Finite Group Databasebeta

← #33133939

Subgroups — #33133939

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic
3#22619206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22#17989067C2211yescharacteristic
23#17988847—24no—
24#17988753—24no—
25#17988747—21no—
26#17988747—21no—
27#17988737—21no—
28#17988737—21no—
29#17988697—21no—
30#17988687—21no—
31C4×#11924016—21no—
32C4×#11924013—21no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
35#17988630C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38#17988591C2211yescharacteristic
39#17988591C2211yescharacteristic
40#17988590—21no—
41#17988588C2211yescharacteristic
42#17988587—21no—
43#17988582—21no—
44#17988581C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D73—21no—
48C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52#17988543C2211yescharacteristic, complemented
53#17988494C2211yescharacteristic, complemented
54#17988355C2211yescharacteristic, complemented
55#17988346C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C73C2211yescharacteristic
61#518×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#463×C73—21no—
63#463×C73—21no—
64#461×C73—21no—
65#461×C73—21no—
66#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#416×C73C2211yescharacteristic
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556622—22no—
82#14556622—22no—
83#14556617—22no—
84#14556617D414yes—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924015—41no—
92C2×#11924013—21no—
93#14556597—22no—
94#14556597—41no—
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—21no—
101#14556587—22no—
102#14556587—22no—
103C4×Dic146—21no—
104C4×D292—21no—
105#14556551—41no—
106#14556549—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D73—21no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556527—22no—
111#14556526—41no—
112#14556524—21no—
113#14556522—21no—
114#14556518—22no—
115#14556517—22no—
116#14556515—21no—
117#14556514D411yescharacteristic, complemented
118#14556514D411yescharacteristic, complemented
119#14556513—21no—
120#14556513—21no—
121#14556512—21no—
122#14556512—21no—
123#14556512—21no—
124#14556511—21no—
125#14556511—21no—
126#14556511—21no—
127#14556511—21no—
128#14556511D411yescharacteristic, complemented
129#14556511D411yescharacteristic, complemented
130#14556510—22no—
131#14556508—22no—
132#14556507—22no—
133C22⋊#10596831—21no—
134C22⋊#10596831—21no—
135#14556502—21no—
136C4×#10596831—21no—
137#14556498—41no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
143C2×SD16×C73—21no—
144C2×SD16×C73—22no—
145C2×SD16×C73—21no—
146C2×SD16×C73—21no—
147C2×SD16×C73—41no—
148C2×D8×C73—21no—
149C2×M16×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C73—21no—
152#124×C73—21no—
153#123×C73—41no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C22⋊Q8×C73—21no—
156C4×D4×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160#117×C73C2311yescharacteristic
161#117×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—41no—
163C4⋊C8×C73—21no—
164C4⋊C8×C73—21no—
165#103×C73—21no—
166#103×C73—21no—
167#103×C73D411yescharacteristic, complemented
168#103×C73D411yescharacteristic, complemented
169#102×C73D411yescharacteristic, complemented
170#102×C73D411yescharacteristic, complemented
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028C2×D412yes—
180#11924028#4112yes—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—41no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—82no—
196C2×C22⋊D73—82no—
197D4×D73—24no—
198D4×D73—42no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—44no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206#11924018—42no—
207#11924016—24no—
208#11924015—42no—
209#11924015—42no—
210#11924015—42no—
211#11924013—24no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012C2×D412yes—
218#11924011—42no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
225C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
226C8×D73—42no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229#11924007—41no—
230#11924005—41no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—41no—
234C24×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—41no—
257C22×C4×C73—41no—
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259SD16×C73—42no—
260SD16×C73—42no—
261SD16×C73—42no—
262D8×C73—42no—
263M16×C73—21no—
264M16×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C73—41no—
271C4⋊C4×C73—41no—
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—161no—
299C22×D73—161no—
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—161no—
325C2×C4×C73—161no—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D73—22no—
333C22⋊D73—22no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—88no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—81no—
342D292—22no—
343D292—21no—
344D292—22no—
345D292—44no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292#12112yes—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—44no—
352C4×D73—161no—
353Dic146—21no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—22no—
359#10596831—21no—
360#10596831—21no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—82no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—161no—
373C22×C73#53811yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—82no—
383C2×D73—164no—
384C2×D73—161no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73C2×#12111yescharacteristic
392C4×C73#52511yescharacteristic
393C4×C73D4211yescharacteristic
394C4×C73#54611yescharacteristic
395Dic73—22no—
396Dic73—42no—
397Dic73—81no—
398#25187—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73—82no—
403C2×C73#242411yescharacteristic
404C2×C73#328811yescharacteristic
405C2×C73#329111yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—82no—
408C2×#471—731no—
409#3042D7311yescharacteristic, complemented
410C2×#453—731no—
411#3009—731no—
412#2946—731no—
413#2897—731no—
414#2063—731no—
415#2051—731no—
416#2038—731no—
417#2014—731no—
418#1977—731no—
419#1929—731no—
420#1887—731no—
421#1882—731no—
422#1866—731no—
423C73#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—731no—
425C2×#137—731no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
430C2×#131—731no—
431#536C2×D7311yescharacteristic
432C2×#127—731no—
433#520—731no—
434#518C2×D7311yescharacteristic, complemented
