Finite Group Databasebeta

← #33133941

Subgroups — #33133941

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic
4#22619209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556599C2211yescharacteristic
23#17989163C2211yescharacteristic
24#17989067C2211yescharacteristic
25#17988849—24no—
26#17988802—21no—
27#17988802—21no—
28#17988792—21no—
29#17988792—21no—
30#17988754—24no—
31#17988750—21no—
32#17988750—21no—
33#17988739—21no—
34#17988739—21no—
35#17988697—21no—
36#17988687—21no—
37C4×#11924016—21no—
38C4×#11924013—21no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988630C2211yescharacteristic, complemented
42#17988614C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45#17988595C2211yescharacteristic, complemented
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988585—21no—
49#17988581C2211yescharacteristic
50#17988581C2211yescharacteristic
51#17988580—21no—
52C2×#14556512C2211yescharacteristic
53C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D73—21no—
55C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556508C2211yescharacteristic
57#17988555C2211yescharacteristic
58#17988543C2211yescharacteristic, complemented
59#17988493C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988342C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic
63#518×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C73C2211yescharacteristic
65#418×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—41no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81#14556624—22no—
82#14556624—22no—
83#14556617—22no—
84#14556617—22no—
85#14556617—41no—
86#14556617D414yes—
87C2×Dic292—21no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C2×#11924016—41no—
98C2×#11924016—41no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101#14556599—22no—
102#14556599—41no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C2×C8×D73—21no—
109#14556591—21no—
110#14556579—21no—
111#14556575—41no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×D292—21no—
116#14556551—41no—
117#14556549—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D73—21no—
120#14556526—22no—
121#14556526—41no—
122#14556524—21no—
123#14556522—21no—
124C4⋊#10596831—21no—
125C4⋊#10596831—21no—
126#14556519—22no—
127#14556519—22no—
128#14556516—21no—
129#14556514—21no—
130#14556514—21no—
131#14556514D411yescharacteristic, complemented
132#14556514D411yescharacteristic, complemented
133#14556514D411yescharacteristic, complemented
134#14556514D411yescharacteristic, complemented
135#14556513—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—21no—
140#14556511D411yescharacteristic, complemented
141#14556511D411yescharacteristic, complemented
142#14556511D411yescharacteristic, complemented
143#14556511D411yescharacteristic, complemented
144#14556509—22no—
145#14556508—22no—
146#14556503—21no—
147#14556503—21no—
148#14556502—21no—
149C4×#10596831—21no—
150#14556498—41no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156#127×C73—22no—
157#127×C73—22no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162#117×C73C2311yescharacteristic
163#117×C73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73—41no—
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028C2×D412yes—
179#11924028#4112yes—
180#11924027—24no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200D4×D73—24no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—42no—
203D4×D73—42no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—41no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—41no—
210Dic292—42no—
211#11924017—42no—
212#11924016—24no—
213#11924016—42no—
214#11924016—42no—
215#11924016—42no—
216#11924016—42no—
217#11924016—42no—
218#11924013—24no—
219#11924013—42no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012C2×D412yes—
224#11924011—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
235C8×D73—42no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—41no—
239C4⋊Dic73—41no—
240#11924007—41no—
241#11924005—41no—
242#11924005—41no—
243#11924005—41no—
244C4×Dic73—41no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—44no—
258C2×D4×C73—82no—
259C2×D4×C73—82no—
260C2×D4×C73C2×D412yes—
261C2×D4×C73#4112yes—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—41no—
264C22×C4×C73—41no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—161no—
299C22×D73—161no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—88no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—161no—
317C2×C4×C73—161no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—22no—
325C22⋊D73—22no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—41no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—81no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292#12112yes—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—161no—
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—21no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—22no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—21no—
361#10596831—21no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—82no—
368C22×C73—82no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—161no—
374C22×C73—161no—
375C22×C73#53811yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C2×D73—22no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—164no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73C2×#12111yescharacteristic
391C4×C73#52511yescharacteristic
392C4×C73D4211yescharacteristic
393C4×C73#54611yescharacteristic
394Dic73—22no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397Dic73—81no—
398#25187—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73—82no—
403C2×C73#242411yescharacteristic
404C2×C73#328811yescharacteristic
405C2×C73#329111yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—81no—
408C2×#471—731no—
409#3042—731no—
410C2×#453—731no—
411#3009—731no—
412#2946—731no—
413#2897—731no—
414#2063—731no—
415#2051—731no—
416#2038—731no—
417#2014—731no—
418#1977—731no—
419#1929—731no—
420#1887D7311yescharacteristic, complemented
421#1882—731no—
422#1866—731no—
