—2921no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—1462no—
550#104—1462no—
551#103—731no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—731no—
563#102—731no—
564#102—731no—
565#102—731no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#101—1462no—
572#100—22no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1461no—
577C4×C8—1461no—
578#95—2921no—
579C24—21no—
580C24—2921no—
581C24—1461no—
582#41—2922no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—732no—
586#41—732no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—731no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—5842no—
616C2×D4—5842no—
617C2×D4—731no—
618C2×D4—732no—
619C2×D4—731no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4#1192402912yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—2921no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—2922no—
642SD16—2922no—
643SD16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646SD16—1464no—
647D8—2922no—
648D8—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—2922no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16D4×D7312yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—2922no—
664C2×C8—731no—
665C2×C8—731no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8D4×D7311yescharacteristic
670C2×C8D4×D7311yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—2921no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—2924no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—5841no—
701C23—5841no—
702C23—11681no—
703C23—11681no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1462no—
707C23#1455663711yescharacteristic
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—2921no—
711Q8—2921no—
712Q8—732no—
713Q8—1461no—
714Q8—1461no—
715Q8—1461no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2924no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2924no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—5848no—
727D4—732no—
728D4—1462no—
729D4—1462no—
730D4—1461no—
731D4—1462no—
732D4—1461no—
733D4—1462no—
734D4—1461no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2924no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—11681no—
748C2×C4—11681no—
749C2×C4—11681no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2921no—
769C8—1461no—
770C8—1461no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2922no—
783C22—2921no—
784C22—5842no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—11681no—
788C22—11684no—
789C22—1462no—
790C22#1798917611yescharacteristic
791C22#1798922111yescharacteristic
792C22#1798922811yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2922no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—5841no—
801C4—1462no—
802C4#121×D7311yescharacteristic
803C4#1798910011yescharacteristic
804C4#1798922111yescharacteristic
805C4#1798922811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—2922no—
810C2—5841no—
811C2—5842no—
812C2#2261346211yescharacteristic
813C2#2262169411yescharacteristic
814C2#2262172311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2063C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17988757C2
hypercenter#2063D73
hypocenterC73#25187
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988851C2semidirect
2. #22619444C2semidirect
4. #22619209C2semidirect
5. #22618761C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611226C2semidirect
8. #22611150C2semidirect
9. #22611020C2semidirect
10. #22610831C2semidirect
11. #22610578C2semidirect
12. #22610326C2semidirect
13. #22610299C2semidirect
14. #22610205C2semidirect
15. C73×#2063C2semidirect
20. C22×#11924017C22semidirect
26. #17989061C22semidirect
41. C2×#14556526C22semidirect
44. #17988597C22semidirect
52. C2×#14556511C22semidirect
54. C2×#14556509C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988545C22semidirect
58. #17988492C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988341C22semidirect
62. C2×#108×C73C22semidirect
63. #428×C73C22semidirect
64. #424×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
133. #14556516D4semidirect
134. #14556516D4semidirect
136. #14556514D4semidirect
137. #14556514D4semidirect
138. #14556513D4semidirect
139. #14556513D4semidirect
145. #14556511D4semidirect
146. #14556511D4semidirect
414. #2063D73semidirect
423. C73#25187semidirect
450. C2×#108C2×D73semidirect
451. #428C2×D73semidirect
452. #424C2×D73semidirect
473. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888512
#226194442
C2×#179887572
#226192092
#226187612
#226184522
#226112262
#226111502
#226110202
#226108312
#226105782
#226103262
#226102992
#226102052
C73×#20632
#2518773