435#471—1464no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#461—21no—
439#461—21no—
440#453—1464no—
441#452—1461no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#450—1461no—
445#442—1461no—
446#440—1461no—
447C4×SD16—1461no—
448C4×D8—1461no—
449C2×#108—731no—
450C2×#108—731no—
451#428—731no—
452#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
453C2×#104—731no—
454C2×#104—731no—
455#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#418—731no—
457#418—731no—
458#418—1461no—
459#417—731no—
460#417—1461no—
461#416—731no—
462#416—1461no—
463#416C2×D7311yescharacteristic
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—1461no—
467C2×#101—731no—
468C2×#100—731no—
469C2×#100—731no—
470#408—731no—
471#405—731no—
472#391—731no—
473#343—731no—
474#339—731no—
475#339—731no—
476#336—731no—
477H(5,𝔽2)—2921no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479H(5,𝔽2)—1462no—
480H(5,𝔽2)—1462no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
486C22×D4—2921no—
487C22×D4—2921no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492#137—1462no—
493#137—1462no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—734no—
497AGL(1,ℤ/8)—1462no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—2921no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1461no—
512#131—2921no—
513#131—1462no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—731no—
517C2×M16—1461no—
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8—731no—
520C22×C8—1461no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1462no—
524#127—1462no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—1461no—
537#117C22×D7311yescharacteristic
538#117C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—731no—
543#108—2921no—
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—1462no—
550#104—1462no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—1461no—
556#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
558#102—731no—
559#102—731no—
560#102—1461no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
571#101—1462no—
572#100—1462no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1461no—
577C4×C8—1461no—
578#95—2921no—
579C24—21no—
580C24—2921no—
581C24—1461no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2922no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—732no—
590#41—732no—
591#41—1464no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—731no—
601C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—5842no—
617C2×D4—5842no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—732no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4D4×D7312yes—
628C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—2922no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646SD16—1464no—
647D8—42no—
648D8—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—2922no—
652M16—732no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16—1461no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—731no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—2921no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2921no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—2924no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—5841no—
702C23—5841no—
703C23—11681no—
704C23—11681no—
705C23—1461no—
706C23—1462no—
707C23#1455663611yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—732no—
715Q8—1461no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2924no—
725D4—2924no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—5848no—
729D4—732no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733D4—1461no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—2924no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5841no—
752C2×C4—11681no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4#41×D7311yescharacteristic
762C2×C4#1455663611yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—2921no—
767C8—2921no—
768C8—1461no—
769C8—1461no—
770C8—1462no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2922no—
784C22—5842no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—11681no—
788C22—11684no—
789C22—1462no—
790C22#1798916911yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
792C22#1798922611yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—2922no—
800C4—5841no—
801C4—1462no—
802C4#121×D7311yescharacteristic
803C4#1798909411yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
805C4#1798923411yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—2922no—
811C2—5842no—
812C2#2261346411yescharacteristic
813C2#2262169311yescharacteristic
814C2#2262172211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3042C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17988753C2
hypercenter#3042D73
hypocenterC73#25187
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988847C2semidirect
3. #22619206C2semidirect
4. #22618763C2semidirect
5. #22618453C2semidirect
6. #22611290C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22611017C2semidirect
10. #22610833C2semidirect
11. #22610581C2semidirect
12. #22610329C2semidirect
13. #22610297C2semidirect
14. #22610205C2semidirect
15. C73×#3042C2semidirect
33. C2×#14556527C22semidirect
34. C2×#14556526C22semidirect
35. #17988630C22semidirect
46. C2×#14556512C22semidirect
48. C2×#14556510C22semidirect
49. C2×#14556508C22semidirect
52. #17988543C22semidirect
53. #17988494C22semidirect
54. #17988355C22semidirect
55. #17988346C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C22×SD16×C73C22semidirect
61. #518×C73C22semidirect
66. #424×C73C22semidirect
67. #419×C73C22semidirect
117. #14556514D4semidirect
118. #14556514D4semidirect
128. #14556511D4semidirect
129. #14556511D4semidirect
167. #103×C73D4semidirect
168. #103×C73D4semidirect
169. #102×C73D4semidirect
170. #102×C73D4semidirect
409. #3042D73semidirect
423. C73#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D73semidirect
434. #518C2×D73semidirect
452. #424C2×D73semidirect
455. #419C2×D73semidirect
556. #103C22⋊D73semidirect
557. #103C22⋊D73semidirect
569. #102C22⋊D73semidirect
570. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888472
C2×#179887532
#226192062
#226187632
#226184532
#226112902
#226112202
#226111452
#226110172
#226108332
#226105812
#226103292
#226102972
#226102052
C73×#30422
#2518773