423C73#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—731no—
425C2×#137—731no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16—731no—
430C2×#131—731no—
431#536—731no—
432C2×#127C2×D7311yescharacteristic
433#520—731no—
434#518C2×D7311yescharacteristic, complemented
435#471—1464no—
436#463—1461no—
437#463—1461no—
438#461—1461no—
439#461—1461no—
440#453—1464no—
441#452—1461no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#450—1461no—
445#442—1461no—
446#440—1461no—
447C4×SD16—1461no—
448C4×D8—1461no—
449C2×#108—731no—
450C2×#108—731no—
451#428—731no—
452#424—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104—731no—
455#419—731no—
456#418—1461no—
457#418C2×D7311yescharacteristic
458#418C2×D7311yescharacteristic
459#417—731no—
460#417—1461no—
461#416—731no—
462#416—731no—
463#416—1461no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—1461no—
467C2×#101—731no—
468C2×#100—731no—
469C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#408—731no—
471#405—731no—
472#391—731no—
473#343—731no—
474#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#336—731no—
477H(5,𝔽2)—2921no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479H(5,𝔽2)—1462no—
480H(5,𝔽2)—1462no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—731no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C22×Q8—731no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—2921no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492#137—1462no—
493#137—1462no—
494AGL(1,ℤ/8)—2921no—
495AGL(1,ℤ/8)—734no—
496AGL(1,ℤ/8)—1462no—
497AGL(1,ℤ/8)—1462no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×D8—1461no—
512#131—2921no—
513#131—1462no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1461no—
526#123—2921no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—1461no—
537#117C22×D7311yescharacteristic
538#117C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#108—2921no—
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—1462no—
550#104—1462no—
551#103—731no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—731no—
563#102—731no—
564#102—731no—
565#102—731no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#101—1462no—
572#100—22no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1461no—
577C4×C8—1461no—
578#95—2921no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2921no—
582#41—2922no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—732no—
586#41—732no—
587#41—1464no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594C2×Q8—731no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—731no—
623C2×D4—731no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4D4×D7312yes—
628C2×D4#1192402812yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—2922no—
642SD16—2922no—
643SD16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646SD16—1464no—
647D8—2922no—
648D8—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—2922no—
654M16—732no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16—1461no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—731no—
664C2×C8—731no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2921no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—2924no—
703C23—11681no—
704C23—11681no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23#1455663611yescharacteristic
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—2921no—
711Q8—2921no—
712Q8—732no—
713Q8—1461no—
714Q8—1461no—
715Q8—1461no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—2924no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2924no—
729D4—732no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732D4—1461no—
733D4—1461no—
734D4—1461no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—2924no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5841no—
752C2×C4—11681no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2921no—
766C8—1461no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C8—1461no—
770C8—1462no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—11684no—
789C22—1462no—
790C22#1798917311yescharacteristic
791C22#1798921911yescharacteristic
792C22#1798922711yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—2921no—
799C4—5841no—
800C4—5841no—
801C4—1462no—
802C4#121×D7311yescharacteristic
803C4#1798909611yescharacteristic
804C4#1798922111yescharacteristic
805C4#1798923311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—2922no—
811C2—5841no—
812C2#2261346611yescharacteristic
813C2#2262169211yescharacteristic
814C2#2262172611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1887C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17988754C2
hypercenter#1887D73
hypocenterC73#25187
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988849C2semidirect
2. #22619443C2semidirect
4. #22619209C2semidirect
5. #22618763C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611291C2semidirect
8. #22611223C2semidirect
9. #22611151C2semidirect
10. #22611019C2semidirect
11. #22610837C2semidirect
12. #22610577C2semidirect
13. #22610301C2semidirect
14. #22610207C2semidirect
15. C73×#1887C2semidirect
21. C22×#11924016C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988630C22semidirect
42. #17988614C22semidirect
45. #17988595C22semidirect
53. C2×#14556512C22semidirect
55. C2×#14556509C22semidirect
58. #17988543C22semidirect
59. #17988493C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988342C22semidirect
63. #518×C73C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
67. #339×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
131. #14556514D4semidirect
132. #14556514D4semidirect
133. #14556514D4semidirect
134. #14556514D4semidirect
140. #14556511D4semidirect
141. #14556511D4semidirect
142. #14556511D4semidirect
143. #14556511D4semidirect
420. #1887D73semidirect
423. C73#25187semidirect
434. #518C2×D73semidirect
469. C2×#100C2×D73semidirect
474. #339C2×D73semidirect
475. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888492
#226194432
C2×#179887542
#226192092
#226187632
#226184562
#226112912
#226112232
#226111512
#226110192
#226108372
#226105772
#226103012
#226102072
C73×#18872
#2518773